4. Sinus, Cos von 45, 30, 60, 90° ohne TR ?

Sinus, Cos von 45, 30, 60, 90° ohne TR ?

  • ?

    hat mein Mathelehrer mal erzählt, dass man irgendwie an den Sinus oder Cosinus von 45° drankommen könnte ohne den Taschenrechner, ich bekomm das net hin 😞

    und ich glaube der hat auch 30,60,90° erwähnt (bin mir nciht sicher) ..

    aber wie kommt man daran ?

    Danke 🙂

    0
  • H

    Mir fällt da nur die Taylor Reihe ein, welche aber für genaue Werte recht lang wird.

    cos 90° ist leicht, denn das ist 0 (kann man am Einheitskreis sehen).

    0
  • ?

    So nen bisschen weiß ich gerade wieder *g* alsooooo :
    sin(30) | cos(60) | 1/sqr(2)
    sin(45) | cos(45) |
    sin(60) | cos(30) | 1/2 sqr(3)

    oder so aber was das mit 1/wurzel(2) hatte weiß ich nicht mehr genau

    ich meine mich errinern zu können, dass er auch was von pi oder so dazu gesagt hat .. aber ahhh weiß nicht mehr 😕 😞

    Plz help

    Bye

    0
  • ?

    Heyo Loggy, was war das nochmal mit dem Einheitskreis, wie kann man das daran sehen ?

    weil das wäre ja dann was mit PI 🙂

    dankö
    byebye

    0
  • M

    45° ist leicht... aber die Frage nach 90° ist nicht ernst gemeint, oder?

    Kann man sich aber sehr sehr gut merken mit folgender Regel:

    sin 30° = 1/2 * wurzel(1) [ also 1/2 ]
sin 45° = 1/2 * wurzel(2)
sin 60° = 1/2 * wurzel(3)
sin 90° = 1/2 * wurzel(4) [ also 1/2 * 2 = 1 ]

    Die Aufstellung der Tabelle für cos bleibt dem geneigten Leser zur Übung überlassen.

    0
  • ?

    mit 45° kann ichs mir jetzt selbsterklären aber 30,60,90 nicht ...
    45 ist einfach :

    gleichschenkliges Dreick (90,45,45)

    Seiten :
    X, X, sqr(x²+x²)
    x/sqr(x²+x²) =>
    sqr(2x²) =>

    x+1/sqr(2)*x => 1/sqr(2)

    aber öhm die andern nicht 😞

    sinus is das selbe 🙂

    0
  • M

    see my post

    Eigentlich gehört das ja ins Matheforum...

    0
  • ?

    Danke @ Marc++us, aber sorry, die werte habe ich hier, nur wie man druff kommt nicht....
    doch die frage war ernst gemeint 😕

    0
  • ?

    90° | Einheitskreis habe ich drinne 🙂
    yop (:

    Ak=0
    H=x (1 einheitskreis)

    x/0 = 0
    fertig Cos stimmt hehe 🙂

    aber bei Sinus ??

    GK=x (1)
    H= 0

    1/0= error... hä ?

    0
  • L

    Zu 30 und 60, zeichne mal ein halbes gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 1 auf und sieh dir die längen der Seiten an, dann erkennst du es. Bei 30:

    Gegenkathete/Hypothenuse=(1/2)/1=1/2

    Die Höhe im gleichseitigen Dreieck ist 1/2*√3:

    Gegenkathete/Hypothenuse=(1/2√3)/1=1/2√3

    Für 90, schau dir mal die Sinusfunktion an, die hat bei 90 ein Maximum sin(90)= 1.

    0
  • M

    Sinus und Cosinus sind doch um PI/2 Phasenverschoben, oder?
    Dann kannst du doch den Sinuswert vom Cosinuswert, und umgekehrt, ableiten. Dann wäre Cosinus(0) == Sinus(PI/2).

    0
  • ?

    um eine phase (und dann mitn vorzeichen aufpassen)...

    aber ohne den anderen wert.....

    sin vom winkel 0 (1/2)*sqrt(0)
    sin vom winkel 15 (1/2)*sqrt(1)
    sin vom winkel 30 (1/2)*sqrt(2)
    sin vom winkel 45 (1/2)*sqrt(3)
    sin vom winkel 60 (1/2)*sqrt(4)
    sin vom winkel 90 (1/2)*sqrt(5)

    aber waaaarum ??

    0
  • J

    @'ich: Deine Tabelle ist absoluter humbug, allein der Wert für sin(90) ist schonmal größer 1.

    0
  • W

    Ich möchte vervollständigen

    sin  0° = 1/2 * wurzel(0) [ also 0 ]
sin 30° = 1/2 * wurzel(1) [ also 1/2 ]
sin 45° = 1/2 * wurzel(2)
sin 60° = 1/2 * wurzel(3)
sin 90° = 1/2 * wurzel(4) [ also 1/2 * 2 = 1 ]
    0
Anmelden zum Antworten