Matherätsel

iBot

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht

Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?
Das habe ich mir ehrlich gesagt noch nicht überlegt.

iBot schrieb:

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.
Wenn man es versteht ist es einfach

Also:

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11
21
1211
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wie gehts weiter ?

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312211
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volkard

iBot schrieb:

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht
Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?

man kann. wenn man ein wenig nachdenkt, kommt man auch drauf. und dann ist der beweis verblüffend einfach auf einmal.

Mekl

ratatosk_ schrieb:

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Das mag ich *g*

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FireFlow

iBot schrieb:

Ok, der ist gut, ich weiß es nicht
Kann man das mathematisch erklären ?
Warum?

Mathematisch kann man es nicht erklären, aber logisch.

iBot schrieb:

Hier habe ich ein Rätsel, das selbst mein Mathelehrer nicht lösen könnte.

Hat ja auch nichts mit Mathematik oder Logik zu tun. (vgl. z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Zahlenfolge:Bildungsgesetz einer Folge)

Dommel

Mekl schrieb:

ratatosk_ schrieb:

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Das mag ich *g*

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endlich hab ichs auch gerafft... (war schon am verzweifeln)

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volkard

FireFlow schrieb:

Mathematisch kann man es nicht erklären, aber logisch.

wenn du eine logische erklärung hinschreibst, schreibe ich eine mathematische erklärung hin.

extreme quick and dirty

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
	char b1[1024 * 1024];
	char b2[1024 * 1024];
	char tmp[1024 * 1204];

	b1[0] = 1;
	b1[1] = 1;
	b1[2] = 0;

	// für viel mehr reicht der buffer nicht
	for( int j = 0; j < 45; j++ ) {
		int pos = 0, last = -1, count = 0;
		int target = 0;

		while( b1[pos] ) {
			if( b1[pos] == last || last == -1 ) {
				count++;
				last = b1[pos];
			} else {
				if( count ) {
					b2[target++] = count;
					b2[target++] = last;
					b2[target] = 0;
				}
				count = 1;
				last = b1[pos];
			}
			pos++;
		}

		if( count ) {
			b2[target++] = count;
			b2[target++] = last;
			b2[target] = 0;
		}

		pos = 0;

		sprintf( tmp, "bah.txt", j );
		FILE *out = fopen( tmp, "a" );
		putc( 10, out );
		while( b2[pos] ) {
			putc( b2[pos++] + '0', out );
		}
		fclose( out );

		strcpy( tmp, b1 );
		strcpy( b1, b2 );
		strcpy( b2, tmp );
	}
}

v1vec

Weg in der t + 10 = Länge Zeit = t
Weg in der 5t -100 = 0 Zeit = 5t

Weg * t + 10 = weg * 5t -100 | - weg * t
10 = weg * 4t -100 | + 100
110 = weg * 4t | *4
27.5 = weg * t

+10 also 37 Stufe und eine nur halb.

Also ich glaube, dass es nur 25 sichtbare Stufen sind:
Geschwindigkeit des Weihnachtsmannes := Vw
Geschwindigkeit der Treppe := Vt
Anzahl der Stufen := n

Vw * t1 = 10;
2 * Vw * t2 = 100;
Aus den beiden Gleichungen folgt: t2 = 5 * t1;

Außerdem gilt:

Vt * t1 + 10 = n; (Also: Weg der Treppe + Weg der WManns = Stufenzahl)
n + Vt * t2 - 100 = 0; (Also: Anfangspunkt + Weg der Treppe - Weg des WManns = 0)

==> n + Vt * t2 - 100 + Vt * t1 + 10 = n; | -n
Vt * (5 * t1) - 90 + Vt * t1 = 0;
90 = 6 * Vt * t1;
Vt * t1 = 15;

Eingesetzt in "Vt * t1 + 10 = n" ergibt sich für n ein Wert von 25! :xmas1:
So macht das auch Sinn, da der Weihnachtsmann nach oben 10 Stufen hochläuft und sich 15 hochtragen lässt.
Runter braucht er fünf mal so lange, also befördert ihn die Treppe 5 * 15 = 75 Stufen nach oben und er läuft "2 * Vw * 5 t1", also 100 Stufen runter, wobei er aber bei einer Höhe von 25 Stufen anfängt, die er auch noch runter muss.
Somit sollte das Ergebnis stimmen.