Mathematik und Physik

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  Kurze Frage zur Kombinatorik
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  D-U-D-E schrieb: Ist "abc def ghi jkl mn" auch dasselbe wie "acb def ghi jkl mn"? Ja. Schauen wir uns mal die Fragestellung an: Ich habe 14 Zahlen. Wie viele möglichkeiten gibt es, daraus 4 3er und eine 2er Gruppe zu machen? Bei "Gruppen" ist die Reihenfolge vollkommen egal... Würde da nun stehen: "Wieviele 4er,3er und 2er Zahlen lassen sich daraus bilden?" wäre die Reihenfolge von Bedeutung.
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  Asymmmetrische Kryptographie
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  icarus2 schrieb: [...] Indem man ein gewisses Geheimnis kennt (z.B. den geheimen Schlüssel) kann man den Text effizient entschlüsseln. [...] Dong - nun klingts logisch ... war der ganzen Zeit der Meinung, dass nicht der private Schlüssel das "Geheimnis" ist, sondern "ihrgendwie" das "Geheimnis" auf die Nachricht anwendet. Danke dir Die zweite Frage hat sich erledigt - beide Einwegfunktionen sind gleichwichtig, damit eine Public-Key-Verschlüsselung funktioniert. Trapdoor ist für das Ver-und Entschlüsseln wichtig, die "normale" für die Signatur.
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  Wie berechnet man mit bc (basic calculator) eine Wurzel 3. Grades?
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  wenn in der math. Lehre von "log" die Rede ist, ist fast immer der natürliche Log gemeint. Ausnahmen gibt es in der Informationstheorie, Codierungstheorie und theor. Informatik (da kommt öfters mal ld := lb := log_2 vor) und Numerik (da gibt's dann und wann mal LOG := log_10 ). Ansonsten ist log = ln = natürlicher Logarithmus, wenn nichts Anderes dasteht.
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  Latexfrage: Abstände bei underbrace (und overbrace auch)
  • SeppJ  

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  fingerzeig schrieb: ab\underset{\underset{d}\uparrow}{c}ef Dankeschön.
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  Ungleichung beweisen.
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  Michael E. schrieb: k ist kleiner als n und i ist kleiner als k. Stimmt. @knivil: Super Idee, das in diese Produktform zu bringen. Vielen Dank für deine Mühe!
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  umformen einer logischen funktion
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  Was ist ein KANF? Zur Lösung: ((a∧¬c)∨(b∧¬c))∨(¬a∧¬b)=((a \land \lnot c) \lor ( b \land \lnot c )) \lor (\lnot a \land \lnot b) = ((a∧¬c)∨(b∧¬c))∨(¬a∧¬b)= (¬c∧(a∨b))∨(¬a∧¬b)=(\lnot c \land (a \lor b)) \lor (\lnot a \land \lnot b) = (¬c∧(a∨b))∨(¬a∧¬b)= (¬c∧¬(¬a∧¬b))∨(¬a∧¬b)=(\lnot c \land \lnot (\lnot a \land \lnot b)) \lor (\lnot a \land \lnot b) = (¬c∧¬(¬a∧¬b))∨(¬a∧¬b)= ¬(c∨(¬a∧¬b))∨(¬a∧¬b)=\lnot (c \lor (\lnot a \land \lnot b)) \lor (\lnot a \land \lnot b) = ¬(c∨(¬a∧¬b))∨(¬a∧¬b)= ¬c∨((¬a∧¬b))∨(¬a∧¬b))=\lnot c \lor ((\lnot a \land \lnot b)) \lor (\lnot a \land \lnot b)) = ¬c∨((¬a∧¬b))∨(¬a∧¬b))= ¬c∨(¬a∧¬b))\lnot c \lor (\lnot a \land \lnot b)) ¬c∨(¬a∧¬b)) Und weiter vereinfachen: ¬c∨(¬a∧¬b))=\lnot c \lor (\lnot a \land \lnot b)) = ¬c∨(¬a∧¬b))= ¬c∨¬(a∨b)=\lnot c \lor \lnot (a \lor b) = ¬c∨¬(a∨b)= ¬(c∧(a∨b))\lnot(c \land (a \lor b)) ¬(c∧(a∨b))
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  Navier-Stokes-Gleichungen
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  Erstmal Laplace- oder Poisson-Gleichung anschauen klingt schonmal viel besser. Hast du denn schonmal Funktionen mehrerer Veränderlicher angeschaut, z.b. solche Funktionen wie f(x,y) = x^2 + sin(y) * x ? Weisst du, was Gradient, Divergenz, Rotation, Vektorfeld etc. bedeutet? Falls nicht, wäre vielleicht noch ein Schritt weiter zurück angebracht, nämlich "mathematische Grundlagen lernen".
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  Restklassen, Gruppe?
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  knivil schrieb: a) Deine Notation ist arg daneben Z_4 \ {0} ist ungleich Z_4 \ [0]_4 Da finde ich Z_4 \ [0]_4 aber deutlich unangenehmer. Wenn schon dann Z_4 \ {[0]_4} und da das ziemlich viel Notation ist finde ich durchaus auch Z_4 \ {0} angemessen. Schließlich lässt sich die 0 kanonisch auf ein Element aus Z_4 abbilden.
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  Wie kann man mit bc eine Liste aller definierten Funktionen und Variablen ausgeben?
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  Weiß das wirklich niemand? Kann doch nicht sein, daß es so eine Funktion nicht gibt. Selbst in gnuplot kann man nochmal alle Funktionen und Variablen ausgeben.
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  Schwingung (gedämpft) Bewegungsgleichung
  • neoexpert  

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  neoexpert schrieb: Allgemein ich bin an folgende darstellung gewohnt: x(t)=Aplitude*sin(Kreisfrequenz*t) Die Form steht doch direkt im Artikel unter Schwingfunktion.
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  Laufzeit Mergesort
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  Ist halt'n Divide&Conquer-Algorithmus. Daraus kannst Du schonmal auf das log(n) schließen. Dann überlegst Du Dir, wie groß der Aufwand ist, um das Problem in zwei kleinere zu unterteilen bzw. nachher wieder zusammenzusetzen. Da kommt dann das N her.
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  Korrelation
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  Das Problem hierbei ist, dass der Hintergrund schwer/oder gar nicht in eine Formel zu kriegen ist, da bestimmte Parameter unbekannt und nicht beeinflussbar sind. Dennoch gibt es Vermutungen über Zusammenhänge zwischen 2 oder 3 Größen. Wir haben also nur Daten, aber kein einfaches Modell dahinter.
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  Wissenschaftler findet Anzeichen (er bezeichnet es als Beweise) für pre-Big Bang Ereignisse
  • Ein ehemaliger Benutzer  

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  Sieht so aus, als ob es schon einige sehr kritische Antworten auf das Paper von Penrose gibt: http://www.nature.com/news/2010/101210/full/news.2010.665.html (Ich hoffe, man kann das ohne Subscription lesen)
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  Gute Fernsehserie auf Planet-Schule (wdr)
  • nachtfeuer  

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  Nette, seichte Unterhaltung zum Einschlafen! ------------------------------------ Mmh, doch etwas zu seicht! Hab gerade 'die Melodie der Primzahlen (2)' geschaut und da ging es eine 1/2 Stunde um die Riemannsche Zetafunktion. Soweit so gut - nur wurde weder die Funktion auch nur einmal gezeigt, noch hat man sich getraut komplexe Zahlen zu erwähnen (nur irgendwie doof umschrieben). Für meinen Geschmack leider doch etwas zu sehr auf Galileo-Niveau.
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  Goldener Schnitt
  • Hamster  

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  Hamster schrieb: wenn ich es richtig verstanden habe dann ist das Besondere die Symmetrie. Also der gleiche Abstand vom linken Rand und vom rechten Rand. Genau, du kannst dann einen Punkt von der Iteration vorher verwenden und hast eine symmetrische Aufteilung. Die Fibonacci-Methode finde ich noch etwas erstaunlicher.
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  Schussrichtung
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  Vielen Dank. Hat super funktioniert.
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  Alternative zu Kig für das Geometrische Zeichnen?
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  http://www.cinderella.de/tiki-index.php
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  sin(a+b) = (cos a)(sin b) + (sin a)(cos b)
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  Mathedau schrieb: Wer sieht das sofort, ohne es als auswendig gelernt einfach hinzunehmen oder sich dieses Video anzusehen? http://www.youtube.com/watch?v=zw0waJCEc-w Kann man das eigentlich? Also so ein gutes Vorstellungsvermögen zu haben? Ja das kann man, wenn man es aus Dingen ableiten kann, die man weiß, ohne groß nachdenken zu müssen. In meinem Fall würde ich den sin(a+b) als Teil einer Rotationsmatrix (2D) betrachten. Ich denke mir die Rotationsmatrix für a [ cos(a) -sin(a) ] [ sin(a) cos(a) ] und die für b [ cos(b) -sin(b) ] [ sin(b) cos(b) ] dann finde ich den sin(a+b) als Element des Resultats der Matrizenmultiplikation in der linken unteren Ecke der Ergebnismatrix - also das Skalarprodukt des Zeilenvektors [ sin(a) cos(a) ] und des Spaltenvektors [ cos(b) sin(b) ]T - ergo: sin(a)\*cos(b)+cos(a)\*sin(b) Das ist letztlich eine Frage, ob man mit solchen Dingen regelmäßig zu tun hat, dann kann ich mir dass in weniger als 1min überlegen und kann das Ergebnis fertig hinschreiben, ohne es vorher auswendig gelernt zu haben. Gruß Werner
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  Grenzwert ln(x)*x mit l'Hosptal. Ansatz?
  • neoexpert  

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  Guckst Du hier Beitrag von Sigil um 09.02.2009, 15:35
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  Bewegung mit GPS-Koordinaten
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  Grandios, so ausführlich hätte ich's gar nicht erwartet. Vielen Dank, das hilft mir definitiv weiter! @Whtthfck?: Der Link ist definitiv auch interessant, danke dafür.