4. lineare Differenzengleichung: diskrete Stammfunktion

lineare Differenzengleichung: diskrete Stammfunktion

  • D

    Hi,

    ich hab in nem Mathe für Informatiker-Buch eine Aufgabe, wo ich folgende lineare Differenzengleichung lösen soll:

    f(n+1)−n+22f(n)=(n+1)(n+2)3n,f(0)=0f(n+1)-\frac{n+2}{2}f(n) = (n+1)(n+2)3^n, f(0)=0

    Bisher bin ich soweit gekommen:

    f(n)=(n+1)!2n−1∑k=0n−16kk!f(n) = \frac{(n+1)!}{2^{n-1}} \sum_{k=0}^{n-1}\frac{6^k}{k!}

    Ich hab jetzt aber keine Ahnung, wie ich die diskrete Stammfunktion für 6kk!\frac{6^k}{k!} finden soll...

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  • ?

    Bezweifle, dass man das "in geschlossener Form" ohne Γ-Funktion hinkriegt.

    0
  • D

    ich hätte mir mal vorher die Lösungen angucken sollen...

    Da steht es nämlich genauso, wie ich es schon habe. Die Summe wurde also nicht weiter aufgelöst 🙄

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