?
gibt übrigens eine nette Plausibilitätsbetrachtung dafür, daß v_w tatsächlich die orthogonale Projektion von v auf w ist:
<v_w,w> = <v,w> - <v,w> / <w,w> * <w,w> = <v,w> - <v,w> = 0
also ist v_w tatsächlich orthogonal auf w, und man sieht, wieso im Nenner von v_w das Skalarprodukt <w,w> ( = |w|^2) stehen muß: damit es sich herauskürzt, wenn man <v_w,w> bildet (s. Formelzeile oben).