Mathematik und Physik

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  Numerische Faltung zweier Funktion
  • Gast  

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  Ich würde auch darauf Tippen, dass die Variable ergebnis nicht mit 0 initialisiert wurde. Zudem ist das irgendwie nicht alles ganz eindeutig mit deinen Indizes. Die Formel für die numerische Faltung schaut so aus: $y(kT) = ∑i=0kx(iT)∗h(kT−iT)\displaystyle\sum\limits_{i=0}^k x(iT)*h(kT-iT)​i=0​∑​k​​x(iT)∗h(kT−iT)$ Also wieso nicht einfach C++ daraus machen: int y[N] = {0}; // Alles wird mit 0 initalisiert size_t K = ... // Faltung bis zu welchem Element durchführen for(size_t k = 0; k <= K; ++k) { for(size_t i = 0; i <= k; ++i) y[k] += x[i] * h[k-i]; }
• M

  Benoit Mandelbrot ist gestorben
  • Marc++us  

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  blue-tec schrieb: Es kann sich heute keiner mehr vorstellen das früher ein Mann ausreichte um ein Spiel in reinem Assembler in wirtschaftlicher Zeit zu entwickeln. Mir fällt gerade so auf dass es wesentlich weniger Bugs damals gab als bei den Spielen die heute so von den großen Expertenteams mit Millionenbudget und den ganzen Hochsprachen, OOP, Unittests, Versionierung etc. entwickelt werden. Ich glaube die heutige Komplexität haben die Leute nicht wirklich im Griff, keiner weiß wie wirklich gute Software entwickelt wird, aber das würde keiner zugeben. Gibt es irgendein großes Projekt wo man sagen kann: "Ja, so wie es hier gemacht wurde würde man es immer wieder machen" ?. Doch wieder zu ASM zurück??? *grübel Du lebst auch in der Vergangenheit, oder?
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  [gelöst (...und Danke)] Beweis der Linearität des Erwartungswertes
  • ComputerCarl  

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  J

  http://en.wikipedia.org/wiki/Marginal_distribution
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  Funktion für Polynom 2. Grades
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  volkard schrieb: Ich weiß nicht, was man den Fits als Eingabe gibt und was die Ausgabe ist. Wenn man nicht nur den Graphen anzeigen will, kann man in OOo die Matrix-Funktion RGP bzw. RKP benutzen. Da ich Excel faktisch nicht nutze, kann ich da nicht direkt weiterhelfen.
• C

  Abbildung oder Relation?^
  • curry-king  

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  T

  Wenn ich dich richtig verstanden hab und das ein exklusives oder ist, kannst du das als Abbildung f:M->{0,1} machen (und damit ist es auch eine Relation).
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  Kombinatorik
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  K

  MrBesserwisser schrieb: Ich würde da so rangehen: - Für die erste Frage kannst Du Dir eine aus 6 aussuchen - Für die zweite Frage kannst Du Dir eine aus 5 aussuchen - Für die dritte Frage kannst Du Dir eine aus 4 aussuchen - Für die vierte Frage kannst Du Dir eine aus den zwölf verbleibenden aussuchen 12 aussuchen D.h. es gibt 6*5*4*12 = 1440 Möglichkeiten Das Problem an deiner Methode ist, dass es eigentlich egal ist, ob ich z.B. zuerst Frage 3 und dann Frage 1, oder erst Frage 1 und dann Frage 3 beantworte. Das wird mit Hilfe der Binomialkoeffizienten vermieden, weshalb es in Wirklichkeit etwas weniger Auswahlmöglichkeiten sind. D.h, Auswahlmöglichkeiten, die sich nur in der Reihenfolge der ausgewählten Fragen unterscheiden, werden bei dir als eigenständige Möglichkeit mitgezählt.
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  Alice Experiment
  • Erhard Henkes  

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  M

  In diesem Artikel steht zumindest was von Mitte November. War meines Wissens von Anfang an so geplant, dass der Beschleuniger 11 Monate im Jahr mit Protonen und 1 Monat im Jahr mit Blei-Ionen betrieben wird.
• G

  mean und sharp filter addieren, beweise
  • golden_jubilee  

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  G

  Jester schrieb: Ich glaub Du hast Dich beim Sharpen-Filter vertan, da kommt ja auch mehr als 1 raus in der Summe über die Matrix. Ich denke Du hast -f(x,y) als f(x,y) aufgeschrieben. Wenn Du dann richtig rechnest (im moment müßte was mit -m^2 in der mitte der matrix stehen), dann sollte in der matrix in der mitte m^2-1 stehen und außen lauter -1en. Trotzdem mußt Du dann den mean-filter noch mal m^2 nehmen bevor nach der addition auch wirklich das originalbild rauskommt, wenn ich mich nicht irre. stimmt high pass filtering sieht für den 3x3 fall so aus $\left[ \begin {array}{ccc} -1&-1&-1\\ \noalign{\medskip}-1&8&-1 \\ \noalign{\medskip}-1&-1&-1\end {array} \right] $ dann komme ich auf $f \left( x,y \right) ={\frac {{\it sum}}{{m}^{2}}}-{\it sum}+{m}^{2}f \left( x,y \right) $ sum soll hierbei die summe sein, da man beim sharpen/highpass die -1 aus der summe nehmen kann sind die beiden summen identisch ziel wäre erreich wenn ich eine begründung finde das ich erst die beiden summen subtrahiere und dann die multiplkation mit 1/m^2 durchführe
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  Warum zeigt der Gradient in Richtung des stärksten Anstiegs?
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  B

  Angenommen du stehst am Punkt x und suchst eine Richtung v, so dass die Richtungsableitung $$\nabla f(x)^T v$$ maximal wird. Nach der Ungleichung von Cauchy-Schwarz ist $$\nabla f(x)^T v \leq ||\nabla f(x)|| \cdot ||v||$$ mit Gleichheit und damit Maximalität, wenn v und der Gradient linear abhängig sind, d.h. $$v = \lambda \nabla f(x)$$, also $$\lambda = \frac{||v||}{||\nabla f(x)||} > 0$$. Normierst du v noch auf Länge 1 bekommst du $$v = \frac{\nabla f(x)}{||\nabla f(x)||}$$.
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  Schnelle Multiplikation großer Zahlen
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  http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_complexity_of_mathematical_operations
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  Bibliothek zur Vektorrechnung gesucht
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  Ok danke für eure Antworten Ich werde sie mir mal ansehen!
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  Integral lösen: \int | ln( | 1+exp(-I x) | ) | dx
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  Paley-Wiener-Theorem. Also A ist eine Amplitudenfunktion einer Fouriertransformierten (eines diskreten Signals) und man soll zeigen, ob es sich dabei um ein kausales System handelt. Ich habe leider keinen passenden Link für Paley-Wiener-Kriterium parat. Bei Google Books findet man es aber zB http://books.google.at/books?id=5zO6An_g-AgC&pg=PA245&dq=Paley-Wiener+criterion&hl=en&ei=qn3BTPjaIIeA4QbToZSfDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCQQ6AEwAA#v=onepage&q=Paley-Wiener criterion&f=false (S.245) Die Transformation zwischen X und Y ist die Bilineartransformation.
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  Berechnung von Wahrscheindlichkeit für Ereignis
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  Oh man, natürlich. Mein Denkfehler war der Meinung sein, dass der Zufallsgenerator sich die Zahlen die er vorher ausgegeben hat ansieht und aufgrunddessen die Entscheidung für die nächste Zahl trifft - was natürlich nicht der Fall ist. Danke und LG
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  Frequenzanalyse Grundton
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  !rr!rr_. schrieb: Audi O. schrieb: Es geht in erster Linie um den Klang von Streichinstrumenten alleine. Und was ich dazu gefunden habe: Der gehörte Ton sollte dort gewöhnlich immer der dominante Ton sein. Der Grundton ist dort nicht etwa lauter, sondern leiser als jede einzelne der ersten 12 Oberwellen (!!) (ich zähle die Oktav-Oberwelle 2f als 1. Oberwelle, 3f als 2. Oberwelle usw) heißt: erst die 13. Oberwelle bei 2688 Hz (wenn ich mich nicht verzählt habe) ist leiser als der Grundton bei 192 Hz ... So viel zum Thema "der Grundton ist am lautesten" - ist er eben nicht immer. Oh ja, habe mir in Audacity gerade mal so ein Signal selbst angeschaut. Das ist sehr ärgerlich, spricht dann aber eher gegen ein Betrachten im Frequenzraum, da im Zeitbereich doch ein deutlicher "Ruck" (vermutlich wenn das Bogenhaar die Saite "verliert") in der gewünschten Frequenz im Signal erkennbar ist, wenn die Saite sich vom Bogenhaar losreißt. außer... Maxi schrieb: Zum Problem des Grundtons finden: Soweit ich mich erinnere, geben Musikinstrumente Obertöne mit Frequenzen ab, die ganzzahligen Vielfachen der Grundtonfrequenz entsprechen. Wenn du also in deiner Aufnahme (fast) nur das Instrument hast, sollten sich im Spektrum Spektrallinien in konstanten Abständen bilden. Wenn du dieses Spektrum wiederum fouriertrafost (siehe auch zB Begriff Cepstrum) erhälts du das Spektrum vom Spektrum. Dort sollte sich dann eine spezielle Spektrallinie abbilden, die die Periodizität deines Originalspektrums darstellt. Über diese kannst du den Grundton bestimmen. Ich war zuerst ein wenig verwirrt was aus einer Fouriertransformation einer Fouriertransformation wird, und habe ziemlich doof auf den Monitor geschaut. Aber jetzt hat es geläutet. Wenn ich das Sample vom Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiere, ergeben die Spitzen der harmonischen Obertöne ein neues zyklisches Signal im Zyklus der Frequenz des Grundtons. Durch erneute Transformation in den Frequenzbereich (oder durch Messung der Abstände der Spitzen) komme ich an diese Frequenz. Wunderbar!
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  Korrelationsproblem
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  O

  Korrelation zeigt dir nur, dass eine Zufallsvariable irgendeinen beliebigen Zusammenhang zu einer anderen hat. Korrelation ist definitiv KEIN Maß für Zusammenhang. Denn ein hoher Korrelationswert kann sowohl bedeuten, dass z von x abhängt, als auch dass x von z abhängt, aber auch dass, x und z gemeinsam von einer unbekannten Variable w abhängen. Dies ist ein grundsätzliches statistisches Problem und eine natürliche Limitierung der empirischen Ansätze. Grundsätzlich kannst du da erstmal nichts machen, außer ein Modell zu konstruieren, dass deinem Empfinden nach passt. Ohne Plots können wir dir da aber auch nicht helfen.
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  2^n &gt; n^2
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  L

  Hmm, vielleicht hilft es dir bei Beweisen mit vollständiger Induktion diesen Schritten zu folgen (um den Beweis aufzuschreiben): Verankerung Annahme Zu Zeigen Beweis (Oder 1 und 2 vertauscht) Beispiel $2^n>n^2 for\ n>n_0$$$: Verankerung: $$$2^5>5^2$ Annahme: $2^n>n^2$ Zu zeigen: $2^{n+1}>(n+1)^2$ Beweis \begin{eqnarray} 2^{n+1}&=&2*2^n\\ &>&2*n^2 \text{(Annahme)}\\ &=&n^2+n^2\\ &>&n^2+2n+1\\ &=&(n+1)^2 \end{eqnarray} So in etwa würde ich das aufschreiben. Bei (4) habe ich n^2>2n+1 verwendet, das hast du ja bei dir auch verwendet.
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  Mengen: X\(Y\Z) = (X\Y)\Z ?
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  Äquivalenzpfeile fehlen keine, wohl eher Gleichheitszeichen.
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  Problem mit Codierungen und mathematischer Notation
  • Icematix  

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  I

  Ja,danke, jetzt ist es ganz logisch. Die Codierung ist offensichtlich ab 12 nicht mehr decodierbar, da der Code äquivalent zum Code von 0 ist, was ja nicht erlaubt ist. Danke
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  Inverse Fouriertransformation aus Fouriertransformation(diskret)
  • Gast  

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  Danke. War ja einfacher als ich dachte.
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  aes 256 bit ??
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  ich glaub eher dass ihr meine frage nicht versteht...