B
wenn du die Matrix schon als mathematische Funktion hast, dann kannst du eigentlich direkt das Koordinatensystem wechsel.
x'=x*cos(arc)-y*sin(arc)
y'=x*sin(arc)+y*cos(arc)
zB
v=-y^2;
x=-1 .. 1;
y=-1 .. 1;
für so eine matrix
-1 0 -1
-1 0 -1
-1 0 -1
v'= -(x*sin(arc)+y*cos(arc))^2
bei Rotation um 45°
sin45=cos45= 0,5sqrt(2);
sin(45)^2=0,252=0,5;
eingesetzt
v'= - 0,5*(x+y)^2
-0,5*(-1+1)^2, -0,5*(0+1)^2, -0,5*(1+1)^2
-0,5*(-1+0)^2, -0,5*(0+0)^2, -0,5*(1+0)^2
-0,5*(-1-1)^2, -0,5*(0-1)^2, -0,5*(1-1)^2
0,0 -0,5 -2,0
-0,5 0,0 -0,5
-2,0 -0,5 0,0
Btw.
v=x2+y2 braucht man nicht zu drehen da die Funktion Rotationssymetrisch ist...
das heißt
v=2 - x^2 - y^2
0 1 0
1 2 1
0 1 0
wird nach einer Drehung nicht zu
1 0 1
0 2 0
1 0 1
das ist zb die funktion
v=2-x^2 + y^2 + x2*y2
wenn keine mathematische Formulierung da ist, kann man bei einer 3x3 Matrix ein Polynom ansetzen
v=a_1 + a_2*x + a_3*y ++ a_4*x*y + a_5*x^2 + a_6*y^2 + a_7*x^2*y +a_8*x*y^2 +a_7*x2*y2
das macht 9 Gleichungen für 9 unbekannte...
und wenn es dir Spass macht kannst du auch noch einen Term für die Funktionsfläche ansetzen den du dann minimierst, ansonsten hat man etwas Probleme beim Funktionsverlauf zwischen den Stützstellen.
