4. PQ-Formel und/oder quadratische Ergänzung!? Wozu??

PQ-Formel und/oder quadratische Ergänzung!? Wozu??

  • O

    asmodis schrieb:

    Wie rät man mit dem Horner-Schema Nullstellen raten?
    Dachte man kann das nur anwenden, wenn man bereits eine Nullstelle kennt.
    Und man wendet es an, um dann nicht Polynomdivison durchzuführen.

    du stellst deine Koeffiziententabelle auf und führst berechnest das Schema mit irgendeiner Zahl die du für x einsetzen würdest. Ist die Summe des Schemas 0 so hast du eine Nullstelle gefunden.

    du kannst mit dem Horner-Shema
    1. Funktionswerte eines Polynoms berechnen (was auch die Nullstelle bringt)
    2. Abspaltung eines Linearfaktors von Polynom
    3. Bestimmung der Ableitungen an einem beliebigen Punkt
    4. Entwicklung eines Polynoms um einen beliebigen Punkt

    übrigens kannst du auch sehr schön mit dem Horner-Shema z.B. vom
    Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem umrechnen.

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  • O

    Hexa schrieb:

    p/q Formel ist viel besser als diese komische quadratische Ergänzung. Ich kann damit viel schneller rechnen.
    Aber jetzt im Mathe LK ist das eh kein Problem:
    Ich gebe solve(x²+x+1=0,x) in den TI 89 ein und dann habe ich meine x-Werte! 🕶

    cu
    Hexa

    da wärst du aber ziemlich aufgeschmissen mit deinem TI in unserer letzten Klausur. Unser Prof. hat einfach gesagt: ist nix mit programmierbaren Taschenrechnern.
    Übrigens, erst zum Rechner greifen wenn man begriffen hat was man da überhaupt macht 😉

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  • H

    Ich denke, das habe ich. Zu dem weiß ich was eine quadratische Ergänzung und wie man sie rechnet, nur p/q ist flotter.
    Und zum Thema TI: Wir _müssen_ ihn im Mathe LK benutzen. Hab mir nicht um sonst einen 130€ teuren Rechner angeschafft!

    cu
    Hexa

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  • W

    Online schrieb:

    Unser Prof. hat einfach gesagt: ist nix mit programmierbaren Taschenrechnern.

    Definiere programmierbar. Für mich klingt das eher nach programmiert 😉 . Aber wer solche Rechner benutzt ist selber schuld. Man stumpft ab wenn man ncht überall selber überlegt und entscheidet ob p/q oder quadr. Erg. besser geeignet ist. Und beim Umstellen einer Gleichung mit HIlfe der quadr. Erg. hilft dir dein Rechner auch nicht.

    0
  • ?

    [quote="MaSTaH"]

    Online schrieb:

    ...Und beim Umstellen einer Gleichung mit HIlfe der quadr. Erg. hilft dir dein Rechner auch nicht.

    hmm gibts noch kein "maple for pda" ? 🙂

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  • O

    MaSTaH schrieb:

    Online schrieb:

    Unser Prof. hat einfach gesagt: ist nix mit programmierbaren Taschenrechnern.

    Definiere programmierbar. Für mich klingt das eher nach programmiert 😉 . Aber wer solche Rechner benutzt ist selber schuld. Man stumpft ab wenn man ncht überall selber überlegt und entscheidet ob p/q oder quadr. Erg. besser geeignet ist. Und beim Umstellen einer Gleichung mit HIlfe der quadr. Erg. hilft dir dein Rechner auch nicht.

    Auf jeden Fall kein Rechner, der dir den Rechenweg (wird das so geschrieben?) aufzeigt oder einer, der sich für eine bestimmte Aufgabenstellung so programmieren lässt das er sie zur reinen Tipparbeit abstufft. da wäre jede Arbeit sinnlos und nicht der Grips sondern der Geldbeutel entscheidet.
    TI und vergleichbare taschenrechner der neuen Generation waren verboten.

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  • J

    Online schrieb:

    übrigens kannst du auch sehr schön mit dem Horner-Shema z.B. vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem umrechnen.

    Was übrigens nur daran liegt, daß in einem Stellenwert-System eine Zahl im Prinzip ein Polynom ist.

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  • W

    Hexa schrieb:

    Ich gebe solve(x²+x+1=0,x) in den TI 89 ein und dann habe ich meine x-Werte!

    Cool, und ich dachte immer die Gleichung hätte keine reellen Lösungen.

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  • B

    Dann bekommt man halt komplexe x-Werte. 😕

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  • O

    MaSTaH schrieb:

    Hexa schrieb:

    Ich gebe solve(x²+x+1=0,x) in den TI 89 ein und dann habe ich meine x-Werte!

    Cool, und ich dachte immer die Gleichung hätte keine reellen Lösungen.

    Na und? Eine komplexe Zahl ist auch eine Lösung! Die modernen Taschenrechner können durchaus mit komplexen Zahlen rechnen. Eine komplexe Zahl ist auch ein
    x-Wert!

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  • H

    Nagut, war jetzt ein doofes Beispiel mit "x²+x+1". Der TI gibt mir false aus -> Es gibt halt keine Nullstellen bei dieser Funktion. (:

    cu
    Hexa

    0
  • W

    Das meinte ich damit. Hatte mal denselben Taschenrechner (leider puttemacht) 😉 . Und das komplexe Lösungen auch Lösungen sind ist mir klar. Bringt einem nur nix wenn der Taschenrechner nicht damit umgehen kann. Muss man wohl oder übel Hand anlegen oder nen neuen Taschenrechner kaufen.

    0
  • L

    Mein TI 92+ kann das! 😃 😃 😃
    Der kommt auch auf komplexe Lösungen

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  • C

    lustig schrieb:

    Mein TI 92+ kann das! 😃 😃 😃
    Der kommt auch auf komplexe Lösungen

    Boahh, mal einer, dem es nicht zu blöd ist einen Obstkiste mit sich rumzuschleppen
    (Brotkiste ist als Begriff ja leider schon geschützt 😃 😃 😃 😃 )

    Der TI-89 ist durchaus in der Lage x²+x+1=0 aufzulösen man muß halt nur wissen wie es geht 🕶

    grüße

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  • O

    Hexa schrieb:

    Nagut, war jetzt ein doofes Beispiel mit "x²+x+1". Der TI gibt mir false aus -> Es gibt halt keine Nullstellen bei dieser Funktion. (:

    cu
    Hexa

    Versuchsmal mit der Gebrauchsanweisung. 😉

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  • W

    Jester schrieb:

    Was übrigens nur daran liegt, daß in einem Stellenwert-System eine Zahl im Prinzip ein Polynom ist.

    Das ist Quatsch, und das weißt du. Du meintest wohl eher "Auswertung eines Polynoms".

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  • W

    Con@n schrieb:

    Der TI-89 ist durchaus in der Lage x²+x+1=0 aufzulösen man muß halt nur wissen wie es geht 🕶

    Na dann war ich wohl damals noch zu dumm dazu. Ich habe den mal von jemandem sehr spottgünstig gebraucht (ohne Anleitung *g*) bekommen als ich einen neuen Taschenrechner brauchte. Naja auf jeden Fall ist mir das Ding vor längerer Zeit kaputt gegangen. Schade eigentlich.

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  • A

    Online schrieb:

    du stellst deine Koeffiziententabelle auf und führst berechnest das Schema mit irgendeiner Zahl die du für x einsetzen würdest. Ist die Summe des Schemas 0 so hast du eine Nullstelle gefunden.

    Das wusste ich schon, aber das ist doch kein Verfahren um eine Nullstelle zu raten, sondern um zu überprüfen ob man richtig geraten hat und die Nullstelle gleich abzuspalten.
    Ich dachte jetzt da gibt es den genialen Trick 😞

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  • J

    WebFritzi schrieb:

    Das ist Quatsch, und das weißt du. Du meintest wohl eher "Auswertung eines Polynoms".

    Das kommt auf den jeweils zu Grunde gelegten Begriff von Polynom an. 😉

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  • O

    asmodis schrieb:

    Online schrieb:

    du stellst deine Koeffiziententabelle auf und führst berechnest das Schema mit irgendeiner Zahl die du für x einsetzen würdest. Ist die Summe des Schemas 0 so hast du eine Nullstelle gefunden.

    Das wusste ich schon, aber das ist doch kein Verfahren um eine Nullstelle zu raten, sondern um zu überprüfen ob man richtig geraten hat und die Nullstelle gleich abzuspalten.
    Ich dachte jetzt da gibt es den genialen Trick 😞

    Wie erräts du denn die Nullstellen ohne den Taschenrechner zu benutzen? Für Übungsaufgaben die ganze Zahlen als Nullstellen haben, benutze ich immer das H-Schema weil es einfach schnell geht. Voraussetzung ist natürlich das man keine Schwierigkeiten mit kopfrechnen hat.
    Übrigens benutze ich die Polynomdivision zum abspalten.

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