JaykopX schrieb:
Die Induktion kann nicht beliebig fortgesetz werden, meiner Ansicht nach hört das bei 3(oder sogar schon 2?) auf.
Wo soll denn der Fehler sein?
1 Blauäugiger:
Nicht jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Information -> Jeder weiß nun, es gibt Blauäugige
2 Blauäugige:
Jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Nicht jeder weiß, dass jeder weiß, dass es Blauäugige gibt.
Information -> Jeder weiß nun, das jeder weiß, es gibt Blauäugige
3 Blauäugige:
Jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Jeder weiß, das jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Nicht jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass es Blauäugige gibt.
Information -> Jeder weiß nun, das jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige
4 Blauäugige:
Jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Jeder weiß, das jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Jeder weiß, das jeder weiß, das jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Nicht jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass es Blauäugige gibt.
Information -> Jeder weiß nun, das jeder weiß, das jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige
Verwirrend? Ja!
Gucken wir uns den Fall 4 genauer an:
Jeder sieht >=1 Blauäugige. Jeder weiß, es gibt Blauäugige. Er sieht ja welche.
Jeder sieht >=2 Blauäugige. Jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige. Denn jeder der Blauäugigen die man sieht, muss auch mindestens einen anderen Blauäugigen sehen.
Jeder sieht >=3 Blauäugige. Jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige. Denn jeder der Blauäugigen, die man sieht, sieht noch mindestens 2 andere Blauäugige. Daher wissen die Blauäugigen, dass diese anderen beiden Blauäugigen wissen, dass es Blauäugige gibt, da sie noch mindestens einen sehen.
Die Braunäugigen sehen >=4 Blauäugige, die Blauäugigen aber nicht. Die Braunäugigen wissen, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige. Die Blauäugigen wissen dies nicht. Nicht jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Erklärung: Wenn man 4 Blauäugige sieht, dann weiß man, dass jeder von diesen mindestens 3 Blauäugige sieht. Da diese Blauäugigen 3 Blauäugige sehen, wissen sie nach dem vorherigen Schritt auch, dass jeder von den anderen Blauäugigen weiß, dass jeder weiß, dass es Blauäugige gibt. Daher weiß man selber dann, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass jeder weiß, dass es Blauäugige gibt. Man weiß aber nicht, ob die Blauäugigen dies auch wissen, denn man weiß nicht, ob die Blauäugigen 3 oder 4 Blauäugige sehen, da man seine eigene Augenfarbe nicht kennt. Daher ist das gemeinsame wissen nur, dass jeder weiß, dass jeder weiß, es gibt Blauäugige.
Und warum sollte sich deiner Meinung nach diese Argumentation nicht fortsetzen lassen?