Gleichungssystem über Z3 Lösen
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Hallo!
Könnt ihr mir bei diesem Glg-System helfen? Es muss über Z3 gelöst werden:
x1+x2+x3 = 2
x1+x2+x3 = 0
x1+x2-x3 = 1Die ersten beiden Glg verwirren mich etwas: obwohl das komplett gleiche steht ergibt es 2 verschiedene Lösungen?!
Danke im Vorraus
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sry hab einen kleinen Fehler eingebaut:
Hier nochmal das richtige Gleichungssystem:
x1+x2+x3 = 2
x1+x2+x3 = 0
x1+x2-x3 = 1
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shark95 schrieb:
Die ersten beiden Glg verwirren mich etwas: obwohl das komplett gleiche steht ergibt es 2 verschiedene Lösungen?!
Woher weißt du, dass es 2 verschiedene Lösungen gibt?
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Christoph schrieb:
shark95 schrieb:
Die ersten beiden Glg verwirren mich etwas: obwohl das komplett gleiche steht ergibt es 2 verschiedene Lösungen?!
Woher weißt du, dass es 2 verschiedene Lösungen gibt?
x1+x2+x3 = 2
x1+x2+x3 = 0weil einmal =2 und einmal =0 da steht
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shark95 schrieb:
Christoph schrieb:
shark95 schrieb:
Die ersten beiden Glg verwirren mich etwas: obwohl das komplett gleiche steht ergibt es 2 verschiedene Lösungen?!
Woher weißt du, dass es 2 verschiedene Lösungen gibt?
x1+x2+x3 = 2
x1+x2+x3 = 0weil einmal =2 und einmal =0 da steht
Wenn du die Variablen mit Zahlen belegst, ergibt x1 + x2 + x3 eine feste Zahl. Das kann nur entweder 0 oder 2 sein, aber nicht beides gleichzeitig. Deswegen gibt es keine 2 Lösungen.
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Das Gleichungssystem hat gar keine Loesung, wenn x1, x2 und x3 normale Zahlen sein sollen.
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Er hat doch geschrieben über Z3, ich nehm mal an er meint damit den Körper der aus 3 Elementen besteht. Aber dadurch wird 2 natürlich nicht 0.
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Christoph schrieb:
Woher weißt du, dass es 2 verschiedene Lösungen gibt?
Er meint mit "2 Lösungen", dass ein und derselbe Term einmal 0 und einmal 2 ist.
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Bashar schrieb:
Christoph schrieb:
Woher weißt du, dass es 2 verschiedene Lösungen gibt?
Er meint mit "2 Lösungen", dass ein und derselbe Term einmal 0 und einmal 2 ist.
genau das mein ich!
und ja, mit Z3 mein ich den Körper mit den Zahlen 0,1,2
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Das macht das Gleichungssystem aber doch auch nicht sinniger.
Wie Cristoph schon schrieb kommt entweder 0 oder 2 raus.
Also hat das Gleichungssystem auch in Z3 keine Lösung.Oder meinst du, man darf sich jeweils eine Gleichung rauspicken?
(dann sind es also 2 getrennte Gleichungssysteme)