Integralrechnung - wo ist der Fehler?
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Irgendwas mache ich bei diesem simplen Integral falsch, der Online-Integrator kriegt auf jeden Fall etwas völlig anderes raus als ich. Aber was ist falsch?
∫(x+1)^3 dx
u=x+1 => du/dx=1 <=> dx=du
∫(u)^3 du=1/4 * u^4 + C
Rücksubstitution: ((x+1)^4)/4 + C
Probe:
(((x+1)^4)/4)' = (x+1)^3 * (x+1)' =(x+1)^3
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Derive sagt, dass beides stimmt.
Wenn man das Ergebnis vom Online-Integrator wieder ableitet, kommt der Originalterm raus.
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