niederling schrieb:
Da hier kein Term mit einer zweiten ABleitung, die t beinhaltet,
Richtig.
vorkommt, komme ich wieder zum Ergebnis, dass das nicht parabolisch wäre.
Wie kommst du dann da drauf? Dein Kriterium muss schon eines für eine Gleichung mit drei Variablen sein. Und dann ist diese fehlende zweite Ableitung nach t eben genau der Grund, wieso man so einfach sieht, dass das parabolisch ist.
Könntest du so freundlich sein und das ganze mal vorrechnen, wie man auf das parabolisch kommt?
Ich mach es mal 2D vor (also 1D Wärmegleichung), da ich dann direkt dein oben beschriebenes Kriterium für 2D übernehmen kann:
∂u∂t−α∂2u∂x2=0\dfrac{\partial u}{\partial t} - \alpha
\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2} = 0∂t∂u−α∂x2∂2u=0
Dann ist A = 0, B = 0, C = α. Somit B² - 4AC = 0. Kriterium erfüllt.
