4. 3. Mathearbeit in Folge versaut...

3. Mathearbeit in Folge versaut...


  • ach ja, und wenn du alles verstanden hast, besprich es vielleicht mal mit dem lehrer (so er nett ist)

    und melde dich oft und zeig was an der tafel.. für eine gute mündliche note.

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  • W

    elise schrieb:

    es gibt immer klassenstufen, wo man mal absackt.. die neunte ist eine prädestinierte dafür.

    Nope, die 11. ist viel schlimmer ;). Da geht es noch nicht ans Punkte sammeln fürs Abi und dementsprechend macht man auch nur das nötigste. Leider hat sich diese Phase bei mir auch über die 12 hinaus gezogen und ist am Anfang der 13 abgeebbt (schreibt man das so?). Irgendwie hat jeder mal so eine Phase. Das geht auch vorbei.

    @Mis2com: Irgendwie habe ich bei dir den Eindruck, dass du nicht ernst nimmst was ihr in Mathe behandelt. Du willst sofort die richtig harten Sachen machen. Wenn ich sehe, dass du dir Gedanken um Injektivität, Surjektivität und komplexe Zahlen machst, aber nicht verstehst warum du zwei Funktionen gleichsetzen sollst um ihren Schnittpunkt zu bestimmen dann bist du, für den Moment, ein wenig in die falsche Richtung abgedriftet. Ich kenne dich aber natürlich nur von deinen Postings, also kann alles was ich hier erzähle auch vollkommener Schwachsinn sein 😉 .

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  • J

    Hallo,

    ein paar Dinge sind mir da aufgefallen:

    Mis2com schrieb:

    Hallo,
    Ich kenne jetzt die Zahlen nicht mehr, aber das habe ich AFAIK richtig gemacht... leider aber hab ich die einschränkenden Bedingungen vergessen.

    Das ist absolut unnötig. Gewöhn Dir an die Aufgabenstellung vollständig durchzulesen und hake ab, was Du erledigt hast. Gerade bei so einfach Sachen sollte man keine Punkte verschenken.

    Mis2com schrieb:

    c) Berechne den Schnittpunkt von Gerade und von f(x) = x^2

    ???

    Im wahrsten Sinne des Wortes, ich schrieb ins Heft drei Fragezeichen hintereinander, ich hatte echt keine Ahnung, und wir hatten im Unterricht NIE durchgenommen, dass man die beiden gleichsetzen musste. 😞

    Ich denke, da kommt das Problem zutage, das andere schon beschrieben haben. Lerne das Warum, nicht das Wie. Überleg Dir mal, warum Geraden durch Gleichsetzen schneidet. Dann überleg Dir, wo dort eingeht, daß es sich um Geraden handelt und nicht um was anderes. (Nirgends nämlich)
    Versuch zu begreifen, warum das Lösen der Gleichung den Schnittpunkt liefert.
    Und zuguterletzt merk Dir einfach: Beliebige Funktionen schneidet man miteinander, indem man sie gleichsetzt. Aber da kann man mit obigen Überlegungen auch so draufkommen.
    Es sind immer wieder Dinge ähnlich, versuche zu abstrahieren: "Funktionen schneidet man, indem man sie gleichsetzt." ist deutlich allgemeiner als "Geraden schneidet man, indem man sie gleichsetzt."
    Dadurch verringert sich der Stoff, der wirklich zu lernen ist auf ein erträgliches Maß (ich persönlich hasse auswendig lernen).

    Mis2com schrieb:

    Jetzt bin ich nicht sicher:

    50 / (8+x)km/h + 50 / (x-8)km/h = 7h

    Das sieht doch recht vernünftig aus.

    Mis2com schrieb:

    Dann kamen noch Fragen wie: Wie schnell ist das Schiff ohne Wind etc. aber ich hatte die Aufgabe ja nicht.

    Und, das kann man doch trotzdem ausrechnen, einfach rechnen, wie lange es für 100km bei 8km/h braucht, oder sehe ich das falsch?
    Ich denke damit sollte einfach noch gezeigt werden, daß es einen Unterschied macht.

    Mis2com schrieb:

    Das meiste davon hatten wir nicht in letzter Zeit besprochen und ich kann ja wohl schlecht alles üben.

    Dann versuch weniger zu vergessen, und das geht am einfachsten, indem Du mehr begreifst und weniger lernst.

    Ich hoffe, Du kannst was damit anfangen.

    MfG Jester

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  • M

    Ja, ein wenig, klingt schon gut.

    Doof ist nur, dass ich alles verstanden hatte... hm, aber du hast Recht, ich sollte NOCH MEHR verstehen und viel weniger versuchen auswendig zu lernen, das hast du mir jetzt erst recht klar gemacht, dankeschön. 🙂

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  • ?

    Mis2com schrieb:

    Aber woran liegt es, dass ich so schlecht abgeschnitten hatte?
    Das meiste davon hatten wir nicht in letzter Zeit besprochen und ich kann ja wohl schlecht alles üben.

    Doch, man muss in Mathe immer alles wissen, was bisher durchgenommen wurde. Das machen viele falsch, die denken man kann Dinge über die eine Arbeit geschrieben wurde einfach abhaken und wieder vergessen. Meist weil sie nie wirklich begriffen haben, wozu die gut sind, sondern nur stur "Regeln" auswendig gelernt haben (Wenn Aufgabe=xxx dann nimm Formel yyy, setze Werte ein und rechne). Alles was in der Unterstufe gemacht wird sind absolute Basics die man im Schlaf beherrschen muss, wenn man später LK machen will bzw. ein Studium anstrebt welches mit Mathe zu tun hat 😉

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  • J

    Ja stimmt. Man muss einfach alles wissen! Na gut... bei vielen Sachen kann man natürlich vergessen, aber dazu muss man erstmal wissen, was wirklich wichtig ist.
    Vor ein paar Tagen hatten einige aus meinem Mathe-LK sogar Probleme mit den Potenzgesetzen! 😮 So kurz vor der Prüfung ist das fatal.
    Meine Nachhilfeschülerin vergisst auch ständig alles. Und dann wundert sie sich immer, wie häufig man den Pythagoras anwenden kann, oder wie oft die binomischen Formeln hilfreich sind.
    Es gibt einfach einen Grundstock, den man im Schlaf beherrschen muss. Und das sollte man, wenn man es nicht schon kann, übre das ganze Jahr üben und nicht erst eine Woche vor einer Arbeit/Klausur anfangen, um es danach gleich wieder zu vergessen. Im Endeffekt lernt man die Potenzgesetze dann nämlich 40 mal für ein paar Tage, was u.U. deutlich mehr Zeit und Arbeit kostet, als es einfach mal zu behalten. 😉
    BTW: Potenzgesetze sind z.B. auch so ein Fall, wo man nicht nur das WIE, sondern auch das WARUM verstehen sollte. Also nicht nur stupide auswendig lernen.

    edit:
    Sorry, ich glaube, ich hab gerade Unterbewusst fast genau den gleichen Satz verwendet. 😃

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  • G

    Potenzgesetze sind z.B. auch so ein Fall, wo man nicht nur das WIE, sondern auch das WARUM verstehen sollte.

    Du kannst mir gerne mal das WARUM erklären, denn ich sehe da nur ein WIE 😃

    0
  • M

    Gut, binomische Formeln, Satz des Pythagoras, den wir übrigens noch nicht hatten, pq-Formel...

    Sowas kann ich nachvollziehen.

    Naja, in der Arbeit ging es mit dem Alten eigentlich, ich analysiere mal genau:

    Aufgabe 1)

    a)

    Ich habe wieder einmal die Aufgabenstellung nicht korrekt gelesen, ich muss aufmerksamer in die Arbeit gehen, aber ich war unkonzentriert, wie kann ich das denn ändern? 😞

    b)
    LOL? Ich habe die Werte und die Rechnung überprüft und keinen Fehler gefunden, das kann eigentlich nur stimmen oder irgendein Fehler sein, den ich nicht gemerkt hatte.

    Was könnte ich dagegen tun? Es zählt wieder Konzentration, Übung hatte ich genug, ich war allerdings teilweise so nervös, dass ich *x nichtmal auf allen Seiten gemacht hatte.

    Aufgabe 2)

    a)
    Keinerlei Probleme

    b)
    Keinerlei Probleme

    c)

    Wozu gleichsetzen?
    Hm...

    Warum man das darf ist klar...
    Wenn man die gleichsetzt, dann bedeutet das ja...
    man ersetzt das y der einen Funktion durch die zweite.
    Somit werden beide verbunden, die FUnktionen schneiden sich sozusagen.

    Und was eine Schnittmenge ist, weiß ja jeder, ok 😃

    Aufgabe 3)

    Also das war ja einfach nix, in der Woche, wo die das besprochen haben, war ich weg, teilweise hatte ich es richtig, ich werde wohl einfach auf die Berichtigung in der Klasse warten müssen.

    Aufgabe 4)
    OK, ich bin einfach nicht auf den Ansatz gekommen...
    Wie kommt man einfacherweise auf so nen Ansatz, gibt's da ein Rezept für?
    Naja, wäre ich konzentrierter gewesen... war ich aber nicht, wie kriege ich Konzentration hin...?

    @Mastah:
    Ne, du hast Recht. (verzeih groß-kleinschreibung)
    Irgendwie dumm....

    MfG MAV

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  • J

    Griffin schrieb:

    Du kannst mir gerne mal das WARUM erklären, denn ich sehe da nur ein WIE 😃

    Da gibt's 'ne ganze Menge Möglichkeiten! Ok, sind alles äußerst simple Überlegungen (kein Wunder, bei der Thematik).
    Aber man kann sich z.B. Überlegen, warum x^-1 = 1/x ist. Oder warum xa/xb = x^a-b. Wie gesagt, das sind ja alles nur absolut simple Überlegungen, die jemandem, der's beherscht mehr als banal vorkommen.

    0
  • S

    Also ich habe die Erfahrung gemacht das man sich nicht nur auf das was der Lehrer sagt verlassen sollte.

    Nicht nur mit dem Material lernen sollte welches man von der Schule bekommt.

    Geh in die Bücherei oder ins Netz geb die Überschrift des Themas(z.B Geradengleichungen,Lineare Funktionen) ein das ihr behandelt und guck was diese Informationsquellen dazu sagen.
    Oft findet man so die zusammenhänge die man in der Schule nicht behandelt (verstanden)hat.

    Und verlass dich nicht nur auf die Formeln die in der Schule gezeigt werden, sondern versuche zu verstehen wo sie herkommen.

    Vielleicht hast du auch nur wahnsinnige Prüfungsangst weil du z.B Angst hast was deine Eltern sagen wenn du schon wieder mit einer schlechten Arbeit heimkommst.
    Das ist dann wohl eher ein Problem Psychologischer Natur 😉

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  • M

    Meine Eltern machen gar keinen Stress, auch wenn sie enttäuscht sind, weil ich zu Hause meiner Mutter den ganzen Kram beigebracht habe. 😃

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  • W

    Griffin schrieb:

    Du kannst mir gerne mal das WARUM erklären, denn ich sehe da nur ein WIE 😃

    So merke ich mir Potenzgesetze immer, falls mir mal eins entfallen sollte:

    x3⋅x2=x⋅x⋅x⋅x⋅x=x3+2=x5x^3\cdot x^2=x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x=x^{3+2}=x^5

    x3x2=x⋅x⋅xx⋅x=x3−2=x\frac{x^3}{x^2}=\frac{x\cdot x\cdot x}{x\cdot x}=x^{3-2}=x

    x−1=x0−1=x0x1=1xx^{-1}=x^{0-1}=\frac{x^0}{x^1}=\frac{1}{x}

    x3⋅y3=x⋅x⋅x⋅y⋅y⋅y=(x⋅y)3x^3\cdot y^3=x\cdot x\cdot x\cdot y\cdot y \cdot y=(x\cdot y)^3

    usw.

    Beweise sind dies nicht, sondern eher Faustregeln. Die Beweise für ganzzahlige Exponenten kann man z.B. über eine vollständige Induktion erbringen.

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  • M

    hm

    Die Mathearbeit haben wir heute zurückbekommen, Schnitt ca. 5, ich hatte 3+, wird als mündliche Note angesehen, Arbeit wird nachgeschrieben.

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  • J

    *lol* das kenn ich doch irgendwie. 😉
    Besonders schön war vor 2 Jahren immer unser Physik-Unterricht: Wir waren nur 8 Leute in dem Kurs, davon waren 2 immer kurz davor, 0 Punkte zu bekommen, 2 andere waren immer stark gefährdet, Fünfen zu schreiben. Da war allen vor der Klausur schon immer klar, dass die Klausur vielleicht umsonst geschrieben wird. 😃

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  • W

    Hallo Mis2com,

    ich glaube, daß wir einen ähnlichen Schlag haben, laß mich das erklären...

    1. Du liest Dir "Lösungen" durch und verstehst den "Rechenweg"
    2. Dir reichen kleine Puzzlestücke um Aufgaben zu lösen, weißt aber manchmal nicht wie Du an die Puzzlestücke heran kommst
    3. Du denkst Mathe setzt sich nur aus ein "paar" simplen Rechnungen zusammen

    All das hab ich auch gedacht, als ich mein Abi gemacht habe... inzwischen habe ich verstanden, daß ich anders denke muß, als es mir Schulbuch oder Lehrbücher zu vermitteln versuchen. Die Frage "Warum" das nun so oder so gemacht wird, wird nach meinem Verständnis kaum vernünftig erklärt für jemanden "der sich damit noch nicht ausgiebig auseinander gesetzt hat." Die Bücher werden von Mathe"Könnern" geschrieben... großer Fehler !! Denn die haben vergessen, bei was ihr Groschen gefallen ist bzw. wo es besonders schwierig war. In den Mathe Nachhilfestunden die ich gegeben habe, habe ich folgendes versucht:

    1. Mathe ist eine Sprache, die Dir eine "Vorstellung" ein "Bild" ein "Modell" beschreiben möchte, die Funktionsweise steckt in der Sprache, aber man muß ein wenig mit dem "Bild" spielen... es mal drehen aus einem anderen Blickwinkel betrachten.
    2. Versuche Dich ein wenig von der Schulmathe "Sprache" zu lösen und entwickel Dir eine Dir besser verständliche Dialektik. Sie paßt besser zu Dir und Du kannst sie besser verstehen. Ruhig auch umgangssprachlich.
    3. Überprüfe Dich indem Du Deinen Dialekt in die Schulmathesprache übersetzt und umgekehrt, dort werden Dir Verständnisprobleme und Schwierigkeiten klar. Dieser Schritt ist besonders wichtig, ansonsten driftest Du mit Deinem Dialekt ab und wirst noch schlechter... und in Klassenarbeiten wird Dein Lehrer Deinen Dialekt nicht verstehen wollen !!!
    4. Frage Dich "warum" es so gemacht wird ? Geht es vielleicht sogar anders ? Vielleicht sogar schneller ?

    Vielleicht verstehst Du mich was ich meine, vielleicht auch nicht... ich habe über diesen Weg die Mathematik lieben gelernt. Sie ist einfach schön.

    Winn

    P.S.: Naja... sie ist nicht ohne Gewähr, aber sie war in einem Fall besonders erfolgreich... so brachte ich durch meine Sicht einen 5er Kandidaten auf eine 2 und das innerhalb eines Schuljahres. Unglaublich, aber wahr...

    0
  • S

    hinweis:
    ich bin informatik-student und habe nach einigen (9) jahren ohne mathe es tatsächlich (sogar gabz gut) durch die entsprechenden prüfungen geschafft, _nachdem_ ich mir gedanken gemacht habe WIE ich ein problem angehe. wütendes ausprobieren nützt bei mathe nix, mag ab und zu beim programmieren glück bringen aber madde is zu krass dafür 🙂

    einen tip : les mal den polya durch "schule des denkens", das ist SUPER !

    http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3772006086/qid=1077892976/sr=2-4/ref=sr_aps_prod_4_2/302-3165681-8228802

    (aus der Homepage meines Mtheprofs: )

    George Pólya
    Der wohl erste Mathematiker, der sich große Gedanken über Lösungsstrategien gemacht hat, war George Pólya (1887-1985). Seine Methode:

    1. die Aufgabe verstehen (Was ist gesucht? Was gegeben? Skizze! Notation einführen! ...),
    2. einen Plan entwickeln (Etwas Ähnliches bekannt? Problem umformulieren? Von dem Gesuchten ausgehen? ...),
    3. den Plan ausführen (und jeden Schritt überprüfen ...),
    4. zurückblicken (Kann man das Ergebnis bzw. den Weg testen? Kann man das Ergebnis anders erreichen? ...)

    das kann man auch beim proggen anwenden 😉 !!!

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  • M

    Hi,

    das klingt ja irgendwie alles total einleuchtend und logisch...
    Aber irgendwie weiß ich nicht, was es mir bringen soll, ... ich denke dann nach, aber naja, ich komme auf nichts.
    Zudem stehzt man unter zeitlichem Druck, man kann nicht alles schön skizzieren und notieren. OO

    MfG MAV

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  • W

    Dann scheint das Problem ja sogar noch grundlegender... Du scheinst nicht zu wissen, warum man überhaupt lernen muß. Jede "Eroberung" von "neuem" Wissen heißt "lernen". Die Frage wie man persönlich am "besten" lernt, muß jeder für sich beantworten... und kann auch nur durch "lernen" erlernt werden. Das richtige "lernen" lernt man durch Variation von Möglichkeiten... hört sich kompliziert an, aber bedeutet quasi nichts anders als "learning by doing".

    Beispiel:

    1. Wie lernt man Rad fahren ? Indem man es übt...
    2. Wie lernt man schwimmern ? Indem man es übt...
    3. Wie lernt man eine Sprache ? Durch Anwendung...

    Verstehst Du was ich meine ? Nichts fliegt einem zu... man muß es ausprobieren und üben ? Dabei kann Dir auch kein Lehrbuch helfen, sondern es ist nur eine Art Anleitung... oder lernst Du Radfahren, indem Du erst ein Buch liest ? Nein, du probierst es aus... bis man auf die berühmte Schnautze fällt, daraus lernt man und probiert es das nächste Mal besser zu machen. Mathe ist steht dem Radfahren in nichts nach... und Du wirst merken, je mehr Mathe fahren Du machst, desto besser und wendiger wirst Du 😉

    Winn

    0
  • S

    alder,ne, da nützt nur eins:

    zu hause heimlich üben, und zwar bis der arzt kommt !!!

    kannst ja nach einigem üben auch mal ne prüfungssituation simulieren ?

    0
  • D

    Um die Prüfungsangst zu überwinden, mach ichs immer so:
    Ich denk mir: "Die Arbeit ist nicht so wichtig, scheiss drauf!"
    Dadurch ist man in der Arbeit nicht so unter Erfolgsdruck, also auch nciht nervös und zittrig. Man macht weniger Leichtsinnsfehler. Klappt eigentlich recht gut 😉

    Und was bestimmte Gesetze angeht: Ich versuch die Sachen immer zu verstehen, so dass ich sie mir zur Not auch selbst herleiten kann.

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