Differentialgl[eichung

shisha schrieb:

demnach wäre meine verstärkung

1/(k-w^2*m)

das ist zumindest das, was rauskommen soll, imho.

was ist jetzt, wenn w^2 = k/m ist?

danke ... in meinem wahn hab ich ziemlich komische dinge angestelt - wo ich doch das ergebnis so ziemlich die ganze zeit vor jir hatte

aber das war nur ein teil von 3en

die allgemeine lösung habe ich,( glaube ich zumindest )

aber was passiert mit t->unendlich??
das wäre dann alles ...puh

noch eine kleine frage:

muss ich w = -wurzel(k/m)

auch beachten?

im fall w^2 = k/m ist deine rechnung natürlich falsch (an welcher stelle !?), weil verstärkungsfaktor unendlich rauskommt, und damit x(t) == plusminus infty.
d.h. du musst den fall gesondert rechnen. und dann für beide fälle schauen, was für t -> unendlich passiert.

da cos(wt) = cos(-wt) ist, ist die andere lösung für w genau so gut...

hmm das mit plusminus unendlich ist mir auch noch gerade aufgefallen

welche 2 fälle hab ich denn jetzt ?

wie kann ich das problem umgehen?

shisha schrieb:

hmm das mit plusminus unendlich ist mir auch noch gerade aufgefallen

welche 2 fälle hab ich denn jetzt ?

wie kann ich das problem umgehen?

2 fälle: w^2 = k/m und w^2 != k/m. den zweiten fall (w^2 != k/m) hast du schon gerechnet. da geht es auf. das war der zweite fall. nun musst du den ersten fall rechnen. das ist w^2 = k/m. bei der ausgangsgleichung anzufangen ist ziemlich sicher, da kann nix passieren. nimm also die ausgangsgleichung und schau, wohin dich w^2 = k/m führt. (das ist der erste fall)

ich habe immer noch keine allgemeine lösung hinbekommen (teil b)
kann einer helfen?

pesch rockt!:teufel: hocke auch immer noch an der selben aufgabe ....

shisha schrieb:

ich habe immer noch keine allgemeine lösung hinbekommen (teil b)
kann einer helfen?

na, du hast doch schon deine spezielle lösung

A(w, k, m)*cos(w t)

und die allgemeine lösung der homogenen gleichung

B*cos(sqrt(k/m) t + phi)

laut satz ist die lösung der dgl die summe aus allgemeiner homogener und spezieller inhomogener lösung ->

x(t) = A * cos(w t) + B*cos(sqrt(k/m)*t + phi)

und *BAM* average length solution!

wenn ich fragen darf wer ist denn der lange?

jaja-- peschs lakeien haben bei den übungen EINDEUTIG übertrieben - für ein übungsblatt eindeutig zu viel aufwand

also ich hock schon tage drüber und schaffs immer noch nicht ganz -.-

ich kapituliere denk ich mal