Mathematik und Physik

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  Entropie von Verteilungen
  • curry-king  

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  Prof84 schrieb: The normal distribution N(μ,σ2) has maximum entropy among all real-valued distributions with specified mean μ and standard deviation σ. Therefore, if all you know about a distribution is its mean and standard deviation, it is often reasonable to assume that the distribution is normal http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_maximum_entropy Aha ... Aha!
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  Die DDR
  • Gast  

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  ;fricky schrieb: FactChecker schrieb: Damit folgt $2 \le \epsilon$ aber nur wenn b negativ ist, oder nicht? Das ist die Lösung! wenn man die DDRler negativ zählt, gibt es keinen Widerspruch: 2 > ε. Und bekanntermaßen war in der DDR alles negativ, das passt also.
• D

  3D - Kollision: Bounding Box
  • DarkShadow44  

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  Rhombicosidodecahedron schrieb: die Summe der Innenradien (=> Wann ja, Kollision ist garantiert vorhanden) Je nachdem in welchem Kontext die Kollision geprüft wird, könnte das die Laufzeit auch verlängern. Z.b. bei langsam bewegenden Kisten wird meistens eine Eck-Kollision stattfinden.
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  Problem mit Induktion
  • Gast  

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  M

  Hi! Die Induktion soll vermutlich ueber n erfolgen. Über k wäre etwas komisch, ginge vllt aber auch. Anfang: n=1, d.h. eine Zelle. Dann werden alle Teilchen in Zelle eins gepackt und fertig --> eine Möglichkeit --> passt Schritt: n-1 --> n zunaechst werden kn Teilchen fuer die letzte Zelle ausgewaehlt. Dafuer gibts k ueber kn viele Möglichkeiten. Dann werden die verbliebenen k-kn vielen Teilchen auf die Zellen 1 bis n-1 aufgeteilt. Die Anzahl der Möglichkeiten hierfuer ergibt sich entsprechend der Induktionsvoraussetzung. Beides multipliziert ergibt dann die Formel fuer n. (Bin jetzt zu faul die Gleichungen hier hinzuformatieren) Grüße, Maik
• C

  Ray-Box Intersection
  • curry-king  

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  C

  So was Ähnliches hatte ich mir auch überlegt. Vielen Dank für Deine Hilfe!!!
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  Notation unklar min{}
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  Naja, es ging um den ggT. Wir hatten vorher aus a und b das m bestimmt und dann diese Gleichung bekommen. Deshalb dachte ich a, b und m seien gegeben. Aber m ist dann wohl doch flexibel und das kleinste positive m ist dann der ggT. Trotzdem, die Notation Gleichungen zu minimieren ist ungewöhnlich.
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  Nützliche Sache, die ich noch nicht kannte
  • Gast  

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  http://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior Sehr interessant. Reduziert den den Parameterraum erheblich...
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  Studium: Stammfunktion: (cos x)^4
  • Gast  

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  J

  Ein Integral (mit Integrationsbereich) ist eine Abbildung, die integrierbare Funktionen auf dem Integrationsbereich auf reelle Zahlen abbildet. Also ist der oben angegebene Ausdruck eine reelle Zahl und ich darf ohne an was anderes denken zu müssen (gerne aber auch mit denken) eine Folge daraus bilden und deren Konvergenz betrachten. Wem das zu unpräzise ist, der mag gerne auch Maßtheorie benutzen: <a href= schrieb: http://de.wikipedia.org/wiki/Maßtheorie"> Ein Maß μ ist eine Funktion, die jeder Menge S aus der σ-Algebra Σ in Ω einen Wert μ(S) zuordnet. Dieser Wert ist entweder eine nichtnegative reelle Zahl oder unendlich. Nochmal: Ich habe nicht behauptet, dass ich irgendeine tolle Topologie aus dem Hut zaubere und damit irgendein merkwürdiges Objekt aus euren Köpfen zum konvergieren bringe. Ich behaupte im Gegenteil, dass wir überhaupt nicht über merkwürdige Objekte reden, sondern über eine Folge von reellen Zahlen. Auf die Topologie habe ich nur hingewiesen, weil SeppJ anscheinend der Meinung war, man müsse die Werte einer Folge irgendwie in eine sinnvolle Relation zueinander setzen können -- etwa epsilons addieren und miteinander vergleichen.
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  Untergruppe zusammengesetzter Zahlen (4, 6, 8, 9, 10)
  • WAR**FIRE  

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  Jester schrieb: SeppJ schrieb: Jester schrieb: oder {1,9,4,6}? Da fehlen mir die Inversen zu 4 und 6. Hast recht, dann fehlt mir allerdings bei {4,6} die 1. Schließlich soll es ja ne Gruppe werden. Die 6 ist bei {4,6} die neue 1 :p 46=4 66=6 Und jedes Element ist sein eigenes Inverses: 44=6 66=6
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  Abzählbarkeit
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  K

  1.) habe ich bereits schon angedeutet und 2. Ist die Menge aller endlichen Teilmengen von N abzählbar? Ja, ueberlege dir einfach eine Abbildung in die natuerlichen Zahlen. Dabei hilft es die endlichen Teilmengen (die auch geordnet sein sollten) lexikographisch zu ordnen. Ich wuerde nicht so argumentieren wie du, da Unendlich oder aber unendliche Vereinigung immer Probleme bereitet. Auch kann ich dir beim Aufschreiben nicht helfen, da das Forum keinen Fuellerfederhalter unterstuetzt. Auch solltst du ja auch noch etwas fuer deine Hausaufgabe machen.
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  rechteck
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  wooops vollkommen übersehen. sorry gast: beim quadrieren in der letzten gleichung noch binomische formel draufhauen, dann klappt das.
• L

  Suche Buch zu PDE
  • leech  

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  Ein Klassiker, allerdings relativ starker Tobak: Partial Differential Equations | ISBN: 0821807722 Ergaenzend koennte man noch in den Adams schauen fuer die Theorie zu Sobolewraeumen: Pure and Applied Mathematics | ISBN: 0120441438 Wenn Du mehr in Richtung numerische Behandlung von PDE's Empfehlungen suchst, dann waere eine Einschraenkung auf eine bestimmte Disziplin (z.B. Elastizitaet, Stroemungslehre, Elektrodynamik usw.) und Methode wohl hilfreich um Empfehlungen abgeben zu koennen.
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  Geschwindigkeit von Raumschiffen
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  volkard schrieb: Nee, oha! Ich weiß, wohin. In das Hin-Und-Herbeschleunigen. Der Großteil der Masse wird erst voll schnell gemacht und dann doch nur hintenrausgejagt und ist am Ende langsam. genau. eine interstellare materie-rakete ist nicht eine vorrichtung, die ihre nutzlast von A nach B bringt, sondern eine vorrichtung, die viel masse zwischen A und B verteilt. zumindest wenn man nach stoffmenge gewichtet.
• S

  Wahrscheinlichkeitsrechnung, scheinbar einfach ?!
  • SideWinder  

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  SideWinder schrieb: Aber wenn die Teams schon fertig aufgeteilt sind? Wieso sollte dann die Wahrscheinlichkeit anders sein? Ist sie nicht! Wie ich schon sagte: Schreib mal für ein Beispiel alle möglichkeiten auf, du wirst sehen, es gibt weniger als 50% Kombinationen mit beiden Teams in einer Gruppe. Ich mache das mal für n=2: 4 Teams: A, B, C, D Möglichkeiten: AB CD AC BD AD BC + jeweils Permutationen, wo man auf einer oder beiden Seiten vertauscht + Vertauschungen beider Seiten Die beiden +Punkte sind aber jeweils gleich viele Möglichkeiten, die 3 genannten Möglichkeiten sind die elementaren Aufteilungsmöglichkeiten. Wie man sieht gibt es jeweils nur eine der 3 Kombinationen bei denen zwei bestimmte Teams zusammen sind (beispielsweise A und B). Und, oh Wunder, das ist auch gerade das, was uns die Formel sagt: (2-1)/(2*2-1)=1/3. Der Mechnaismus ist der beschriebene, es macht keinen Unterschied ob die Teams noch verlost werden oder nicht, das dient nur der Anschauung. Entscheidend ist die Zahl der Kombinationen.
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  fläche Viertelkreis durch integral
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  hubert001 schrieb: wie kommt man von: x^2 + y^2 = r^2 auf: Integral(0, r) = sqrt(r^2 - x^2) * dx lg die kreisgleichung x^2 + y^2 = r^2 erstmal nach y auflösen, man will ja haben y=f(x)
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  b³ = 1/3
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  Bashar schrieb: mindestens eine, höchstens drei Bashar gibt jüngst ganz seltsame Antworten. Hat er seinen Account an fricky verkauft?
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  Erwartungswert im Intervall [a,b]
  • curry-king  

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  C

  knivil schrieb: Enn das eine Frage ist... Klar, ist es. Danke für den Link, da steht ja alles
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  Mengen Aufgabe
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  @volkard: Danke! Jetzt ist der Knoten geplatzt
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  differenz zweier messwerte
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  Das solltest du anders machen. Such dir hier den passenden Test zu deinem Problem raus: http://de.wikipedia.org/wiki/Statistischer_Test
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  Geometrisches Problem - Kreise
  • snOOfy  

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  Werner_logoff schrieb: Wenn sin(a)=r/(R+r) und sin(b)=(R-r)/(R+r) ist, dann ist 2a-b=PI/4. Das lässt sich zumindest numerisch lösen. r ist etwa 0,78158173 Den Ansatz kann man auf n Kreise verallgemeinern IMHO: (n−1)arcsinrR+r−arcsinR−rR+r=π4(n-1)\arcsin\frac{r}{R+r}\, -\, \arcsin\frac{R-r}{R+r}\,=\frac{\pi}{4} (n−1)arcsin​R+r​​r​​−arcsin​R+r​​R−r​​=​4​​π​​