Genügt in einer Physikklausur ein Bruch als Ergebnis?

otze

1/3 ist das schönere Ergebnis. Argument dafür: x/y (y!=0, ggt(x,y)=1) ist die kanonische Darstellung der rationalen Zahlen. Wenn dein Ergebnis eine rationale Zahl ist, solltest du sie auch so ausdrücken.

Ich bin aber generell gegen die Approximation von Ergebnissen. Wenn das Ergebnis
e²+π ist, dann sollte man das so stehen lassen. Das ist dann das symbolische Ergebnis das sich nicht weiter vereinfachen lässt. Wenn nicht explizit ein numerisches Ergebnis gefordert wird, reicht das aus.

TyRoXx

volkard schrieb:

Schullehrer lieben Brüche.
Damit zeigst Du, daß Du nicht nur Kommazahlen kennst, sondern noch schlauer bist.
Schreib
x = 1/3 m ≈ 0.33 m

1/3 ≈ 0,3 ≈ 0,00 Periode 0 und dahinter eine 1
Bin ich jetzt noch schlauer?

dot

otze schrieb:

...

SeppJ

Das kommt drauf an, wie die Zahl sich ergibt. Wenn sie das Ergebnis grundlegender Überlegungen ist (z.B. dass der Druck im idealen Gas $p = \frac 13 \rho <v^2>$ ist), dann ist 1/3 richtig und 0.333 (ohne Periode) wäre falsch, weil gerundet. Wenn es hingegen das Ergebnis beim Berechnen eines bestimmten Wertes aus anderen Ausgangswerten ist (Beispiel: Fritzchen geht in 3.0 Sekunden 1.0 Meter, wie weit geht er in 1.0 Sekunden?), dann wäre 1/3 falsch(!) da es eine Genauigkeit impliziert, die gar nicht gegeben ist (Das Ergebnis der Beispielaufgabe wäre 0.3 Meter, eventuell kann man noch 0.33 Meter durchgehen lassen, 0.333 Meter wäre auf jeden Fall schon falsch) und somit offenbart man, dass man den Unterschied zwischen den beiden Berechnungen nicht verstanden hat.

TyRoXx

SeppJ schrieb:

(Beispiel: Fritzchen geht in 3.0 Sekunden 1.0 Meter, wie weit geht er in 1.0 Sekunden?), dann wäre 1/3 falsch(!) da es eine Genauigkeit impliziert, die gar nicht gegeben ist (Das Ergebnis der Beispielaufgabe wäre 0.3 Meter, eventuell kann man noch 0.33 Meter durchgehen lassen, 0.333 Meter wäre auf jeden Fall schon falsch)

Du hast das Riehmannsche Schwachsinnigkeitskriterium vergessen: Wenn die genauere Lösung falsch ist, muss man im Ternärsystem rechnen!
1 m / 10 = 0,1 m
Und das Ergebnis passt wieder.

SeppJ

Aber 0,1000 m wäre auch im Ternären wieder falsch. Genauso wäre bei der Aufgabe "Fritzchen geht in 2.000 Sekunden 1.000 Meter, wie viele Meter geht er in 1.000 Sekunden?" die Antwort 0.5 Meter falsch und 0.500 Meter richtig. Mein Physiklehrer hat das angestrichen und ich würde es auch tun. Nicht um meinen Lehrer nachzuahmen, sondern weil es richtig ist.

volkard

SeppJ schrieb:

Beispiel: Fritzchen geht in 3.0 Sekunden 1.0 Meter, wie weit geht er in 1.0 Sekunden?), dann wäre 1/3 falsch(!) da es eine Genauigkeit impliziert, die gar nicht gegeben ist (Das Ergebnis der Beispielaufgabe wäre 0.3 Meter, eventuell kann man noch 0.33 Meter durchgehen lassen, 0.333 Meter wäre auf jeden Fall schon falsch) und somit offenbart man, dass man den Unterschied zwischen den beiden Berechnungen nicht verstanden hat.

Da hast Du ja mal richtigen Mist gelernt.
Natürlich ist 1/3 m korrekt.
Und auch 0,333 m ist in keiner Weise falscher als 0,3 m.
Die Stellenanzahl ist allenfalls nur ein höflicher Hinweis auf die Genauigkeit.

Die Suppe nimmt pro Stunde um 1.0100 Prozent zu und hat am Anfang genau 30. Wieviel hat sie nach 20 Tagen (118,6477251)? Ich denke nicht, daß die Schüler sehen, wie ungenau das ist. Es kann zwischen 115,9 und 121,5 liegen. Also lassen wir den Geiz.

SeppJ

Das sehe ich vollkommen anders. Die Angabe 0.333 Meter impliziert, dass das Ergebnis auf drei Stellen genau ist, also 0.333 +- 0.0005 m. Da die Anfangsangaben aber nur auf zwei Stellen genau sind, kann man dieses Versprechen gar nicht halten. 3.0 Sekunden könnten bei genauerer Messung 3.01 Sekunden sein, 1.0 Meter könnten 0.99 Meter sein, dann wäre die genau gemessene Strecke 0.329 Meter, die Angabe 0.333 +- 0.0005 m ist also eindeutig falsch, 0.33 +- 0.005 m hingegen immer noch richtig. Das ist auch kein Zufall sondern liegt an den Fehlerfortpflanzungsregeln. Faustregel: Das Ergebnis kann nicht mehr signifikante Stellen haben als die ungenaueste Angabe der Ausgangsgrößen.

Hier sieht man auch, warum ich oben schon die Angabe 0.33 m bemängelt habe, da es im Extremfall auch 0.95 m / 3.04 s * 0.95 s = 0.297 m sein können, daher eigentlich nur die Angabe 0.3 m richtig ist.

edit: Nicht verwechseln: Dies ist kein "richtiger" Messfehler, es ist einfach die Genauigkeit (die Auflösung) des Messgerätes, die hier eine Rolle spielt.

volkard

SeppJ schrieb:

Das sehe ich vollkommen anders. Die Angabe 0.333 Meter impliziert, dass das Ergebnis auf drei Stellen genau ist, also 0.333 +- 0.0005 m. Da die Anfangsangaben aber nur auf zwei Stellen genau sind, kann man dieses Versprechen gar nicht halten.

Implizieren? Es legt nahe, es deutet an. Mehr aber auch nicht.
Ich hätte gerne eine Quelle, am besten ein Bundesgesetz, das hier ein Versprechen bekundet.

SeppJ schrieb:

Das ist auch kein Zufall sondern liegt an den Fehlerfortpflanzungsregeln. Faustregel: Das Ergebnis kann nicht mehr signifikante Stellen haben als die ungenaueste Angabe der Ausgangsgrößen.

Deswegen mein Beispiel, wo aus 5 genauen Stellen 2 wurden.

volkard

SeppJ schrieb:

Hier sieht man auch, warum ich oben schon die Angabe 0.33 m bemängelt habe, da es im Extremfall auch 0.95 m / 3.04 s * 0.95 s = 0.297 m sein können, daher eigentlich nur die Angabe 0.3 m richtig ist.

Nein! Du rundest willkürlich im Sinne des Dezimalsystems.
Die Häufung (der Erwartungswert) bei mehreren Experimenten triffst Du ja gar nicht mehr.

SeppJ

volkard schrieb:

SeppJ schrieb:

Das sehe ich vollkommen anders. Die Angabe 0.333 Meter impliziert, dass das Ergebnis auf drei Stellen genau ist, also 0.333 +- 0.0005 m. Da die Anfangsangaben aber nur auf zwei Stellen genau sind, kann man dieses Versprechen gar nicht halten.

Implizieren? Es legt nahe, es deutet an. Mehr aber auch nicht.
Ich hätte gerne eine Quelle, am besten ein Bundesgesetz, das hier ein Versprechen bekundet.

DIN 1333 und ISO 31-0 :p

Ich habe mir das nicht nur ausgedacht. Ich hab den Kram studiert.

volkard

SeppJ schrieb:

Ich habe mir das nicht nur ausgedacht. Ich hab den Kram studiert.

Kein Beweis für die Richtigkeit.

SeppJ

volkard schrieb:

SeppJ schrieb:

Ich habe mir das nicht nur ausgedacht. Ich hab den Kram studiert.

Kein Beweis für die Richtigkeit.

Und DIN 1333 und ISO 31-0 gelten nicht?

Wenn du dir einfach sagst, dass deine Schreibweise etwas anderes meint als das worauf sich fast alle anderen Leute geeinigt haben, ist das schön für dich. Aber erwarte nicht, dass andere Leute dich noch verstehen und bitte lehr es nicht in einer Schule.

volkard

SeppJ schrieb:

volkard schrieb:

SeppJ schrieb:

Ich habe mir das nicht nur ausgedacht. Ich hab den Kram studiert.

Kein Beweis für die Richtigkeit.

Und DIN 1333 und ISO 31-0 gelten nicht?

Doch. Aber dringend notwendig ist es nicht und mehr Stellen sind nicht falsch.

SeppJ schrieb:

Wenn du dir einfach sagst, dass deine Schreibweise etwas anderes meint als das worauf sich fast alle anderen Leute geeinigt haben, ist das schön für dich. Aber erwarte nicht, dass andere Leute dich noch verstehen und bitte lehr es nicht in einer Schule.

Ich denke nicht, daß es zu Verwechslungen kommt. Wenns Wichtig wird, schreibt man eh noch die Toleranz dabei.

SeppJ

volkard schrieb:

Doch. Aber dringend notwendig ist es nicht und mehr Stellen sind nicht falsch.

Doch.

Ich denke nicht, daß es zu Verwechslungen kommt. Wenns Wichtig wird, schreibt man eh noch die Toleranz dabei.

Du wirst das Gespött der Leute, wenn du 0.3333 +- 0.05 schreibst, weil du offensichtlich nicht verstanden hast, was Toleranzen sind.

Was soll ich noch hervorkramen, außer DIN, ISO und Verweis auf jedes Physikbuch das jemals geschrieben wurde?

Drehen wir's daher doch mal um: Nenn mir ein Physikbuch oder sonstiges Dokument von einem Physiker in dem es anders ist. Aber bitte nichts von diesem Herrn
http://www.c-plusplus.net/forum/303274
sondern richtige, anerkannte Physiker.

volkard

SeppJ schrieb:

Du wirst das Gespött der Leute, wenn du 0.3333 +- 0.05 schreibst, weil du offensichtlich nicht verstanden hast, was Toleranzen sind.

Ich denke, Du kennst mich gut genug, um zu wissen, daß das nicht der Fall ist.

volkard

SeppJ schrieb:

Du wirst das Gespött der Leute, wenn du 0.3333 +- 0.05 schreibst, weil du offensichtlich nicht verstanden hast, was Toleranzen sind.

Aber 0.3333 +- 0.0500 ist von Dir erlaubt?
Natürlich kann ich Rechnungen konstruieren, wo genau das herauskommt.

314159265358979

IMO habt ihr beide Recht. Wenn man keine Genauigkeit hinschreibt, ist sie implizit gegeben. Mehr Stellen angeben ist nicht falsch, da 0.33 ± 0.005 e* 0.3 ± 0.05 ist, es ist einfach nur genauer.
* element aus

SeppJ

volkard schrieb:

Aber 0.3333 +- 0.0500 ist von Dir erlaubt?

Nein, das ist einfach nur Unsinn.

314159265358979 schrieb:

IMO habt ihr beide Recht.

Ich fürchte, das ist nicht möglich.

Wenn man keine Genauigkeit hinschreibt, ist sie implizit gegeben. Mehr Stellen angeben ist nicht falsch, da 0.33 ± 0.005 e* 0.3 ± 0.05 ist, es ist einfach nur genauer.
* element aus

0.3 zu schreiben, wenn 0.33 gemeint ist, ist ungenau, aber technisch richtig. Würde ich jedoch als ungenau anstreichen. 0.33 zu schreiben, wenn nur 0.3 gesichert ist, ist falsch. 0.3 kann alles zwischen 0.25 und 0.35 sein. 0.33 ist ein spezieller Wert (oder genauer: ein Bereich) aus dieser Menge. 1/3 ist noch schlimmer, das wäre sogar ein einzelner Wert aus dem Kontinuum. Wenn etwas wirklich genau 1/3 von irgendwas sein soll, dann darf das 1/3 kein Messwert sein.

SeppJ

volkard schrieb:

SeppJ schrieb:

Du wirst das Gespött der Leute, wenn du 0.3333 +- 0.05 schreibst, weil du offensichtlich nicht verstanden hast, was Toleranzen sind.

Ich denke, Du kennst mich gut genug, um zu wissen, daß das nicht der Fall ist.

Das bezog sich nicht auf dich persönlich, sondern auf den hypothetischen Fall, dass du dies so schreibst. Ich hätte wohl lieber "man" anstatt "du" schreiben sollen, denn das wollte ich eigentlich ausdrücken.