Habe ich hier einfach nur Glück oder gibt es eine Erklärung dafür ?

Mir ist folgendes aufgefallen (War auch in dem Film 21 zu sehen, weiß es aber net mehr :D):

Es gibt eine Frage mit vier Antwortmöglichkeiten:
Antwort 1 , Antwort 2 , Antwort 3 und Antwort 4

Sagen wir für Frage 1 stimmt die Antwort 2.
Natürlich weiß ich das noch nicht, aber habe mich schon mal auf
Antwort 1 fixiert. Jetzt bitte ich den Fragesteller, zwei falsche
Antwort herauszustreichen.
Ich habe immer Glück, dass meine falsche Antwort fast nie weggestrichen wird.
Jetzt sind nur noch die Antwort 1 und Antw. 2 da.

Ich habe keine Ahnung, aber irgendwie ändere ich dann sofort meine Antwort
und wähle dann die Antw. 2, was natürlich richtig ist.

Wie nennt sich das Problem ?

dot

Meinst du das: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem?

dot schrieb:

Meinst du das: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem?

EXAKT
DAnke Danke! Genau das habe ich gesucht! Das ist einfach nur faszinierend !

cooky451

Nä, dein Problem und das Ziegen Ding passen glaube ich nicht zusammen. Soweit ich das sehe basiert das Ziegen Problem darauf, dass der Moderator weder die Tür zum Auto, noch die von dir gewählte Tür öffnet. Durch das Wissen des Moderators verschiebt sich also die Wahrscheinlichkeit. Das passt aber nicht zu

Ich habe immer Glück, dass meine falsche Antwort fast nie weggestrichen wird.

Wenn deine Antwort weggestrichen werden kann, funktioniert das nicht. Dann hast du einfach Glück.

Jester

Ich denke der Zusammenhang passt schon. Wenn er "fast immer glück hat", dann ist das wohl mehr als das 1/3 WK mit dem seine Antwort bei gleich verteiltem ziehen auf falschen antworten stehen bleiben würde... Und selbst den fall sollte man evtl. Mal durchrechnen. Ich glaube man gewinnt trotzdem noch was. -- schließlich geht das Wissen des Moderators ja nach wie vor ein, die korrekte antwort wird nämlich nicht weggestrichen.

cooky451

Warum 1/3? Er sollte eine 1/2 Gewinnchance haben, egal was er macht. Warum sollte das anders sein?
Edit: Ja, die korrekte Antwort wird nicht weggestrichen. Aber seine Antwort könnte weggestrichen werden, wenn sie nicht die korrekte ist. Damit verliert man meiner Ansicht nach die Möglichkeit aus der Entscheidung des Moderators Weiteres abzuleiten. Vielleicht rechnet das ja mal jemand durch.
Edit2: Ist ja auch eigentlich ziemlich simpel. Diese Szenario ist ja genau so, als wenn bei den Ziegen eine Tür entfernt wurde, ohne dass der Kandidat sich schon für eine Tür entschieden hat. Also das Gleiche, wie eine 1/2 Wahrscheinlichkeit. Sollte eigentlich offensichtlich sein.

knivil

Also das Gleiche, wie eine 1/2 Wahrscheinlichkeit. Sollte eigentlich offensichtlich sein.

Nee, ist es nicht.

cooky451

knivil schrieb:

Nee, ist es nicht.

Kannst du mir dann entweder den Unterschied zwischen seinem Experiment und dem Wählen aus 2 Möglichkeiten erläutern, oder sagen warum man beim Wählen aus 2 Möglichkeiten keine 1/2 Chance hat?

Erinnerst mich ein wenig an einen Thread vor zig Jahren, damals ging es um Zugezogene, die von ihren neuen Nachbarn wissen, dass diese 2 Kinder haben.
Eines Tages sehen sie einen Jungen am Fenster. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er eine Schwester hat?
Damals wurde auf knapp 100 Seiten (!) (hauptsächlich TGGC) gestritten.

Achso, die Lösung ist natürlich 2/3 -> 66.6%.

cooky451

Na ja, ich denke das kann man abkürzen. Ich vermute mal, dass einige das Ziegen Ding nicht richtig verstanden haben. Ich behaupte einfach mal ich hätte es verstanden und erkläre:
Wenn man auf das richtige Tor tippt, hat man verloren. (Wahrscheinlichkeit: 1/3)
Wenn man auf das falsche Tor tippt, hat der Moderator keine Wahl mehr. Er nimmt nie das eigene und nie das richtige Tor, das richtige bleibt immer übrig. (Wahrscheinlichkeit: 2/3)

Hier ist es aber so, dass der Moderator nichts von einer Wahl weiß. Nein, er streicht einfach nur zwei falsche Antworten, und das Spiel danach ist letztlich unabhängig und verhält sich genau wie ein 50%/50%-Raten.

SeppJ

Ich habe es mal aufgemalt:

1. Ebene
1/4 richtiges Tor gewählt -> 2. Ebene A
3/4 falsches Tor gewählt -> 2. Ebene B

2. Ebene A
zwei Tore werden gestrichen, dies sind automatisch nicht das gewählte, da das gewählt richtig ist. Danach hat man die Wahl zwischen zwei Toren:
1/2 richtiges Tor -> Gesamtw'keit 1/8
1/2 falsches Tor -> Gesamtw'keit 1/8
Strategie des Threaderstellers führt hier automatisch zum Verlust -> W'keit 1/4

2. Ebene B
zwei Tore der drei falschen Tore werden gestrichen, das kann auch das gewählte sein
2/3 gewähltes Tor wird gestrichen -> Gesamtw'keit 1/2
1/3 gewähltes Tor wird nicht gestrichen -> Ebene 3

3. Ebene
Wahl zwischen richtigem und falschem Tor
1/2 richtiges Tor -> Gesamtw'keit 1/8
1/2 falsches Tor -> Gesamtw'keit 1/8
Strategie des TE führt automatisch zu Gewinn -> W'keit 1/4

Somit:
Gesamtw'keit aller Zweige: 1. Puh! Passt.
W'keit zu gewinnen, zufällige Strategie: 1/8 + 1/8 = 1/4
W'keit zu gewinnen, TEs Strategie: 1/4 = 1/4
W'keit zu gewinnen, auf Anfangstipp beharren: 1/4 = 1/4

cooky451

@SeppJ
So kann das nun auch wieder nicht sein. Wie soll man denn bei 2 möglichen Toren nur eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 haben? Ne ne, das ist falsch aufgeschrieben.

SeppJ

cooky451 schrieb:

@SeppJ
So kann das nun auch wieder nicht sein. Wie soll man denn bei 2 möglichen Toren nur eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 haben? Ne ne, das ist falsch aufgeschrieben.

Ich sehe nicht, was du meinst. Vielleicht hast du meine Schreibweise falsch verstanden:

Normalerweise würde man ja einen Baum malen

K1
        /\
   W1  /  \  W2
      /    \
    K2A    K2B
    /\       \\\ und so weiter, das male ich jetzt nicht alles
 W3/  \ W4
  /    \
 GW1   GW2

Da wäre K1 die erste Entscheidung (meine Ebene 1), W1 und W2 wären die Wahrscheinlichkeiten von dort abzuzweigen (die Zahlen vorne in meiner Liste), K2A und K2B wären Ebene 2A und Ebene 2B, W3 und W4 wären wieder die Verzweigew'keiten von K2A aus (wieder die Zahlen vorne) und GW1 und GW2 sind die Gesamtw'keiten an diesem Punkt anzukommen (also W1*W3 bzw. W1*W4, das sind die Zahlen hinten in meiner Liste)

Oder hast du nicht mitbekommen, dass man hier am Anfang 4 Tore hat?

cooky451

SeppJ schrieb:

Oder hast du nicht mitbekommen, dass man hier am Anfang 4 Tore hat?

Es werden zwei Tore gestrichen und dann kann man sich umentscheiden. Wenn das eigene Tor gestrichen wird, hat man ja nicht verloren. Das gibt bei mir ganz offensichtlich eine Wahrscheinlichkeit von mindestens 1/2. Ich versuchs mal aufzuschreiben.

SeppJ

cooky451 schrieb:

SeppJ schrieb:

Oder hast du nicht mitbekommen, dass man hier am Anfang 4 Tore hat?

Es werden zwei Tore gestrichen und dann kann man sich umentscheiden. Wenn das eigene Tor gestrichen wird, hat man ja nicht verloren. Das gibt bei mir ganz offensichtlich eine Wahrscheinlichkeit von mindestens 1/2. Ich versuchs mal aufzuschreiben.

Ach so. Ich dachte, wenn das eigene Tor gestrichen wird, ist man raus. So ist ja total sinnlos. Klar ist das eine Gewinnchance von 49:49.

cooky451

Sag ich doch. (Also das, und dass es offensichtlich ist.) (Und die 2% gehen an den Osterhasen? )

knivil

Warum weiss der Moderator nicht, welches Tor ich gewaehlt habe? Wozu ist er dann Moderator? Formuliert doch bitte mal die "eure neuen" Spielregeln konkret.

SeppJ

knivil schrieb:

Warum weiss der Moderator nicht, welches Tor ich gewaehlt habe? Wozu ist er dann Moderator? Formuliert doch bitte mal die "eure neuen" Spielregeln konkret.

Das was der Threadersteller formuliert hat:

Es gibt eine Frage mit vier Antwortmöglichkeiten:
Antwort 1 , Antwort 2 , Antwort 3 und Antwort 4

Sagen wir für Frage 1 stimmt die Antwort 2.
Natürlich weiß ich das noch nicht, aber habe mich schon mal auf
Antwort 1 fixiert. Jetzt bitte ich den Fragesteller, zwei falsche
Antwort herauszustreichen.
Ich habe immer Glück, dass meine falsche Antwort fast nie weggestrichen wird.
Jetzt sind nur noch die Antwort 1 und Antw. 2 da.

Da hat wohl jemand mal vom Ziegenproblem gehört, aber nicht verstanden, worauf es ankommt .

cooky451

knivil schrieb:

Warum weiss der Moderator nicht, welches Tor ich gewaehlt habe? Wozu ist er dann Moderator? Formuliert doch bitte mal die "eure neuen" Spielregeln konkret.

Er ist Moderator, weil er weiß welches Tor richtig ist. Und ja, das ist so sinnlos. (Wie ich schon vor gefühlten 20 Posts geschrieben habe... )

knivil

cooky451 schrieb:

knivil schrieb:

Warum weiss der Moderator nicht, welches Tor ich gewaehlt habe? Wozu ist er dann Moderator? Formuliert doch bitte mal die "eure neuen" Spielregeln konkret.

Er ist Moderator, weil er weiß welches Tor richtig ist. Und ja, das ist so sinnlos. (Wie ich schon vor gefühlten 20 Posts geschrieben habe... )

Ich war mir nicht sicher ...

Déjà-vu schrieb:

Erinnerst mich ein wenig an einen Thread vor zig Jahren, damals ging es um Zugezogene, die von ihren neuen Nachbarn wissen, dass diese 2 Kinder haben.
Eines Tages sehen sie einen Jungen am Fenster. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er eine Schwester hat?
Damals wurde auf knapp 100 Seiten (!) (hauptsächlich TGGC) gestritten.

Achso, die Lösung ist natürlich 2/3 -> 66.6%.

Das stimmt nicht. Die Wahrscheinlichkeit ist nur 2/3 wenn man nur weiss, das entweder das eine _oder_ das andere Kind ein Junge ist. In dem Fall, dass man ein Kind am Fenster sieht, hat man aber nur Informationen ueber eines der Kinder und nicht ueber beide.