Rätsel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung

TGGC

@Daniel E.: Kapiers doch endlich! Deine Lösung ist falsch. Mit welcher Begründung drängelt sich jeder Junge vor das Mädchen? Das steht nicht in der Aufgabe. Dein Link beschreibt also etwas ganz anderes. Wir müssen auch alle Fälle auschliessen, in denen ein Mädchen mit Bruder am Fenster steht, dort Zählen diese Fälle hinzu, daher gibts dort mehr Mädchen. Es ist so simpel zu verstehen, nimmt man sich mal eine Minute dafür.

Warum ist, wenn man Eure Theorie weiterdenkt, die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Geschlechter 75% sobald man ein Kind am Fenster sieht? An deiner Stelle wäre es vernünftig mal die Antworten derer, die es genau wissen durchzulesen und zu verstehen.

@scrub: Genau das habe ich schon etwa zehn mal erklärt. JM ist weniger wahrscheinlich als bla blubb usw.

Bye, TGGC

b7f7

und wo in der aufgabe steht, das der "Junge am Fenster" irgendwas mit Zufall zu tun hat?

TGGC

Wir habe es doch schon x-mal geschrieben. Lies!

Sowas muss nicht da stehen. Sonst könntest du nämlich hier jede Lösung herdiskutieren von "Junge steht nur am Fenster, weil ihn seine Schwester nervt => 100% Mädchen" über "neugierige Mädchen rennen immer als erste zum Fenster => 100% Jungen" bis "also in dieser Alienwelt mit 5 Geschlechtern...". Es heisst ja ausserdem nicht, das dieser bestimmte Junge zufällig am Fenster steht, sondern nur das alle Menschen die am Fenster stehen mit einer Chance von 50% männlich sind und es daher Zufall ist, das man in diesem Fall gerade eine Jungen sieht. So eine Annahme ist ganz natürlich im Gegensatz zu der willkürlichen Konstruktion die aus der Beobachtung eines einzigen Jungen folgert, das in allen Familien mit Brüder/Schwester Paaren sets und ständig nur der Junge am Fenster steht.

Bye, TGGC

dooya

Ich korrigiere mich, denn ich glaube die 1/3 vs. 2/3 Fraktion hat Recht, weil die Unabhängigkeit der Ereignisse, die zum Zeitpunkt der Geburt gilt, bei dem späteren Beobachtungsexperiment nicht mehr gilt.

finix schrieb:

Viel, viel Text

Leuchtet mir ein.

dooya

TGGC schrieb:

Wir habe es doch schon x-mal geschrieben. Lies!

Sowas muss nicht da stehen. Sonst könntest du nämlich hier jede Lösung herdiskutieren von "Junge steht nur am Fenster, weil ihn seine Schwester nervt => 100% Mädchen" über "neugierige Mädchen rennen immer als erste zum Fenster => 100% Jungen" bis "also in dieser Alienwelt mit 5 Geschlechtern...". Es heisst ja ausserdem nicht, das dieser bestimmte Junge zufällig am Fenster steht, sondern nur das alle Menschen die am Fenster stehen mit einer Chance von 50% männlich sind und es daher Zufall ist, das man in diesem Fall gerade eine Jungen sieht. So eine Annahme ist ganz natürlich im Gegensatz zu der willkürlichen Konstruktion die aus der Beobachtung eines einzigen Jungen folgert, das in allen Familien mit Brüder/Schwester Paaren sets und ständig nur der Junge am Fenster steht.

Bye, TGGC

Nein, die Aufgabe verlangt ganz klar, dass du unter der Voraussetzung, dass ein Junge am Fenster steht, einschätzen sollst, wie wahrscheinlich das zweite Kind ein Mädchen ist. Die Fälle in denen ein Mädchen am Fenster steht sind durch die Aufgabenstellung ausgeschlossen.

Ich möchte es nun mal auf ganz einfache Weise anschaulich machen.
Es gibt die Kombinationen MJ JM JJ MM. Da wir nicht wissen ob das 1. oder das 2. Kind am Fenster steht gibt es zusätzlich nochmal vier Kombinationen:
MJ
MJ
JM
JM
JJ
JJ
MM
MM
das jeweils fettgedrucke Kind steht am Fenster. Da ein Junge am Fenster steht fallen alle Möglichkeiten bei denen M fettgedruckt ist raus. D.h. es bleiben folgende Möglichkeiten übrig.
JJ
JJ
JM
MJ
Das sind vier und nicht wie viele hier angenommen haben 3 Möglichkeiten da die Reihenfolge wichtig ist ob erstes bzw. zweites Kind am Fenster steht da sons MJ das gleiche wie JM wäre und es nur die Möglichkeit MJ und JJ gäbe wo die Wahrscheinlichkeit für Mädchen auch nur 50% ist.
Bei diesen vier Möglichkeiten ist eindeutig, dass die Wahrscheinlichkeit 50% beträgt greetz.
Hoffentlich haben die Leute es jetzt begriffen was TGGC die ganze Zeit versucht klar zu machen.

TGGC

@Yogibär: Diese 8. Liste habe ich schon dreimal gepostet, offensichtlich können einige hier aber nicht sowiet zählen.

dooya schrieb:

Nein, die Aufgabe verlangt ganz klar, dass du unter der Voraussetzung, dass ein Junge am Fenster steht, einschätzen sollst, wie wahrscheinlich das zweite Kind ein Mädchen ist. Die Fälle in denen ein Mädchen am Fenster steht sind durch die Aufgabenstellung ausgeschlossen.

Eben. Mädchen am Fenster mit Bruder ist ausgeschlossen. Daher gibt es viel weniger JM/MJ Päärchen in der neuen Grundmenge als JJ => P(JM) != P (JJ).

Bye, TGGC

dooya

Arrrgh, nun bin ich durch die gute Argumentation von yogibear vollends verwirrt.

dooya

TGGC schrieb:

[...] Daher gibt es viel weniger JM/MJ Päärchen in der neuen Grundmenge als JJ => P(JM) != P (JJ).

Bye, TGGC

Das sieht bei yogibear aber anders aus.

TGGC

Nein sieht es nicht. Er hat ein JM Fall, wo ein Junge am Fenster steht, aber zwei bei JJ. D.h. JJ ist doppelt so wahrscheinlich.

Bye, TGGC

dooya

TGGC schrieb:

Nein sieht es nicht. Er hat ein JM Fall, wo ein Junge am Fenster steht, aber zwei bei JJ. D.h. JJ ist doppelt so wahrscheinlich.

Bye, TGGC

Doch:

Yogibär schrieb:

[...]. D.h. es bleiben folgende Möglichkeiten übrig.
JJ
JJ
JM
MJ[...]

Jeweils fettgedruckt die Person am Fenster, also immer der Junge.

TGGC

Ich sehe einmal JM und zweimal JJ. Kannst du nicht zählen, oder nicht gucken?

Bye, TGGC

b7f7

Yogibär schrieb:

Ich möchte es nun mal auf ganz einfache Weise anschaulich machen.
Es gibt die Kombinationen MJ JM JJ MM. Da wir nicht wissen ob das 1. oder das 2. Kind am Fenster steht gibt es zusätzlich nochmal vier Kombinationen:
MJ
MJ
JM
JM
JJ
JJ
MM
MM

und da du nicht weisst welche kombination gezogen wird, weil ihr ja ziehen wollt.
Bleiben 2xJJ und 4xMJ|JM
oder eine Jungenkombies und 2xJM|MJ fällen weg weil ja nur einer der beiden Jungen gesehen werden konnte.

dooya

TGGC schrieb:

Ich sehe einmal JM und zweimal JJ.[...]
Bye, TGGC

Dort steht eindeutig:

Yogibär schrieb:

[...]
JJ
JJ
JM
MJ[...]

Hierbei ist laut yogibear die jeweils am Fenster stehende Person durch Fettdruck gekennzeichnet; die Reihenfolge der Buchstaben gibt lediglich die Geburtsreihenfolge wieder. Du siehst also nicht

TGGC schrieb:

[...]zweimal JJ.[...]

sondern einmal JJ und einmal JJ.

TGGC schrieb:

[...] Kannst du nicht zählen, oder nicht gucken?

Bye, TGGC

Ich würde mich freuen, wenn du von persönlichen Beleidigungen oder deren Andeutung durch Verwendung der Frageform Abstand nehmen könntest.

dooya schrieb:

Hierbei ist laut yogibear die jeweils am Fenster stehende Person durch Fettdruck gekennzeichnet; die Reihenfolge der Buchstaben gibt lediglich die Geburtsreihenfolge wieder. Du siehst also nicht

TGGC schrieb:

[...]zweimal JJ.[...]

sondern einmal JJ und einmal JJ.

Und 1 + 1= 2.

Bye, TGGC

Neescher

Neescher schrieb:

Ok. Dann mach folgendes: Jedes mal, wenn du ab jetzt durch ein Fenster einen Jungen siehst, frage ihn, ob er genau 1 Geschwister (gibts da ne Einzahl? :)) hat. Wenn ja, frage ihn nach dem Geschlecht. Du wirst auf 50% m/w kommen. Da ist kein Computerprogramm modelliert, keine falsche Interpretation. Genau so ist die Aufgabe.

Kann das mal bitte jemand von der 1/3-Fraktion machen? Bitte ohne bescheissen.

Damit waere diese ganze Diskussion ueberfluessig.

dooya

TGGC|_work schrieb:

dooya schrieb:

Hierbei ist laut yogibear die jeweils am Fenster stehende Person durch Fettdruck gekennzeichnet; die Reihenfolge der Buchstaben gibt lediglich die Geburtsreihenfolge wieder. Du siehst also nicht

TGGC schrieb:

[...]zweimal JJ.[...]

sondern einmal JJ und einmal JJ.

Und 1 + 1= 2.

Bye, TGGC

Wenn du JJ und JJ ohne Berücksichtigung des Fettdruckes aufsummierst, dann sollte dies auch für MJ und JM gelten, also nicht
und nicht

TGGC schrieb:

Ich sehe einmal JM und zweimal JJ. [...]

sondern zweimal JM und zweimal JJ.

Wie auch immer, momentan tendiere ich doch wieder zur 1/3 vs. 2/3 Lösung.

finix

Optimizer schrieb:

Du schließt den Fall ww auf die falsche Weise aus. Ich habe aber keine Lust mehr, es noch hundertmal zu sagen. Du darfst ihn nicht direkt ausschließen, eben wegen der bedingten Wahrscheinlichkeit. Du baust deine bedingte Wahrscheinlichkeit darauf auf, dass du die Wahrscheinlichkeit der ersten Stufe schon kennst. In Wirklichkeit kennst du aber nur das Ergebnis des ersten Experiments.
Krass, warum kann das nicht in euere Schädel??
Nur weil es einen Jungen gibt, war deshalb nicht dafür die Wahrscheinlichkeit 1, dass es einen geben wird.

Ich weiß nicht was daran so schwer zu verstehen ist. Ist euch beiden langweilig?

P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit für A, gesetzt den Fall das B eintritt.

Überleg es dir doch mal ganz "praxisnah", rein logisch und fern von Formeln:

Eure alten Nachbarn sind pleite und vertickern ihr Haus. Eine dir unbekannte Familie zieht dort ein, und die Tratschtanten eurer Straße ermitteln mit 100%iger Sicherheit ( ) dass die neuen genau 2 Kinder haben.
Wie hoch ist, in dieser Situation, die Wahrscheinlichkeit dass beides Mädchen sind? Richtig, 25%.
Jetzt siehst du zufällig eines der beiden Kinder, und es stellt sich heraus dass es ein Junge ist.
Was würdest du nun darauf wetten dass beides Mädchen sind? (Mach mir ein Angebot )

Es geht schlicht und ergreifend nicht darum wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass eine x-beliebige Familie mit 2 Kindern zwei Mädchen hat, sondern ob sie zwei Mädchen hat gesetzt den Fall dass sie einen Jungen haben!

Und eure Neugier-Theorie ist selbstverständlich auch richtig, sie beeinflusst die Wahrscheinlichkeit dass das andere (im Gegensatz zur Formulierung "zweite") Kind ein Mädchen ist.
Allerdings können Mädchen so neugierig oder scheu sein wie sie wollen, wenn die Familie einen Jungen hat ist die Wahrscheinlichkeit dass sie 2 Mädchen hat Null.

Eure Argumentation ist genau so als stündet ihr am Fenster, und während ihr beobachtet wie die Tropfen sich ihren Weg die Scheibe runter bahnen, sinniert ihr über den gestrigen Wetterbericht, der zuverlässig eine Regenwahrscheinlichkeit von 25% voraussah, um letztendlich zu dem Schluss zu gelangen dass ihr wagemutig seid und das, in euren Augen vertretbare, Risiko von 25% eingeht dass aus eurem sonnigen Picknick im Park nichts wird.

dooya schrieb:

Bye, TGGC

Wenn du JJ und JJ ohne Berücksichtigung des Fettdruckes aufsummierst, dann sollte dies auch für MJ und JM gelten, also nicht
und nicht

TGGC schrieb:

Ich sehe einmal JM und zweimal JJ. [...]

sondern zweimal JM und zweimal JJ.[/quote]Es gibt zwei JM. Eins fällt weg, weil M am Fenster. Es gibt zwei JJ. Keins fällt weg. P(JJ) > P(JM).

finix schrieb:

Es geht schlicht und ergreifend nicht darum wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist dass eine x-beliebige Familie mit 2 Kindern zwei Mädchen hat, sondern ob sie zwei Mädchen hat gesetzt den Fall dass sie einen Jungen haben!

Falsch. Gesetzt den Fall: ein zufällig gewähltes Kind der Familie ist ein Junge.

So mir reichts jetzt auch. Es wurden schon genügend Argumente für 1/2 und Widersrpüche in der 2/3 Theorie gezeigt (100 Häuser Experiment, Achter-Liste, Warum 75% Jungen am Fenster, 2/3 Bruder/Schwester Paradoxon), die von Euch nicht beachtet oder abgetan werden, während jedes einzelne 2/3 Argument mehrfach entkräftet wurde. Mir kommt es langsam so vor als wollt ihr nur noch die Tatsachen verdrehen und mit verqueren Aussagen verwirren.

z.b. wurde nie behauptet, das P(MM) > 0, wenn eine Junge am Fenster steht.

Bye, TGGC

Daniel E.

TGGC|_work schrieb:

z.b. wurde nie behauptet, das P(MM) > 0, wenn eine Junge am Fenster steht.

Vielleicht kommt deine Verwirrung schlicht daher, daß du dich mit Geschlechtern nicht so gut auskennst. Hast du überhaupt schon mal ein Mädchen gesehen?