Was bedeutet ein Plus mit nem Kreis drum?
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Was soll ich unter "R1 ⨁ 2" verstehen? Soll das ein bitweises XOR sein, also quasi das zweite bit invertieren?
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Grohool schrieb:
Was soll ich unter "R1 ⨁ 2" verstehen? Soll das ein bitweises XOR sein, also quasi das zweite bit invertieren?
Ja.
Aber die Wahl der Waffen steht dem Mathematiker frei. Das "Plus mit Kreis drum" kann alles bedeuten, was der Mathematiker da reindefiniert. Ist er ein netter Mathematiker, bedeutet es etwas plus-ähnliches, zum Beispiel wird für XOR das Zeichen sehr gerne benutzt.
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^^ + mit kreis kommt wohl daher, weil addition im dualsystem einem xor gleichkommt.
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hier steht nochwas dazu: http://en.wikipedia.org/wiki/Direct_sum_of_modules
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;fricky schrieb:
weil addition im dualsystem einem xor gleichkommt.
wie soll das gehen
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Interpretiere die Dualzahlen als Polynome über dem Körper mit 2 Elementen. Dann ist die Addition im Polynomring genau die XOR-Operation auf den Dualzahlen.
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hustbaer schrieb:
;fricky schrieb:
weil addition im dualsystem einem xor gleichkommt.
wie soll das gehen
ohne so abstraktes zeug wie polynomringe, addition auf einer stelle:
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=0 (übertrag wird unterschlagen)
^^denk dir statt + XOR und du hast die wahrheitstabelle der xor-verknüpfung.
XOR ist auch bestandteil des sogannten 'halbaddierers' aus der digitaltechnik.
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Mit so abstraktem Quatsch funktioniert es halt auch für mehr als eine Stelle.
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hmpf.
hat dann aber mit dem was ein normaler mensch unter addition versteht nichtmehr viel zu tun, nen?
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Deshalb ist ja der Kreis drum.
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Bashar schrieb:
Mit so abstraktem Quatsch funktioniert es halt auch für mehr als eine Stelle.
das war ja nicht abwertend gemeint. aber wenn ihr unbedingt bei abstrakter algebra bleiben wollt, dann hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Boolesche_Ringe
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Das war auch von mir nicht abwertend gemeint, das ist ein Fachbegriff, den ich allerdings falsch angewendet habe. Bleiben wir bei abstraktem "Zeug"
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Dieser Thread wurde von Moderator/in rüdiger aus dem Forum Rund um die Programmierung in das Forum Mathematik und Physik verschoben.
Im Zweifelsfall bitte auch folgende Hinweise beachten:
C/C++ Forum :: FAQ - Sonstiges :: Wohin mit meiner Frage?Dieses Posting wurde automatisch erzeugt.
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Direkte Summe in einer abelschen Kategorie.
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Deshalb ist ja der Kreis drum.
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Das funktioniert übrigens genauso (und einfacher Vorzustellen ;)) wenn man die Polynomringstruktur ignoriert und einfach einen Vektorraum über {0, 1} mit e_i entspricht 2^i betrachtet.
Nebenbei, wenn das + etwas kleiner ist und du im richtigen Umfeld unterwegs bist kann es auch die relativistische Geschwindigkeitsaddition sein
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.filmor schrieb:
Nebenbei, wenn das + etwas kleiner ist und du im richtigen Umfeld unterwegs bist kann es auch die relativistische Geschwindigkeitsaddition sein
Oder ein positives Ion...
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SG1 schrieb:
Interpretiere die Dualzahlen als Polynome über dem Körper mit 2 Elementen. Dann ist die Addition im Polynomring genau die XOR-Operation auf den Dualzahlen.
Das erinnert mich an
Ein Ingenieur und ein Mathematiker hären den Vortrag eines theoretischen Physikers, in dem Räume mit 8, 9 und noch mehr Dimensionen vorkommen. Damit hat der Ingenieur Schwierigkeiten, während der Mathematiker den Vortrag sichtlich genießt. Nach dem Vortrag fragt der Ingenieur: "Wie schaffen sie es, das alles zu verstehen?" "Ich stelle mir das alles ganz konkret vor" "Aber wie um alles in der Welt können sie sich einen 9-dimensionalen Raum vorstellen?" "Ganz einfach, ich stelle mir zunächst einen n-dimensionalen Raum vor und spezialisiere dann zu n=9."
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http://de.wikipedia.org/wiki/Tensorprodukt
@volkard: Überfüssig! Wie immer ...
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Volkard und Prof84, bitte versöhnt euch wieder, denn zusammen rockt ihr die Bude!
