Abstand punkt zu gerade bestimmen.

[pomon]

Hallo,

ich habe bei folgende Aufgabe ein kleines Problem und zwar weiss ich nicht mehr woher das (2|1) kommt. Ich denke mal, dass es das Steigungsdreieck vom punkt F zum punkt P ist. Aber ich komm einfach nicht drauf wie ich es berechne.

http://fs1.directupload.net/images/150113/temp/i7nsvb26.jpg

danke

[SeppJ]

edit: Nun passen hoffentlich alle Minuszeichen:

Das kommt durch "Ablesen" aus der Geradengleichung als ein senkrechter Vektor zum Verlauf der Geraden. Wenn wir die Geradengleichung
$3 = 2x + y$
nehmen und in Vektorform umschreiben, bekommen wir beispielsweise:
$\vec{g}(\lambda) = \left(\begin{array}{c}0\\3\end{array}\right) + \lambda \left(\begin{array}{c}1\\-2\end{array}\right)$
Und ein senkrechter Vektor zum Richtungsvektor $\left(\begin{array}{c}1\\-2\end{array}\right)$ ist beispielsweise $\left(\begin{array}{c}2\\1\end{array}\right)$. Was man prinzipiell auch einfach direkt aus dem 2\*x + 1\*y Teil der Geradengleichung ablesen könnte, indem man einfach die Koeffizienten umdreht.

[pomon]

danke