Mathe-Verständnis trainieren
-
Ich weiß zwar nicht, wie ein richtiger IQ-Test aussieht, aber das ist doch garantiert keiner. Das ist etwas, dass sich der Journalistenpraktikant der Seitenredaktion mal eben am Morgen aus den Fingern gesaugt hat. Guckt euch doch mal die anderen "Tests" auf der Seite an. Das ist Unterhaltung, kein Test.
-
Das ist ja auch kein Logiktest... aber ich wiederhole mich. BTW ist bei Frage 23 c und e richtig. Wahrscheinlich haben sich zuviele Schimpansen beschwert...
-
BTW ist bei Frage 23 c und e richtig.
WAT!? Was ist denn das für ein Scheiß!?
-
Das Dreieck hat auch keine parallelen Seiten zur unteren...
Ich frage mich, ob Symmetrie vom Konzept her so einfach ist wie Anzahl der Kanten, oder vielleicht nicht noch einfacher...
Blöde IQ-Rätsel...
-
volkard schrieb:
edit3:
Frage 2: Führen sie die Zahlenfolge fort: 4, 5, 8, 17, ...
Ihre Antwort: 34
Falsch! Die richtige Antwort ist: 44. Begründung: Die vorhergehende Zahl mal 3 und vom Ergebnis wird 7 abgezogen. Beispiel: 4 * 3 = 12; 12 - 7 = 5; oder (4+3hoch0)=5, (5+3hoch1)=8, (8+3hoch2)=17 ==> (17+3hoch3)=44Ich machte wohl 4 *2-3=5 *2-2=8 *2-1=17 *2-0=34, aber das wollte die nicht. Woher soll ich wissen, was die wollen?
Der Test da ist tatsaechlich etwas merkwuerdig. Aber generell denke ich, dass das Erkennen von "Regeln" in Folgen auf einem gewissen Level durchaus fuer die Mathematik relevant ist. Letztendlich werden Folgen, Reihen und auch Mengen oft in aehnlicher Notation in der Mathematik niedergeschrieben. Wobei man sicherlich haeufig noch einen Kontext hat, der es einem erleichtert, die Regel dahinter zu sehen. Hier mal ein Beispiel aus der Physik:
https://www.jyu.fi/fysiikka/en/research/material/quantum/appr2.png/image_large
In der untersten Zeile ist eine Reihe zu sehen. Wie wird sie fortgesetzt?
-
ich oute mich auch mal als unterdurchschnittlich intelligente person indem ich versuche stellung zu diesem witzigen online test zu nehmen:
die fragen 1 - 9 haben unendlich viele korrekte resultate. dennoch hat der autor die korrekten antworten vermutlich je auf eine beschränkt.
frage 13 - 15 laufen alle aufs selbe hinaus:
Frage 15 des IQ Tests:
Markiere das Wort, welches nicht zu den anderen paßt:
Mann Brecht Ende Heine Defoehmmm, hier sehe ich zwei deutsche wörter (mann und ende) und drei nicht-deutsche wörter. wie ich davon eins markieren soll ist mir schleierhaft. dann hab ich mal einfach das längste angeklickt und auswerten lassen.
Ihre Antwort: Brecht
Falsch! Die richtige Antwort ist: Defoe. Begründung: Defoe war kein deutscher Schriftsteller.interessant. das wusste ich nicht. wer das weiss hat also einen höheren iq und ist folglich intelligenter. wieso aber fragt man dinge über dichter und nicht z.b. über programmierung? ich verstehe das auswahlkriterium nicht.
Frage 18 des IQ Tests:
Finden Sie die Figur, die die Reihe fortsetzt:ok, wir brauchen kriterien. wie wärs damit, dass jede form A ≠ 0 haben muss und endlich viele unterschiedliche symetrieachsen haben muss? trifft doch alle formen aus der reihe zu und schliesst alle antworten - bis auf eine - aus. perfekt, e muss es also sein!
Logikaufgaben: Welche Schlußfolgerung ist richtig:
Frage 31 des IQ Tests:
Kurz vor Weihnachten steigt der Umsatz der Spielzeugläden.
a) Die Kinder spielen im Winter gerne zu Hause.
b) Die Hälfte der Weihnachtsgeschenke besteht aus Spielzeug.
c) Zu Weihnachten wird viel Spielzeug verschenkt.
d) Im Winter wird mehr Spielzeug produziert.
e) Spielzeug für Erwachsene wird stets populärer.für mich persönlich ist keine der fünf angebotenen kandidaten irgendwie logisch mit der aussage verknüpft. die richtige antwort laut der auswertung ist anscheinend c. was verschenken mit kaufen zu tun hat und wie man aus dem einen eine aussage über das andere treffen kann ist mit schleierhaft.
Frage 32 des IQ Tests:
Heute ist Mittwoch. Welcher Tag ist in 4 Tagen seit gestern?
a) Sonntag b) Montag c) Freitag d) Donnerstag e) Samstagfür mich ist dieser fragesatz nicht grammatisch. die hiesige bedeutung von "seit" ist für mich nicht schlüssig. es geht also darum, dass ich raten soll, was der autor vielleicht zum ausdruck bringen wollte.
Frage 37 des IQ Tests:
87 kg Kartoffeln sind auf zwei Kisten (es wird angenommen, dass die Kisten gewichtslos sind) verteilt. Die eine Kiste wiegt 11 kg weniger als die andere. Wieviel kilo sind in der leichteren Kiste?nach dieser artikulation sollte 0kg auch eine richtige antwort sein.
Frage 38 des IQ Tests:
Was ist das Produkt von allen Zahlen von 0 bis 25?meine erste antwort - 0 - war korrekt. jedoch kann man als leser nicht erahnen ob 0..25, 0..24, 1..25 oder 1..24 gemeint ist. naja, soweit macht sich der autor ja keine gedanken.
-
Gregor schrieb:
In der untersten Zeile ist eine Reihe zu sehen. Wie wird sie fortgesetzt?
Bei Hartree-Fock ist ja zuerst oben ein Ballon und der sinkt ab und macht ein Nebelwölchen. Und danach isser ganz weg. Aha.
Bei 2nd-Born schafft er eine größere Stufe vor dem Zusammenbruch und verschwinden.
Also ist bei GW vor dem Verschwinden noch eine größere Stufe dran. Das nächste Bild ist zuzsammengeklebt aus dem 3. von GW und rechts dran das 2. Und dann eins wie das 4. aus 2nd-Born, nur mit drei Wölkchen. Evtl auch nur 2 Wölkchen, weil eines schon zu alt ist.
Wie gesagt, die unterste Zeile braucht auf jeden Fall noch ein Bilchen, damit man sie ohne Kontext forstezen kann. Hätte ich die Bildchen durch Messungen gewonnen und es gäbe eine technische Schranke, weshalb ich nicht weiter als 4 Bilchen einer Serie ausmessen könnte, dann würde ich mal hübsch keine Behauptungen aufstellen bei der dürftigen Informationslage.
ABER:
Hier ist der Kontext: Es sind Lehrbuchbildchen. Warum hat der Zeichner da nur 4 hingetan und mit … fortgesetzt? Er musste mit … fortsetzen, weil die Sache ins Unendliche wächst. Sonst hätte natürlich er die 6 oder 7 Bilchen auch hingemalt. Aha. Bilchen 1,2,3 sind sozusagen die Einschwingphase und ab 3 fängt das explosive Wachstum an, dann hätte man von 3 auf 4 einen Schritt und den muss man immer wiederholen, das wäre minimal. Also
ich würde sagen, die Treppchen bekommen rechts immer einen noch um 1 höheren Pfosten angeschraubt.
Keine Punkte für Physikfähigkeiten. Höchstens dafür, gerade NICHT physikalisch zu denken.
So, wie die Aufgabe mit dem Dreieck. Bashar lehnt alle anderen Lösungen ab mit der Begründung "Es ist doch im Kontext eines IQ-Tests, da muß die Dreieckigkeit das Wichtigste sein." Wobei er technisch sogar recht damit hat, daß es ein Zeichen von hoher Intelligenz ist, auf die IQ-Tests eingeschossen zu sein, denn IQ-Tests definieren allein, was Intelligenz ist. Und alle anderen sind halt Schimpansen.
-
asfdlol schrieb:
Frage 15 des IQ Tests:
Markiere das Wort, welches nicht zu den anderen paßt:
Mann Brecht Ende Heine Defoehmmm, hier sehe ich zwei deutsche wörter (mann und ende) und drei nicht-deutsche wörter. wie ich davon eins markieren soll ist mir schleierhaft. dann hab ich mal einfach das längste angeklickt und auswerten lassen.
Ihre Antwort: Brecht
Falsch! Die richtige Antwort ist: Defoe. Begründung: Defoe war kein deutscher Schriftsteller.interessant. das wusste ich nicht. wer das weiss hat also einen höheren iq und ist folglich intelligenter. wieso aber fragt man dinge über dichter und nicht z.b. über programmierung? ich verstehe das auswahlkriterium nicht.
Damit Germanisten, Soziologen und Geschichtslehrer nicht alle unter 100 landen. Außerdem war der Test ohne Eingabe des Alters, da tut so eine Frage den Test ein wenig reparieren, indem sie die Alten ein wenig bevorzugt.
asfdlol schrieb:
Logikaufgaben: Welche Schlußfolgerung ist richtig:
Frage 31 des IQ Tests:
Kurz vor Weihnachten steigt der Umsatz der Spielzeugläden.
a) Die Kinder spielen im Winter gerne zu Hause.
b) Die Hälfte der Weihnachtsgeschenke besteht aus Spielzeug.
c) Zu Weihnachten wird viel Spielzeug verschenkt.
d) Im Winter wird mehr Spielzeug produziert.
e) Spielzeug für Erwachsene wird stets populärer.für mich persönlich ist keine der fünf angebotenen kandidaten irgendwie logisch mit der aussage verknüpft. die richtige antwort laut der auswertung ist anscheinend c. was verschenken mit kaufen zu tun hat und wie man aus dem einen eine aussage über das andere treffen kann ist mit schleierhaft.
Korrekt. Sie betonen zwar massiv, daß man nur ankreuzen soll, was ohne Zusatzannahmen ableitbar ist, aber hier braucht man Zusatzannahmen.
d), weil überall just-in-time produziert wird und die Leute es zu WNachten kaufen.
c), weil zu Weihnachten viel Spielzeug verschenkt wird.
a), weil c) und weil sie neues Spielzeug haben.
Naja, c fällt raus, das ist nur ein Zirkelschluss. c sollte aber rauskommen.
Tja, irgendwie hatte ich geahnt, daß der Autor die c) will. Daß in seinen Annahmen das die Aussage ist, die am wenigsten Zusatzwissen erzeugt.
Weil ihm c) nämlich kar war, während er d) noch nicht wusste und daß er a) nicht mochte, war mir auch klar, kanns aber nicht begründen.Frage 37 des IQ Tests:
87 kg Kartoffeln sind auf zwei Kisten (es wird angenommen, dass die Kisten gewichtslos sind) verteilt. Die eine Kiste wiegt 11 kg weniger als die andere. Wieviel kilo sind in der leichteren Kiste?nach dieser artikulation sollte 0kg auch eine richtige antwort sein.
Echt? Ich hielt die Aufgabe für klar.
Frage 38 des IQ Tests:
Was ist das Produkt von allen Zahlen von 0 bis 25?meine erste antwort - 0 - war korrekt. jedoch kann man als leser nicht erahnen ob 0..25, 0..24, 1..25 oder 1..24 gemeint ist. naja, soweit macht sich der autor ja keine gedanken.
Zusatzwissen: Wer eine Angabe "von a bis b" für eindeutig hält, der meint das Intervall mit eingeschlossenen Genzen, soweit nicht zwingende triviale Gründe Grenzen ausschließen. Hier war deswegen sicher 0..25 gemeint.
Wobei das Abfragen dieses Zusatzwissens meiner Meinung nach nicht viel über die mathematischen Fähigkeiten aussagt. Vielleicht lieber mal den Satz des Pythagoras abfragen? Ja, sie versuchen, Mathefähigkeiten so abzufragen, daß es unabhängig von der Vorbildung klappt. Klappt aber offensichtlich nicht, ganz im Gegenteil, es wird mehr nichtmathematisches Zusatzwissen verlangt.
-
Echt? Ich hielt die Aufgabe für klar.
Ja, recht eindeutig:
x + (x - 11) = 87
2x = 98
x = 49Also hat die leichtere Kiste 38 Kilo.
-
Arcoth schrieb:
Echt? Ich hielt die Aufgabe für klar.
Ja, recht eindeutig:
x + (x - 11) = 87
2x = 98
x = 49Also hat die leichtere Kiste 38 Kilo.
ein gleichungssystem mit additionen, subtraktionen und einer unbekannten umformen kann jeder fünftklässler.
asfdlol schrieb:
Frage 37 des IQ Tests:
87 kg Kartoffeln sind auf zwei Kisten (es wird angenommen, dass die Kisten gewichtslos sind) verteilt. Die eine Kiste wiegt 11 kg weniger als die andere. Wieviel kilo sind in der leichteren Kiste?nach dieser artikulation sollte 0kg auch eine richtige antwort sein.
rückblickend war mein einwand nicht ganz richtig. ich wollte eher auf das aufmerksam machen:
"es wird angenommen, dass die Kisten gewichtslos sind"
"Die eine Kiste wiegt 11 kg weniger[...]"
ist zugegebenermassen ziemlich spitzfindig.
-
Es wird angenommen, dass die Kisten im Leerzustand gewichtslos sind. Das duerfte wohl jedem Viertklaessler klar sein, nicht wahr?
ein gleichungssystem mit additionen, subtraktionen und einer unbekannten umformen kann jeder fünftklässler.
Nein, das lernt man in Deutschland um die siebte herum. Ist ja auch voellig egal, habe ich behauptet, es waere kompliziert?
-
volkard schrieb:
[...]
Gregor schrieb:
Ich weiss nicht, inwiefern das Gute Abschneiden in solchen Tests ein Indikator fuer irgendetwas ist,
Also für Mathenoten isses bei mir ein Kontraindikator.
[...]
Ist die Gleichsetzung von "Mustererkennung" und "Mathefähigkeit" bzw "Programmierkompetenz" nicht gerade ein Paradebeispiel von mißlungener Mustererkennung?
Rhetorische Frage oder ernst gemeinte Hypothese?
Ich stell mal die Behauptung auf dass IQ-Tests, Mathe-Note und Programmierkompetenz durchaus stark positiv korrelieren. Und, ach kommt, ich nehm sogar noch Sudoku-lösen mit dazu. Zumindest für IQ/Mathe dürfte es da wohl Studien geben. (Falls ich Zeit hab schau ich's nach)
Das hat nicht unbedingt was mit Mustererkennung zu tun. Sondern damit dass unser Gehirn diesselben wenigen Grundmechanismen (z.b. analytisch-logisches Denken) für verschiedene Fähigkeiten anwendet. Man kann also annehmen dass bei besser funktionierendem Grundmechanismus gleich verschiedene Fähigkeiten verbessert werden.
-
scrontch schrieb:
Ich stell mal die Behauptung auf dass IQ-Tests, Mathe-Note und Programmierkompetenz durchaus stark positiv korrelieren. Und, ach kommt, ich nehm sogar noch Sudoku-lösen mit dazu.
Ähm, zugegeben, starke Korrelation.
Aber ebenso mit der Schuhgröße, vergiß das nur nicht bei der Theoriebildung.scrontch schrieb:
...Man kann also annehmen dass...
Tja, so funktioniert es.
Der Autor des Tests sagt
Autor schrieb:
...Man kann also annehmen dass...
und testet mit Suchspielen (die in dieser Art nur in IQ-Tests vorkommen), wozu man sogar Grundrechenarten braucht, auf ein etwaiges mathematisches Verständnis.
Keiner kommt auf die Idee, jemanden ein Buchstabensuchspiel machen zu lassen und daran zu messen, ob er als Dichter was taugt. Auch wird keiner ein Eis kaufen geschickt, um zu schauen wie gut er ein Unternehmen leiten kann. Trotzdem korrelieren hier Messung und Wahrheit stark, wenn man nur an genug Leuten misst. Kann mir aber auch gut Messungen vorstellen, die weniger große Ausreißer haben.
Aber in Mathe kann man das ruhig machen. "Mathe" entzieht sich anscheinend herrlich den Kreisen, die diese Tests erstellen. Also ich fühle mich nicht fair behandelt, wenn jemand anhand eines IQ-Tests mit Zahlensuchspielen und Bilderrätseln (ohne bekannte Regeln!) meine Mathefähigkeiten bestimmt.
Ach ja, der Autor des Tests sagt
Autor schrieb:
...Man kann also annehmen dass...
und definiert so, was IQ und was Intelligenz ist. Kann mir gut vorstellen, daß zwei Leute, die ich in Alltag und Beruf für gleichermaßen begabt halte, daß die bei diesen Tests um 30 IQ-Punkte auseinanderliegen. Tja, dann denkt einer, daß er mit 105 knapp über dem Durchschnitt ist, glaubt auch noch dran, und läßt sich ein Leben lang darauf festlegen.
Ich beklage mich nicht, weil ich zu wenige Punkte bekäme. Eher im Gegenteil. Ich fühle nur, daß da ganz gewaltig was schief läuft.
-
Naja stimmt, du hast Recht, egal welchen Test man sich auch ausdenken mag und egal wie die Statistiken stehen, es wird immer jemanden geben der dann sagt
Irgendjemand schrieb:
... Ich fühle nur, daß ...
und damit dem Test jegliche Grundlage entzieht.
-
scrontch schrieb:
Naja stimmt, du hast Recht, egal welchen Test man sich auch ausdenken mag und egal wie die Statistiken stehen, es wird immer jemanden geben der dann sagt
Irgendjemand schrieb:
... Ich fühle nur, daß ...
und damit dem Test jegliche Grundlage entzieht.
Da es keine exakte Definition für Intelligenz gibt, werde ich da auch nie was beweisen können.
Aber was sagen denn Deine Statistiken?
edit: Ah, hab's schon.
http://de.wikipedia.org/wiki/Validität_von_Intelligenzmessungen
-
Dafür gibt es einen langen Wikipedia-Artikel!?
-
Gregor schrieb:
Aber was genau kann einem ein Dozent geben, was einem ein Buch nicht gibt?
Die meisten Bücher präsentieren ihren Stoff in einer mehr oder weniger sinnvollen Reihenfolge im typischen Satz-Beweis-Stil. Ein guter Dozent schafft es (hoffentlich) einen weitaus klareren Bogen über den Stoff zu spannen, der die wirklich wichtigen Zusammenhänge herausstellt. Eine meiner absoluten Lieblingsvorlesungen war eine, in der der Dozent vor jedem Beweis erstmal eine grobe Beweisskizze gemacht hat, warum die Aussage überhaupt stimmen sollte und anschließend hat er dann den präzisen Beweis gemacht. -- Und das ist auch genau das wie ich heute arbeite: große Schritte, viel Intuition, glauben und hoffen auf mutige Zwischenresultate, und wenn ich dann schließlich glaube auf die Art und Weise in halbwegs vernünftigen Schritten beim Ziel angekommen zu sein, dann setze ich mich hin und mache den exakten formalen Beweis -- sozusagen die Formalisierung des vorigen Prozesses. Für mich war diese Vorlesung jedenfalls unglaublich wertvoll. Ich denke schon, dass sowas theoretisch auch in einem Buch gemacht werden könnte, nur leider passiert das meiner Erfahrung nach nicht.
Die meisten Mathebücher setzen mehr oder weniger voraus, dass man schon mit der manchmal etwas merkwürdig wirkenden mathematischen Sprechweise vertraut ist. Überhaupt scheint mir das die Hauptschwierigkeit der meisten Studenten zu sein:
a) mathematisch ausgedrückte Sachverhalte korrekt zu interpretieren und b) Sachverhalte mathematisch präzise zu formulieren.Ich glaube das einzige was da wirklich hilft ist Übung. Meine Empfehlung ist daher, im Studium wirklich dranzubleiben, jede Woche die Übungszettel zu bearbeiten (und zwar möglichst komplett), am besten in einer kleinen Gruppe. Wer das wirklich mit Engagement tut, der braucht sich imo vorher nicht in irgendeiner Weise vorbereiten oder sonstwas zu tun.
-
Es wird angenommen, dass die Kisten im Leerzustand gewichtslos sind.
Warum sollte die Information ueberhaupt relevant sein?
-
Jester schrieb:
Gregor schrieb:
Aber was genau kann einem ein Dozent geben, was einem ein Buch nicht gibt?
Die meisten Bücher präsentieren ihren Stoff in einer mehr oder weniger sinnvollen Reihenfolge im typischen Satz-Beweis-Stil. Ein guter Dozent schafft es (hoffentlich) einen weitaus klareren Bogen über den Stoff zu spannen, der die wirklich wichtigen Zusammenhänge herausstellt. Eine meiner absoluten Lieblingsvorlesungen war eine, in der der Dozent vor jedem Beweis erstmal eine grobe Beweisskizze gemacht hat, warum die Aussage überhaupt stimmen sollte und anschließend hat er dann den präzisen Beweis gemacht. -- Und das ist auch genau das wie ich heute arbeite: große Schritte, viel Intuition, glauben und hoffen auf mutige Zwischenresultate, und wenn ich dann schließlich glaube auf die Art und Weise in halbwegs vernünftigen Schritten beim Ziel angekommen zu sein, dann setze ich mich hin und mache den exakten formalen Beweis -- sozusagen die Formalisierung des vorigen Prozesses. Für mich war diese Vorlesung jedenfalls unglaublich wertvoll. Ich denke schon, dass sowas theoretisch auch in einem Buch gemacht werden könnte, nur leider passiert das meiner Erfahrung nach nicht.
Ok, das kann ich durchaus nachvollziehen, da dies tatsaechlich ein Verstaendnis der Strukturen vermittelt, das in Buechern nicht explizit steht. Allerdings habe ich nicht viele Dozenten getroffen, die so etwas machen. Eigentlich ist mir gar keiner in Erinnerung. Du hast von einem bestimmten Dozenten geredet. Beschraenkt sich diese Erfahrung auf diesen einen Dozenten oder hast Du diese Erfahrung haeufiger gemacht.
Es gibt aus meiner Sicht einen Grund, warum man so etwas in Buechern nicht findet und warum sich auch viele Dozenten mit derartigen Aussagen zurueckhalten. Das, was Du ansprichst, reflektiert teilweise ein nichtformalisiertes Verstaendnis der Strukturen, das subjektiv ist. Dieses Verstaendnis kann richtig sein, es kann teilweise richtig sein, oder es kann auch falsch sein. Es sind Vorstellungen ueber die Strukturen, die in den demonstrierten Beweisen natuerlich immer als zutreffend erscheinen, die aber vielleicht in anderen Faellen versagen. Es besteht also die Gefahr, dass man den Studenten (zwischen den Zeilen) eine Sichtweise beibringt, die letztendlich falsch ist. In Vorlesungen kann man so etwas natuerlich eher bringen als in Buechern. Einen guten Review-Prozess wuerden Motivationen fuer bestimmte Saetze und bestimmte Herangehensweisen an Beweise hingegen eher selten ueberleben. Die sind wesentlich staerker angreifbar als die Beweise selbst. Eine Skizze eines Beweises ansich kann natuerlich ueberleben.
In Buechern muss man sich derartige Vorstellungen praktisch durch Reverse Engineering erarbeiten. Deswegen ist es wichtig, sich die Beweise genau anzugucken und nicht einfach nur zu akzeptieren. Aus meiner Sicht macht man das allerdings nicht unbedingt beim ersten Lesen, sondern erst beim zweiten oder dritten mal. Beim ersten mal geht es IMHO eher darum, eine Vorstellung davon zu entwickeln, welche Definitionen, Saetze und so weiter wichtig sind. Insofern: Klar, es ist muehsam aus Buechern zu lernen. Aus meiner Sicht ist es aber alles andere als klar, dass einem in einer Vorlesung ein Dozent begegnet, der einem derartiges mitgibt. Man sollte sich nicht unbedingt darauf verlassen.
-
Von passiv nach aktiv: Buch lesen, Uebungsaufgaben machen, mit Materie spielen. Zu guter letzt: No review, no study. D.h. Wiederholen: Buch, Uebung, spielen. Zu guter ...
