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BorisDieKlinge schrieb:
...
Aber wie mache ich es wenn ich eine best. Masse habe, welche sich auf der X-Achse bewegegt, und mit entsprechenden Atnrieb eine best . Beschleunigung /Verzögerung hinbekommt..und eine max. Geschwindigkeit wie könnte man das umsetzen??
Grüße
Die Vorgaben sind doch schon gegeben:
BorisDieKlinge schrieb:
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Geg.:
p1: t=0s v= 0 m/s
p2: t=1s v= 0,5m/s
p3: t=3s v= 1 m/s
...
Grüße
Du hast nach wie vor die Möglichkeit, eine Ausgleichskurve zu bestimmen
( Gaußsche Methode der kleinsten Fehlerquadrate ).
Zunächst einmal entscheidest du dich für einen Funktionstyp.
Je nach gewünschter Genauigkeit kommen hier zwei Typen in Frage:
y = m*x + b
y = a*x^b
Wobei der zweite Typ der genauere, jedoch unter Umständen nur nummerisch lösbar ist.
In vielen praktischen Anwendungsfällen genügt eine Linearisierung, was dem Typ 1) entspricht.
Im Falle von Typ 1) brauchst du da nicht einmal großartig zu rechnen.
Wenn du dir die drei gegebenen Geschwindigkeiten zu den gegebenen Zeitpunkten auf einem Blatt Papier in ein Koordinatenystem einträgst und eine Ausgleichsgerade zeichnest, stellst du fest, das zum Zeitpunkt t = 3s
eine Geschwindikgeit von ca. 1,2m/s vorliegt.
Entspricht also einer durchsnittlichen Beschleunigung von a = Δv/Δt = 0,4m/s^2
Die Formel für deine Ausgleichskurve, welche in diesem Fall eine lineare Funktion darstellt lautet daher:
v = 0,4m/s^2 * t
für 0 < t < 3s
Natürlich ist die Beschleunigung zu keinem Zeitpunkt gleich Null, es sei denn der Roboter führe für eine kurze Zeit im interessierenden Intervall 0 < t < 3s mit konstanter Geschwindigkeit, was hier natürlich unter den Tisch fallen würde.
Genausowenig kann hier( nicht einmal theoretisch ) die Beschleunigung auf ∞ springen. Allenfalls könnte man ( theoretisch ) einen Sprung bei t = 1s
von a = 0,5m/s^2 auf a = 0.25m/s^2 annehmen, was praktisch natürlich nicht möglich ist.
Frage: Brauchst du das für die Schule ?
Wenn ja, dann kannst du ja z.B. bei Papula Band 2 nachsehen, wie das mathematisch mit der Ausgleichsrechnung funktioniert.
Gruß,
p.