Mathematik und Physik

• W

  Frage zu Rabin Miller
  • W*lly  

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  C

  Jester schrieb: Christoph schrieb: W@lly schrieb: mir geht es nur darum warum in einem körper die gleichung a²≡1 die beiden lösungen 1 und -1 hat (also wenn man im restklassenring einer primzahl rechnet) Dies gilt nicht allgemein für alle Körper, wie man an den komplexen Zahlen sieht. Hä, was sieht man da jetzt genau? Auch in C gibt's nur die Lösungen +/-1. Stimmt, mein Fehler. Ich hatte irgendwie an "Einheitswurzeln" gedacht und dabei das "2. Einheits~" vergessen.
• C

  [Zahlentheorie] Ein spezieller Homomorphismus
  • Christoph  

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  ?

  Wenn für eine zusammengesetzte Zahl das doch gelten würde, wäre sie eine Carmichaelzahl, also quadratfrei n = pqr... mit (p-1)|(n-1), (q-1)|(n-1), ... daraus kannst du dann ein Gegenbeispiel konstruieren,
• K

  C++ Bibliothek zur Optimierung
  • KeineAhnung78  

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  K

  er hat doch nichtmal gesagt, dass seine funktion stetig ist. da bringen auch keine differenzenquotienten was, die kann ja dazwischen hopsen wie sie will. Also wenn die Hochburg der Optimierung "Microsoft Excel" mit Hilfe des Gradienten- oder Newtonverfahrens ein sehr gutes Minimum findet, obwohl die Funktion selber gar nicht hinterlegt ist, sollte das doch auch mit einer schönen C++ Bibliothek möglich sein . Ich hab übrigens Optsolve++ gefunden. Die Arbeiten mit Funktoren und das kommt mir sehr entgegen. Leider ein kommerzielles Tool und da wird mein Arbeitgeber kein Geld für ausgeben!
• ?

  ggT als Linearkombination ... beweis?
  • Gast  

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  T

  Wenn Du den Euklidischen Algorithmus rückwärts anwendest, kommst Du ja wie bereits mehrfach gesagt zu deiner Lösung. Bsp: d = gcd(10,6) = 2 1.) Euklidischer Alg. 10 = 6 * 1 + 4 6 = 4 * 1 + 2 4 = 2 * 2 => d = 2 2.) Rückwärts angewandt (in vorletzter Zeile beginnen) 2 = 6 - 4 * 1 = 6 - (10 - 6 * 1) * 1 = 6 - 10 + 6 = 2 * 6 - 1 * 10 voila: a = 2, b = -1 Schreibst Du das Ganze nun noch sauber allgemein auf, hast Du Deinen Beweis. Konstruktiv und sehr praktisch. Anders wirst Du den wahrscheinlich auch in keinem Buch finden.
• E

  Schwieriger Mathe-Test ;-)
  • Erhard Henkes  

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  T

  Sag ich doch
• T

  A*x = b für 4*4 Matrix instabil
  • thesa  

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  W

  Die Frage ist: willst du eine numerische oder algebraische Lösung? Wenn es eine algebraische sein soll: dazu hat sich life geäußert. Ist halt in der Tat erheblich langsamer (für 4x4-Matrix aber absolut kein Thema). Man muss sich halt eine entsprechende Bibliothek, wie GMP oder vergleichbares besorgen. Von Hand derartige Bibliotheken zu programmieren ist nicht lustig (wegen der eingeschränkten Größe von den Standard-C/C++-Typen muss man eine eigene Hochgenauigkeitsarithmetik von Hand implementieren). Zu der numerischen Variante habe ich alles gesagt. Die Version wie ich sie beschrieben habe, sollte es für bis zu einigen 10000 Variablen tun, darüber hinaus muss man gänzlich andere Verfahren (wie Gauß-Seidel, Jacobi, SOR, CG etc. benutzen, die gänzlich anders funktionieren). Damit sollten ein paar Millionen Variablen heutzutage problemlos machbar sein (Voraussetzung: A ist dünn besetzt).
• F

  Sinus, Cosinus ...
  • flyingeagle  

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  P

  ich meinte den threadersteller.
• ?

  abbildung?
  • Gast  

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  B

  Das ist dann aber so, als ob du boost einbindest um noncopyable zu haben
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  Normale in Ebene
  • Gast  

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  B

  Kleiner LaTeX-Tip: x⃗=o⃗+ry⃗+sz⃗\vec{x} = \vec{o} + r\vec{y} + s\vec{z}​x​⃗​​=​o​⃗​​+r​y​⃗​​+s​z​⃗​​
• P

  Kleine Physik frage (Kürzt sich die Masse raus?)
  • Perner  

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  C

  mit energie muss man gar nicht argumentieren. die durch hangabtrieb und (roll-)reibung verursachte verzögerung ist für beide autos immer die gleiche, denn die entsprechend auftretenden kräfte sind proportional zur masse (denn nach Newton ist a = F / m) und hängen ansonsten nicht von fahrzeugspezifischen parametern ab. folglich werden beide auto nach derselben strecke zum stehen bleiben. das ganze ändert sich erst, wenn wir luftwiderstand oder irgendeine andere kraft, die nicht von der masse abhängt oder zumindest nicht proportional zu ihr ist, berücksichtigen - wie z.b. luftwiderstand. Bloops hat da völlig recht.
• G

  Kurvendiskussion
  • Gizm  

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  M

  Warum hat dein Wohnsitz was damit zu tun, was eine Kurvendiskussion ist?!? Der Lehrplan an Schulen ist Bundeslandspezifisch. Desswegen vermute ich, dass es da überall bissl andere Vorstellungen gibt, wie zum Beispiel bei ihm: also wir in hessen haben in der 11 auch noch kurvenverhalten bestimmt und auf sattelpunkte überprüft und oftmals noch wendetangenten berechnet und eingezeichnet. außerdem bei gebrochen rationalen noch polstellen etc.
• K

  Hauptkomponentenanalyse
  • Kyon  

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  T

  Habe gerade kein Statistikbuch zur Hand, in einem KNN Buch (Neural Networks for Pattern Recognition) wird jedoch auch die Kovarianzmatrix verwendet. Ich glaube das ist auch relativ egal ob man die Korrelationsmatrix oder Kovarianzmatrix verwendet, da der Korrelationskoeffizient über die Kovarianz normiert mit dem Produkt der Standardabweichungen der zu betrachtenden Zufallsvariablen (X,Y) gebildet wird. tt
• B

  Bohrs erstes Postulat
  • bluecode  

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  D

  Wenn man Teilchen- und Wellenbild durcheinander wirft, dann kann man zeigen, daß der Radius dieser, äh, Teilchen nur ganzzahlige Vielfache der de-Broglie-Wellenlänge des Elektrons sein können (weil sonst Interferenzen auftreten). So konnte ich mir das in der Schule immer leicht merken, auch wenn diese Begründung natürlich nicht sehr wasserdicht ist, eben weil man hoffnungslos Teilchen- und Wellenbild verschwubbelt. Eine andere Idee, die man zur Vorstellung heranziehen kann, ist die Quantelung des Drehimpulses. Der beträgt natürlich m*v*r und das muß ein Vielfaches von h/2pi=hquer sein. Was Bohr sich wirklich dabei gedacht hat, weiß ich allerdings auch nicht. Ist vermutlich auch nicht so wichtig, weil die Begründung war ohnehin falsch
• ?

  @Jester
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  S

  Nebenfaechler machen nunmal mehr als Otto-Normal-Informatikstudent...
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  Maximale Erzeugeranzahl von Galoisgruppen über lokalen Körpern
  • Gast  

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  Hallo! Kann mir irgendeiner einen Hinweis geben, wie ich zeige, dass Galoisgruppen von endlichen Erweiterungen lokaler Körper durch zwei Elemente erzeugt werden können und die Galoisgruppe auflösbar ist? Versprechen: Nachfragen zu Begriffen werden nicht mit "Wikipedia" beantwortet. Daher hoffe ich, dass der Thread offen bleibt.
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  @JX
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  Ja, ich will nur stetig. Das was du schreibst ist ja ok, hat aber mit meinem m nichts zu tun. Es geht um die Stetigkeit des von union(X^n,n>=0) x union(...) ---> union(...) induzierten JX x JX ---> JX
• G

  Division in endlichen Körpern
  • Grossmeister  

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  G

  Alles klar... vielen Dank.
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  JX H-Raum
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  J

  Stell bitte Deine Fragen in vernünftiger Form. Und zeig auch Deinen Lösungsansatz auf und wo genau Du hängst. Aber so mache ich das jetzt erstmal zu.
• ?

  Differenziator
  • Gast  

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  J

  Genau diese Frage stelle ich mir auch grad. Daher mache ich diesen Thread jetzt einfach mal. Falls die Frage dennoch ernst gemeint ist (die Formel ist schon sinnvoll), kann der OP sie ja nochmal neu stellen, mit entsprechenden Erläuterungen, die dazugehören. MfG Jester
• A

  Standardabweichung und Tschebyscheff Erklärung?
  • Amateur  

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  T

  Die Formel ist einfach nur das mathematische hinschreiben des Textes... (ohne Einheiten) - Der Erwartungswert an die Stahlbolzen ist 4,5 und eine Varianz von 0,08 - Das "Zufallsexperiment" X darf nur um einen zu bestimmenden Wert c von Erwartungswert abweichen, so dass die Wahrscheinlichkeit der Abweichung 10% beträgt, also p(∣X−μ∣≥c)≤0,1p(|X - \mu| \geq c) \leq 0,1p(∣X−μ∣≥c)≤0,1 - *klick klack* mit T.-Ungl. können wir eine obere Schranke für die linke Seite finden und fordern nun, dass die rechte Seite der T-Ungl. auch kleiner als 0,1 sein soll. Wir erhalten das bereits geschriebene nochmal p(∣X−μ∣≥c)≤σ2c2≤0,1p(|X - \mu| \geq c) \leq \frac{\sigma^2}{c^2} \leq 0,1p(∣X−μ∣≥c)≤​c​2​​​​σ​2​​​​≤0,1 und lösen den rechten Teil nach c auf, wobei wir negative c's ignorieren c≥σ0,1≈0,253c \geq \frac{\sigma}{\sqrt{0,1}} \approx 0,253c≥​√​0,1​​​​​σ​​≈0,253 Was sagt uns nun dieses Ergebnis? - Wenn wir die Bolzen mit einer absoluten Toleranz größer gleich 0,253mm zulassen, können wir uns sicher sein, höchstens 10% Ausschuß zu produzieren.