Grenzwerte finden
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Hi!
\lim \limits_{x \to \infty} \sqrt[3]{1 - x} + \sqrt[3]{1 + x} \lim \limits_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{\frac{1}{x} - 1}{x}} + \sqrt[3]{\frac{\frac{1}{x} +1}{x}}
Ich hab die aufgabe jetzt so gelöst, weiß aber nicht, ob man das wirklich so darf:Die Nenner in den Wurzelausdrucken gehen ja jeweils geben unendlich um im den zählern kommt -1 bzw. +1 raus, dh. das beide wurzelausdrucke gegen 0 gehen, also ist der limes der funktion von x gegen unendlich gleich 0
darf man das aber wirklich so lösen?
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Nö, Du kannst in der Wurzel nicht einfach ein "geteilt durch x" dazuerfinden.
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warum denn nicht, wenn man das ganze wieder ausmultipliziert kommt ja wieder das selbe raus. hab mich allerdings verschrieben um nenner müsste 1/x stehen und dann kommt unendlich raus...
darf man das jetzt wirklich nicht!?
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Du hast den Zähler mit 1/x multipliziert und den Nenner mit x. Das darf man nicht. Schau Dir doch die Terme einfach mal an: 1-x geht mit x->unendl. nach -unendlich, nach Deine Ersetzung geht er aber gegen 0.
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ja hab ja oben geschrieben das das falsch war.
richtig wäre immer nenner auch 1/x ... das ist aber dann wohl erlaubt oder?