Fragen zur Mathematik im Infostudium
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otze schrieb:
nachtfeuer schrieb:
Wobei mir noch einfällt, das die KI eigentlich auch total verwaist und heruntergekommen war, und nahezu aufgegeben BIS sich ein Mathematiker erbarmt hatte, und der Geschichte wieder so richtig Leben eingehaucht hatte.
Ich weiß nicht, welche "KI" du meinst. Aber das Maschinenlernen wurde nicht von einem Mathematiker wiederbelebt, sondern von David E. Rumelhart zusammen mit Geoffrey Hinton. Beide sind Psychologen.
Nicht ganz. Schachcomputer sind ja auch nicht dumm, aber was können die denn noch?
Hopfield hatte der Szene neuen Sinn gegeben weil vorher nur alles so vor sich hingedümpelt hatte, und fast schon wieder aufgegeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/John_Hopfield
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Walli schrieb:
marco.b schrieb:
Die Informatiker beweisen mehr, haben i.d.R. Vorlesungen auf dem Niveau von Mathematikstudenten.
Das höre ich öfter. Hat jemand mal was um diese Aussage zu untermauern? Wenn mir mal zufällig ein Info-Matheskript in die Hände fällt, dann sieht das immer eher nach einem leicht aufgebohrten HöMa für Ingenieure aus, als nach Mathematiker-Stoff. Das soll keine Wertung sein, es interessiert mich nur. Ich habe selber kein Mathe für Informatiker gehört, und kenne die Inhalte nur aus irgendwelchen Skripten, die zufällig beim Googlen auftauchen.
Aus persönlicher Erfahrung weiss ich, das zumindest die ersten Semester vom Niveau gleich sind. Ich studiere zurzeit Informatik und mein Mitbewohner Mathematik. Es kommt nicht selten vor, dass wir uns abends zusammen hinsetzen und die Übungsblätter durchgehen. Bisher konnte ich keinen Nieveauunterschied feststellen. Mal weiss er mehr, mal ich. Am Ende sitzen wir beide meist nur da und führen Beweise..
Bei uns sieht es für aussenstehende aber ähnlich aus bei den Scripten. Wenn man unsere "Mathe-Scripte" anschaut und dann die "Mathe-Scripte" von den Mathematiker, dann sieht es so aus, als würden wir wirklich nur aufgebohrtes Ingenieurmathematik bertreiben. Um auf dem gleichen Niveau zu bleiben brauche ich Scripte aus anderen Fächern. Aber das handhabt jede Uni sicher anders.
Aber eins steht für mich fest. Man muss sich unbedingt bewusst machen, dass Schulmathematik != Unimathematik ist. Das hat bei mir schon einige das Genick gebrochen. Die Schulmathematik legt zwar den Grundstein aber das wars auch schon.
Und auch wenn man denn Sinn von Mathematik am anfang noch nicht sieht, sie wird dich verfolgen. Also lerne sie lieben oder du bist dem Untergang geweiht.
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Marosh schrieb:
Man muss sich unbedingt bewusst machen, dass Schulmathematik != Unimathematik ist. Das hat bei mir schon einige das Genick gebrochen. Die Schulmathematik legt zwar den Grundstein aber das wars auch schon.
Das kann ich bestätigen. Wenn man Informatik studiert, wird man, wenn man es richtig macht, jedes Semester Mathematik haben. Und je länger je mehr wird einem bewusst, wie wenig man eigentlich von vorher mitnehmen und nutzen kann. Du kannst an einem Gymnasium stets die Bestnote erreicht haben; im Studium ist das dann wertlos.
Meine Erinnerungen an das erste Semester sind hier bezeichnend. 1. Woche: Analysis Vorlesung wird toll gehen, hatte ich ja schon. 2. Woche: Okay, es zieht langsam an, aber wird schon gut gehen. 3. Woche: "Relative Extrema von reelwertigen Funktionen mehrerer unabhängiger Variablen" - das ist der Moment, wo man merkt, dass nichts, aber auch gar nichts von vorher von Nutzen ist. Und in der Regel fragt man sich, warum man das können muss.
Ich habe Mathematik nie wirklich gemocht und bin im Studium am Anfang durch 2 Prüfungen gerasselt. Mit extremer Selbstdisziplin und sehr, sehr viel Bier habe ich es geschafft, nächtelang Zeit zu investieren, und nun geht es ganz gut und ist auch irgendwie faszinierend.
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/rant/ schrieb:
Und je länger je mehr wird einem bewusst, wie wenig man eigentlich von vorher mitnehmen und nutzen kann. Du kannst an einem Gymnasium stets die Bestnote erreicht haben; im Studium ist das dann wertlos.
Das sehe ich komplett anders. Eine gute Grundlage im mathematischen Denken und Handwerk ist sehr nützlich, u.a. weil man sonst bei den ganzen kleinen Gemeinheiten: "oBdA", "wie man leicht sieht" usw., keine Chance hat. Wenn man sich die gute Note natürlich durch gutes Auswendiglernen erschlichen hat, ist sie selbstverständlich nutzlos, aber das dürfte für die meisten Fächer gelten. Umgekehrt würde es mich wirklich wundern, wenn einer in der Schule nichts verstanden hat, aber in der Uni zum Mathemeister wird.
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Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert. Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
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TdZ schrieb:
Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert.
Joa genau die Sachen hatte ich auch + Stochastik ( Berufsoberschule )
TdZ schrieb:
Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
Hmm vielleicht ist das bei Informatik-Mathe an der Uni so? Also ich studiere an einer Hochschule und mir bringt das Wissen aus der Schulmathematik schon was. Das sind quasi die Grundlagen ohne die ich in den Mathe-Übungen/Vorlesungen nicht viel verstehen würde.
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TdZ schrieb:
Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert. Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
Ich bin momentan in NRW in einer Oberstufe mit Mathe LK. Themen aus der Analysis sind wie gehabt Kurvendiskussion, also Definitionsbereich, Grenzwertverhalten, Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, usw. Dazu Integrale mit Substitutionsverfahren etc. Scheint vielleicht sinnlos, aber zumindest Analysis kommt ja auch im Informatikstudium dran, das wird doch nichts völlig anderes sein? (Das Einzige was in der Analysis nervt, ist dass wir von Hand ableiten und Integrieren müssen. oO)
Ansonsten machen wir noch lineare Algebra und Stochastik, das wird sicher gefordert im Studium.Allgemein machen wir eigentlich in Mathe die Dinge für das Informatik Studium, im Informatik Unterricht machen wir Photoshop oder solche Scherze. Unglaublich. Ich habe meinen Informatiklehrer schon mehrmals darauf hingewiesen, sogar angeboten den Unterricht zu übernehmen, und der gesamte Kurs steht hinter mir.
(Ist eh quasi freiwillig, daher nur Nerds im Kurs. ;)) Aber er will weiter sein komisches Zeugs durchziehen. Keine Ahnung was er sich dabei denkt.
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Photoshop von nem Informatik-Lehrer beigebracht? Ohje ohje...
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TdZ schrieb:
Ich weiß ja nicht, was Ihr so im Abi macht, aber wir haben zu meiner Zeit (ächz) nur irgendwelche Integrale berechnet und Kurven analysiert. Das alles ist meiner Ansicht nach vollständig nutzlos im Informatik-Studium.
"Integrale berechnen koennen" ist mathematisches Handwerkszeug. Absolut wichtig, in sehr vielen Bereichen. Wenn man das Handwerkszeug nicht beherrscht, dann fehlt einem das Ruestzeug, um ueberhaupt Mathematik und aehnliches betreiben zu koennen.
Und: Integrieren ist sehr schwer. Eigentlich eine wahre Kunst, zu der viel Erfahrung gehoert. Mit den passenden Vorstellungen kann man irgendwann sogar in manchen Situationen besser als ein CAS integrieren.
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Ich hab ja auch nicht gesagt, dass Integral-/Differentialrechnung grundsätzlich sinnwidrig ist, das soll auch gar nicht zur Debatte stehen. Ich behaupte nur: Für ein Informatikstudium ist dieses Wissen eigentlich von keienr großen Bedeutung. C und C++ übrigens auch nicht, auch nicht PHP oder Photoshop. Heißt nicht, dass diese Dinge dadurch generell ihre Bedeutung verlieren.
Aber es ist doch so: Im Studium schlägt man sich doch die meiste Zeit mit Logik und Algebra rum. Integrieren musste ich da noch nie was, außer mal in ner Übungsaufgabe für praktische Informatik.
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Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist. Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
An der Uni mussten wir dann plötzlich alle Dinge von Hand ausrechnen können - und wir haben alle massivst in die Röhre geguckt. Und bis man den Rückstand aufgeholt hat, kommt man im Stoff schon nicht mehr nach, weil der Dozent nach ein paar Wochen irgendwas vom Langrange-Restglied beim Taylor-Polynom erzählt (und das ist nur der Anfang ;)). Selbstverständlich muss man das ganze Zeug dann an der Semesterprüfung von Hand, ohne Formelsammlung induktiv beweisen können.
Mein Punkt ist: So, wie wir die Mathematik eingetrichtert bekommen haben, fällt einem das Studium nicht unbedingt leicht, weil man sich zuerst mit den Grundlagen beschäftigen muss, bevor man sich auf das Wesentliche konzentrieren kann.
Na dann, prost!
TdZ schrieb:
Aber es ist doch so: Im Studium schlägt man sich doch die meiste Zeit mit Logik und Algebra rum.
Ich bereite mich gerade auf eine weitere Prüfung "Logik + Lineare Algebra" vor. Gauss lässt grüssen
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/rant/ schrieb:
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist.
War bei uns genauso. Allerdings war der Rechner meist nur für Dinge wie Exponentialrechnung, Multiplikationen & Co. zu gebrauchen. Den ganzen Mist wie Funktionen plotten, quadratische Gleichungen lösen, ableiten und was die Teile inzwischen noch an Firlefanz können, sollte/durften wir nicht benutzen.
Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
Hab ich dann später auch festegestellt: Habe Mathe Nachhilfe (Abivorbereitung) gegeben und die Kinder haben schon bei simplen Dingen wie pq-Formel gestreikt - sie konnten die Formeln nicht auswendig, ganz zu schweigen davon sie herzuleiten.
Mein Punkt ist: So, wie wir die Mathematik eingetrichtert bekommen haben, fällt einem das Studium nicht unbedingt leicht, weil man sich zuerst mit den Grundlagen beschäftigen muss, bevor man sich auf das Wesentliche konzentrieren kann.
An vielen Unis gibts sowas wie einen "Mathematischen Vorkurs", da werden die ganzen Rechen-Grundlagen nochmal aufgewärmt. Auf jeden Fall ist zu empfehlen, den Stoff der Oberstufe nochmal zu üben - ohne Rechenhilfe, wenn möglich.
Was mich allerdings wundert: wer das Talent und/oder den Ehrgeiz hat, sich einem mathelastigen Studium zu widmen, der sollte auch in der Schule schon den Ehrgeiz gehabt haben, sich das kleine Einmaleins nicht vom Taschenrechner vorrechnen zu lassen
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/rant/ schrieb:
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist. Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
Sowas konnten unsere Rechner nicht (Casio fx-82D), umformen mussten wir noch selber. Aber immerhin kannst du dir den Kram vorstellen, das ist ja auch schonmal viel Wert. Bei manchen scheitert es ja an allem, das einzige was sie aus der Schulmathematik mitnehmen sind Rezepte für bestimmte Aufgabentypen ...
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Mathe ist wie Deutsch. Man lernt hier nicht nur langweiles Rechnen oder Umstellen.
Sondern man lernt eine Sprache. Im Matheunterricht sollte man lernen wie man ein Problem formuliert. Denn das ist Grundvoraussetzung um es anschließend zu lösen. Was ein Mangel dieser Fähigkeit bedeutet sieht man sehr schön an manchen Fragestellungen in anderen Unterforen. Darum sind solche doofen Sachaufgaben garnich so unnütz.Wenn ich also immer wieder Integrale löse und Kurven analysiere dann lerne ich Vokablen und Grammatik. Gleichzeitig lerne ich aber auch eine Sprache und damit eine Sichtweise/Strukturierun auf unsere Welt. Das sollte an niemals vergessen finde ich. Und man sollte das auch in Schulen vermitteln, was leider häufig versäumt wird. (Wahrscheinlich weil Lehramtsstudenten sich meist auch nur durchs Studium quälen)
Und die Krönung ist man lernt hier nich nur irgendeine Sprache sondern man lernt die schönste Sprache der Welt, denn man lernt die einzige Sprache der Welt bei der man nicht auf den Lehrer warten muss um rauszufinden ob man richtig gesprochen hat. Darum ist Mathe eigentlich nicht wie Deutsch. Ich habe Deutsch gehasst
MfG
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TdZ schrieb:
Ich hab ja auch nicht gesagt, dass Integral-/Differentialrechnung grundsätzlich sinnwidrig ist, das soll auch gar nicht zur Debatte stehen. Ich behaupte nur: Für ein Informatikstudium ist dieses Wissen eigentlich von keienr großen Bedeutung.
Ich musste in meinem Studium echt in der Praxis numerisch integrieren bzw Differentialgleichungen lösen. Sicher, wer nur Datenbankanwendungen schreibt, wird das Wissen nicht brauchen, aber eigentlich muss man dafür gar nicht studiert haben...
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TdZ schrieb:
Ich behaupte nur: Für ein Informatikstudium ist dieses Wissen eigentlich von keienr großen Bedeutung. [...]
Das Wissen selbst wird man vielleicht nicht oder nur in Spezialfällen brauchen. Was man aber bei der ganzen Rechnerei lernt (meist ohne es bewusst zu merken) ist eine Herangehensweise an gestellte Probleme, z.B., sie auf andere, bekannte Probleme zurückzuführen, zu abstrahieren und hinter der konkreten Aufgabe das eigentliche Problem zu sehen. Das ist etwas, was vielen scheinbar fehlt, was aber jemandem, der Mathe/Info/Physik oder ähnliches studiert hat, oft in Fleisch und Blut übergeht.
Das Wissen mag nicht immer von unmittelbarem Nutzen sein. Was man im Studium aber vor Allem lernt ist nicht Wissen, sondern einfach Wissen anzuwenden, egal ob man das Wissen im Studium oder später erworben hat.
Das Wissen, was wir im Studium lernen ist in dem Sinne nur der Boxsack, an dem wir "Wissen anwenden und Probleme lösen" üben. Später im Ring braucht niemand einen Boxsack
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/rant/ schrieb:
Vor der Uni durften wir in der Mathematik für praktisch alle nicht trivialen Dinge einen Rechner (Kaliber TI-89) benutzen, auch an den Prüfungen. Wir haben den gesamten Stoff am Gymnasium 4 Jahre lang so reingedrückt. Das ist hier so üblich; ich weiss nicht, wie es in Deutschland und anderswo ist. Die Folge war, dass ich mir die Dinge zwar gut vorstellen konnte, aber beim eigentlichen Rechnen (einschliesslich Umformungen etc.) war ich dann aufgeschmissen. Selbst einfachste Dinge konnte ich nicht. Binomische Formeln, quadratische Gleichung? Fehlanzeige!
An der Uni mussten wir dann plötzlich alle Dinge von Hand ausrechnen können - und wir haben alle massivst in die Röhre geguckt. Und bis man den Rückstand aufgeholt hat, kommt man im Stoff schon nicht mehr nach, weil der Dozent nach ein paar Wochen irgendwas vom Langrange-Restglied beim Taylor-Polynom erzählt (und das ist nur der Anfang ;)). Selbstverständlich muss man das ganze Zeug dann an der Semesterprüfung von Hand, ohne Formelsammlung induktiv beweisen können.
Mein Punkt ist: So, wie wir die Mathematik eingetrichtert bekommen haben, fällt einem das Studium nicht unbedingt leicht, weil man sich zuerst mit den Grundlagen beschäftigen muss, bevor man sich auf das Wesentliche konzentrieren kann.
Na dann, prost!
Texas Instruments scheint echt gute Lobbyisten in den Schulbehörden zu haben. Es scheint immer weiter um sich zu greifen, dass die Schulen solche Dinger verwenden. Das verstehe ich einfach nicht. Was soll so ein TI-89 in der Schule bitte bringen? Danach können die Schüler dann keine quadratischen Gleichungen lösen, nicht händisch ableiten, keine Integrale lösen, nicht plotten etc. So kann man doch vielen mathematischen Lösungswegen nicht einmal folgen. Gerade in der Schule sollte man doch so ein grundlegendes Werkzeug lernen.
Hinzu kommt, dass die Dinger doch unglaublich teuer sind. Die kosten doch so um die 200€. Wenn man dann zwei Kinder hat und in einer knappen Situation ist, kann das doch für eine Familie recht blöd werden. Und dafür bekommt man dann Hardware die selbst in den 90ern schon staubig war. Im Vergleich zu einem echten CAS am PC sind die Dinger ja auch noch sehr primitiv.
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rüdiger schrieb:
Im Vergleich zu einem echten CAS am PC sind die Dinger ja auch noch sehr primitiv.
Gibt es eigentlich irgendein CAS fuer Smartphones?
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Zumindest fürs iPhone gibt es wohl welche, die aber im Gegensatz zu den Desktop-Riesen wie Mathematica oder Maple doch recht primitiv bzw. beschränkt sind. Ich nutze unterwegs meistens die App von Wolfram Alpha (eigentlich nur ein Frontend für die Webseite), wenn ich dringend was komplizierteres machen muss und keinen Laptop dabei habe oder ihn wegen mangelndem Platz/Akku nicht nutzen kann. Wie es bei Android und Co. aussieht weiß ich nicht, aber da wird es wohl ähnliche Tools geben.
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ehm, kann mir jemand sagen, (wahrscheinlich am besten Gregor^^) in welchem Fach man mehr Stochastik macht Info oder Physik? Diskrete Mathematik sieht für mich auch nur nach Stochastik aus.
Wäre super wenn mich jemand etwas aufklären könnte.
Danke