Mathematik und Physik

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  Erfüllbarkeitsproblem
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  C

  Kuwe schrieb: Das Erfüllbarkeitsproblem ist offensichtlich leicht zu lösen, wenn die aussagenlogische Formel in DNF vorliegt. Dann kann man die Lösungen ja direkt ablesen, bzw. jede Formel in DNF ist erfüllbar, wenn da nicht sowas steht wie "x && !x". Sehe ich es richtig, dass das Problem dann ist, eine Formel in Polynomialzeit von DNF in KNF umzuwandeln? Es ist nicht schwer zu beweisen, dass manche KNF-Formeln exponentiell aufgeblasen werden müssen, um sie in DNF umzuwandeln. Das heißt, jeder Algorithmus, der KNF nach DNF umwandelt, hat automatisch exponentielle Laufzeit auf bestimmten Formeln. Das zeigt aber noch lange nicht, dass das Erfüllbarkeitsproblem zwangsläufig exponentielle Laufzeit hat. Nur der Ansatz "KNF -> DNF -> ablesen" hat exponentielle Laufzeit. Vielleicht gibt es ja auch effizientere Methoden, aus der KNF-Form die Erfüllbarkeit abzulesen.
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  [2D] Drall im PingPong.
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  Das nennt man den "Magnus-Effekt". Dafür musst du deinem Ball zusätzlich noch einen Rotationsfreiheitsgrad verpassen. Die nötige Physik sollte sich mit dem Stichwort bestimmt auch irgendwo finden lassen.
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  ableitung einer verketteten vektorfunktion.
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  YASC schrieb: vektor schrieb: ddtf⃗(g⃗(t))=dfdx⋅dxdt+dfdy⋅dydt+dfdz⋅dzdt\frac{d}{dt}\vec f(\vec g(t)) = \frac{df}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} + \frac{df}{dy} \cdot \frac{dy}{dt} + \frac{df}{dz} \cdot \frac{dz}{dt} ​dt​​d​​​f​⃗​​(​g​⃗​​(t))=​dx​​df​​⋅​dt​​dx​​+​dy​​df​​⋅​dt​​dy​​+​dz​​df​​⋅​dt​​dz​​ Nur mal aus Interesse: müsste man f in der Formel nicht immer partiell ableiten? Also: ddtf⃗(g⃗(t))=∂f∂xdxdt+∂f∂ydydt+∂f∂zdzdt\frac{d}{dt}\vec f(\vec g(t)) = \frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dt} + \frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dt} + \frac{\partial f}{\partial z}\frac{dz}{dt} ​dt​​d​​​f​⃗​​(​g​⃗​​(t))=​∂x​​∂f​​​dt​​dx​​+​∂y​​∂f​​​dt​​dy​​+​∂z​​∂f​​​dt​​dz​​ ja, natürlich. hab ich vergessen.
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  md5-Fixpunkt
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  Hallo, gibt es einen md5-Fixpunkt md5(x) = x bzw. gibt es untersuchungen, wie lang md5-schleifen md5(x[i]) = x[i+1] md5(x[N]) = x[1] sind?
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  Quadrat, Dreieck
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  Niemand ne Idee???? http://en.wikipedia.org/wiki/Sperner's_lemma
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  Hilfe bei Physik-Aufgabenblatt benötigt
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  Meistens kommt bei solchen Aufgaben das raus, was man nicht erwartet. Dies ist so, weil der Prof seine Studenten nicht über etwas nachdenken lassen will, was sowieso klar ist. Es soll meistens das nicht Erwartete rauskommen und den AHA Effekt auslösen.
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  Beweis: Anordnung der reellen Zahlen
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  OK, ich stand auf dem Schlauch. c + b ≤ a + c, weil c + b ≤ b + d (da c ≤ d). b + d = a + c, deshalb ist c + b≤ a + c.
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  Ges.: Ganzrationale Funktion
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  Offensichtlich ist da eine Eichfreiheit, nämlich a -> fa b -> fb c -> f*c erfüllt ebenfalls alle bedingungen (je nachdem, wie "extremstelle" definiert ist, f=0 nicht) betrachte also nur a/c x^4 + b/c x^2 + 1 = 0 und den trivialen fall 0 = 0
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  Greensfunktionen
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  Mathe-Freak schrieb: Merk dir den Divergenzsatz von Gauß, die Green'schen Formeln sind nur eine Anwendung von diesem, das sind drei oder vier Rechenschritte, da passiert auch nichts wildes. Einmal durchgerechnet und du kannst das jederzeit wieder machen, wenn du sie brauchst. nein, das ist es nicht... http://en.wikipedia.org/wiki/Green's_identities http://en.wikipedia.org/wiki/Green's_function
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  Fach: Physik; Teilgebiet: Halbleiter; Thema: Solarzelle; Problem: Verständnis
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  G

  aXYZn schrieb: Wenn ich die Solarzelle nicht verstehe, dann oO Stütz Dich da bitte nicht zu sehr auf das, was ich Dir in diesem Thread erzähle und noch erzählen werde. Letztendlich musst Du Dich vorbereiten, also nutz, was auch immer Du zu dem Bereich finden kannst. Wikipedia hat in dem Bereich zum Beispiel sicherlich jede Menge zu bieten. Auch Britney Spear's Guide to Semiconductor Physics ist eine super Quelle. Und es gibt auch noch diverse andere. Bücher nenn ich Dir hier mal nicht, an die kommst Du vermutlich nicht so schnell heran. Du weißt übrigens durchaus in etwa, wie so ein pn-Übergang funktioniert. Das wusstest Du auch schon am Anfang. Und was ich Dir hier erzähle ist vielleicht eine Sichtweise, mit der Deine Lehrer überhaupt nichts anfangen können. Weil sie die selbst nie mitbekommen haben. Also sei mal nicht so pessimistisch.
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  BoolFormel in KNF & DNF?
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  in den allermeisten Fällen sicherlich, sofern nicht die KDNF verlangt ist - die dürfte im Mittel ~2^{n-1} Terme haben.
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  Wurzelfrage
  • Stromberg  

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  R

  836=832⋅3=82⋅332=823\frac{8}{3} \sqrt{6} = \frac{8}{3} \sqrt{2\cdot 3} = 8 \sqrt{\frac{2\cdot 3}{3^2}} = 8 \sqrt{\frac{2}{3}}​3​​8​​√​6​​​=​3​​8​​√​2⋅3​​​=8√​​3​2​​​​2⋅3​​​​​=8√​​3​​2​​​​​
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  hermitescher operator
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  Diagonalisieren und dann ist es klar aus dem 1-dimensionalen.
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  Wieso sind mathe und info so dämlich????
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  T

  Vielleicht solltest du ein Beispiel geben, was ihr lernt und in deinen Augen nutzlos ist. Gut wäre auch ein Beispiel dafür, was du stattdessen liebern lernen würdest.
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  RGB -> Position in Farbverlauf
  • KN4CK3R  

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  K

  also ich hab das mal probiert, aber irgendwie stimmt die Y Koordinate nicht ganz, X passt so wie es ist. Ich nehme an, dass der Faktor durch den ich bei der Y Rechnung dividiere zu niedrig ist. Hier mal meine Rechnung: int r = ...; int g = ...; int b = ...; double max = b; if(max < g) max = g; if(max < r) max = r; double min = b; if(min > g) min = g; if(min > r) min = r; double delta = max - min; double H = 0, S = 0, V = max; if(delta == 0) S = H = 0; else { S = delta / max; double dR = 60*(max - r)/delta + 180; double dG = 60*(max - g)/delta + 180; double dB = 60*(max - b)/delta + 180; if(r == max) H = dB - dG; else if(g == max) H = 120 + dR - dB; else H = 240 + dG - dR; } if(H < 0) H += 360; else if(H >= 360) H -= 360; int x = H*(width/360.0f); int y = height-(V*(height/360.0f)); Hier ein Bild von meinem Beispielprogramm: http://www.abload.de/img/verlaufpos3b3v.jpg Das Kreuz müsste eigentlich 1-2cm weiter unten sein. An der Stelle wo es ist, ist B zwar 255, aber R und G nicht 0. greetz KN4CK3R
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  Projektions Matrix
  • LukasBanana  

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  LukasBanana schrieb: Könntet ihr mir bitte sagen (bzw. schreiben) wie die Viewport Matrix in OpenGL oder halt normaler Weise aussieht? Also wenn man "glViewport" aufruft, wie sieht die damit generierte Matrix aus? http://home.comcast.net/~fbui/glViewport.html
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  Extrema einer Funktion mehrerer Veränderlicher
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  shisha schrieb: ein bisschen ausführlicher wäre echt nett es geht ja nur um die vorgehensweise und nicht um die lösungen f(x-h) ansehen, f(x+h) ansehen und mit dem berechneten Extremwert vergleichen. Sind beide Werte kleiner als der Extremwert f(x), so handelt es sich bei f(x) um ein lokales Maximum. Sind beide Werte groesser, so handelt es sich bei f(x) um ein Minimum. Ist eines kleiner und das andere groesser, dann ist es kein Extrema. Dabei ist h geeignet klein zu waehlen. Verstaendlicher?
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  Ordnungsrelation, maximales und minimales Element.
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  Ok, ich habs nun kapiert. Mein Problem war es zu begreifen, das dieses Paar mit dem maximalen Element in der Relation enthalten sein muss! Die vielen Seiten haben sich also gelohnt! Ich hoffe, das ich bei meiner nächsten Frage nicht so eine lange Leitung haben werde. :p Grüße, m.
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  umformungsregeln bei ableitungen
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  Y

  12kddxf′(x)2=12k2f′(x)f′′(x)=kd2dx2f(x)ddxf(x)\frac{1}{2} k \frac{d}{dx} f'(x)^2 = \frac{1}{2} k 2 f'(x) f''(x) = k \frac{d^2}{d x^2} f (x) \frac{d}{d x} f(x) ​2​​1​​k​dx​​d​​f​′​​(x)​2​​=​2​​1​​k2f​′​​(x)f​′′​​(x)=k​dx​2​​​​d​2​​​​f(x)​dx​​d​​f(x)
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  Tridiagonal matrix
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  V

  tridigger schrieb: Abend, Laut Wiki ( http://en.wikipedia.org/wiki/Tridiagonal_matrix ) ist eine Tridigonal Matrix eine Matrix, die Nicht-Null Werte nur auf der Hauptdiagonalen oder der Diagonalen eins über und eins unter der Hauptdiagonalen hat. Kann es nun sein, dass eine Tridiagonal Matrix auf der Hauptdiagonalen (oder der Diagonalen eins drunter bzw. eins drüber) eine 0 stehen hat? Z.B. a_11 = 0 oder a_21 = 0. Klar.