4. Volumina

Volumina

  • B

    Stichwort Diophantische Gleichung.

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  • ?

    Ja, hab ich auch schon versucht! Aber 2 Variable ---> 2 Gleichungen

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  • L

    [EDIT]War wohl nichts...[/EDIT]

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  • O

    also wenn die fläche unten quadratisch ist dann teile sie doch auf in kleine quadrate solange bis die äußeren quadrate weniger sind als die inneren. ich hab das in 64 quadrate aufgeteilt. ergibt also auf der grundfläche 64 würfel. die oberste schicht hat also 64 würfel die an der luft sind. die darunter 28 würfel die an der luft sind und 36 innen also:

    64 + 28 * x = 36 * x

    ergibt x = 8 oder 9 lagen würfel

    EDIT: also 288 innen und 288 aussen

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  • ?

    Hat sich erledigt- habs selbst herausbekommen!

    Danke!

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  • W

    7 x 7 Würfel unten und 100 Würfel in die Höhe zum Bleistift. Das sind erstmal 2 x 7 x 100 = 1400 Stück vorne und hinten, dann noch 2 x 5 x 100 = 1000 Stück rechts und links und schließlich noch 2 x 5 x 5 = 50 Stück unten und oben. Insgesamt: 1400 + 1000 + 50 = 2450. Das ist genau die Hälfte von 7 x 7 x 100 = 4900. 😉

    Ist a2 die Anzahl der Würfel in der unteren Fläche (a also die Breite bzw. Tiefe), dann muss für die Anzahl h der Würfel, die in die Höhe ragen, gelten:

    h=4⋅(a−2)2(a−4)2−8h = 4\cdot\frac{(a-2)^2}{(a-4)^2-8}

    Das heißt, a muss auf jeden Fall schonmal größer als 7 sein, damit der Ausdruck unter dem Bruchstrich positiv ist. Weiter muss der Ausdruck rechts vom Gleichheitszeichen eine natürlich Zahl sein. Da sind jetze wieder mal die Algebraiker gefragt. *Brüll* JESTER....

    EDIT: Onlines Lösung war mit a = 8.

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  • J

    Ja, ich werd im Laufe des Tages mal drüber nachdenken 🙂
    Bis dann...

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  • J

    Hab's mir jetzt mal ne Runde angeschaut, allerdings ohne Algebra... ab dem interessanten Bereich a=7 fällt das Ding ja monoton. das heißt, die möglichen Lösungen sind sehr eingeschränkt. Nächste Gelegenheit ist ja 8, da paßt's gerade. Das ergibt als Auswertung ja 18. Okay, das heißt es kommen nur noch Lösungen <=17 in Frage. Das sind so wenige, daß man sie mit ausprobieren ausschließen kann... nicht sehr mathematisch, aber es funktioniert.

    MfG Jester

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  • B

    in de.sci.mathematik gibts den Thread übrigens auch (gleicher Autor, gleiches Subject)

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  • W

    Jester schrieb:

    nicht sehr mathematisch

    Was ist daran nicht mathematisch? Ist doch super! Das ist die Lösung! Ein Hoch auf Jester. 🙂

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