Gleichung lösen --> Problem

[Powerpaule]

Hattet ihr schon Näherungsverfahren? Also Regula Falsi/Newton? (Zumindest Ersteres hatte ich in der 11.)

Im Übrigen gibt es 3 Lösungen: a1 = 1/2, a2 = 1/2 - wurzel(3)/2, a3 = 1/2 + wurzel(3)/2

[Ravendark]

Powerpaule schrieb:

Hattet ihr schon Näherungsverfahren? Also Regula Falsi/Newton? (Zumindest Ersteres hatte ich in der 11.)

Hatten wir noch nicht...hab das mit dem probieren aber verstanden Danke.

[Powerpaule]

Was dir beim Probieren vielleicht hilft, wäre, das ganze Ding einfach mal Zeichnen zu lassen, dann siehst du ja in etwa wo die Nullstellen sind (wenn du ein solches Zeichenprogramm hast -> http://www.funkyplot.de/

[quarkmacher]

Also ich weiß ja nicht was das für schulen sind aber ich hatte in der realschule additionsverfahren/einsetzungs*/gleichsetzten. Und dann in der 12 lösen duch erweiterte koeffizienmatrix im zusammenhang mi vektorgeometrie/lineare algebra.

[Powerpaule]

Na ja aber einsetzen/gleichsetzen/addieren geht ja nur, wenn du mehr als nur eine Gleichung hast.

[quarkmacher]

Falsches thema :D:D

Es war doch vor kurzem ein thema mit einem LGS da(30*30 oder so).

Das ist ja kein LGS sondern ein GBRGS.

[Kenner der Mathematik]

/1  2   1  3   1    \
                         solve|- a  - - a  = --, a|
                              \2      3      12   /

                        1  1   1  (1/2)  1   1  (1/2)
                        -, - + - 3     , - - - 3     
                        2  2   2         2   2

easy, habs auch raus

[MasterCounter]

Substitution mit z=a², dann Mitternachts- oder p-q-Formel und dann Resubstitution?

[Entenwickler]

MasterCounter schrieb:

Substitution mit z=a², dann Mitternachts- oder p-q-Formel und dann Resubstitution?

Das klappt wohl nicht mit a³ und a², da bräuchte man wohl eher die Potenzen a⁴ und a².

[MasterCounter]

wuah da hast du recht, verdacht, sry

[quark123]

wie wärs einfach mal mit polynomdivision?

[Powerpaule]

quark123 schrieb:

wie wärs einfach mal mit polynomdivision?

Aber dazu braucht er ja wenigstens erstmal eine Lösung.

[quarkwurst]

Und wie kriegt man die?
Durch faktorzerlegung des realteils im besten fall sonst durch probieren/GTR

[unreg]

Tach Ravendark,

kennst du den satz, das alle rationalen nullstellen eines normierten polynoms mit koeffizienten aus IZ schon selbst in IZ liegen und a_0 teilen?

Wenn ja dann lässt sich die aufgabe recht leicht lösen:
1/2a² - 1/3a³ = 1/12 <=>
-8a^3+12a2-2 =0

substitution b = -2a liefert
b^3+3b2-2 = 0
Mögliche rationale nullstellen sind also nur +-1,+-2
Wie man leicht nachrechnet is b=-1 nst => a=1/2 ist nst des ursprünglichen polynoms (rücksubstitution).
Jetzt kannst du polynomdivision anwenden und die restlichen beiden nst mittels p-q-formel quadratischer ergänzung oder whatever bestimmen.

gruss unreg