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Okay also folgendes:
Ich habe das versucht an deiner Erklärung und einem anderen Beispiel nachzuvollziehen, ich schreibe dir meine Schritt mal nacheinander auf (da wo ich nicht weiter kam, bzw. keine Lösung hatte steht ein Fragezeichen):
Punkte (Stützstellen):
P0[-2, 0]
P1[-1, 0]
P2[ 0, 1]
P3[ 1, 0]
P4[ 2, 0]
Das erste was ich gemacht habe ist mir eine Tabelle gebastelt: (^^)
i 0 1 2 3 4
x -2 -1 0 1 2
y 0 0 1 0 0
Anschleißend wollte ich h[i] und t[i] berechnen mit den Formeln:
h[i] = x[i+1]-x[i]
t[i] = (x- x[i]) / h[i]
D.h. dann
i 0 1 2 3 4
x[i] -2 -1 0 1 2
y[i] 0 0 1 0 0
------------------------
h[i] 1 1 1 1 ?
t[i] x+2 x+1 x x-1 x-2
Dann berechnete ich m[i], bzw. erstellte die Formeln:
i = 0
b1: 2*m[0] + m[1] = 3 * (y[1] - y[0]) / h[1]
i = n
b2: m[n-1] + 2 * m[n] = 3 * (y[n] - y[n-1]) / h[n-1]
i = 1 bis n-1
f4: h[i]/(h[i-1]+h[i]) * m[i-1] + 2 * m[i] + h[i-1]/(h[i-1]+h[i]) * m[i] + 1 =
3/(h[i]+h[i-1]) * (h[i-1]*(y[i+1]-y[i])/h[i] + h[i] * (y[i]-y[i-1])/h[i-1])
So dann komme ich nicht weiter, da ich nicht weiss ob ich mich verrechnet habe, wenn ich meine Ergebnisse mit der aus dem Beispiel abgleiche.
Ich bilde m[i]
m[0] m[1] m[2] m[3] m[4]
2 1 0 0 0
1 2 1 0 0
0 1 2 1 0
0 0 1 2 1
0 0 0 1 2
Stimmt das soweit ?
Bei dem Beispiel kam da mehrmals 1/2 raus, wobei ich nicht glaube dass das stimmt, wenn ich dem HIER recht geben darf (siehe Koeffizientenmatrix).
Erstmal bis hierher, bevor ich jetzt weiterrechne, möchte ich lieber Nummer sicher gehen, dass es in soweit stimmt!
Ach ja, ich kann gar nicht weiterrechnen fällt mir gerade ein, weil ich nicht weiss wie ich auf m[0] ... m[4] komme...
Kannst du mir einen Tipp geben ?
Grüße,
SkiD.
