Mathematik und Physik

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  Mathemagie: Quantenmechanische Herleitung für Pi
  • Jodocus  

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  G

  Jodocus schrieb: Hat jemand irgendein Reaction Paper o. irgendeine Form von akademischen Diskurs darüber gefunden? Ich kann mir nicht so recht vorstellen, dass das jeden kalt lässt. Bei scheinbar so vielen Leuten, die das Paper gelesen haben, muss es ja, wie man hier sieht, auch einige geben, die daran etwas Kritik zu äußern hätten (und mehr wissenschaftliche Reputation als ich besitzen). Falls da überhaupt jemand drauf reagiert, dann wird das noch etwas dauern. Ich vermute aber, dass das Paper letztendlich einfach ignoriert wird. Die ganze Beachtung, die das Paper kriegt, ist ja jenseits der eigentlichen wissenschaftlichen Gemeinde.
• W

  Fragen zum Ergebnis bei einem Summenzeichen
  • win8789  

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  W

  Hallo, in meinen Buch:"Algortihmen eine Einführung" geht es gerade darum die Komplexität eines Insertion-Sort Algorithmuses zu Bestimmen Der Pseudocode sieht so aus: // Kosten Anzahl for j = 2 to A.länge // c1 n schlüssel = A[j] // c2 n - 1 //Setzte A[j] in das sortierte Teilfeld A[i...j-1] ein. i = j - 1 // c4 n - 1 n while i > 0 und A[i] > schlüssel { // c5 [e]sum[/e] tj j = 2 A[ A[i+1] = A[i] // c6 // selbe wie oben nur tj -1 i = i - 1 // c7 // selbe wie oben nur tj -1 } A[i+1] = schlüssel Die Frage die ich mir stell ist nun, was genau ist tj und j? Am besten mit einem Beispiel erklärt. Im Buch steht dazu noch:"Für jedes j = 2,3---,n mit n = A.länge geben wir mit tj an, wie viele Male die Abfolge der While-Schleife in Zeile 5 für den Wert j ausgeführt wird". n ∑ tj j = 2 Nomalerweise würde ich davon ausgehen, das die Komplexität = c5 * (wiederholungen der while schleife * die Komplexität des Aufrufes) ist. Aber weiso brauche ich dann das Summenzeichen? ps. j und die ganzen Zahlen sind immer etwas nach unten versetzt.
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  Stetigkeit und Differenzierbarkeit
  • Gast  

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  anna.banana schrieb: Hab in beiden Gleichungen erstmal 2 eingesetzt und die gleichgestellt. Dann hab ich zwei Gleichungen( s=4/4+t und t=4-(4xs)) rausbekommen Wie hast du denn zwei Gleichungen durch das Gleichsetzen zweier Seiten erhalten? Ich sehe da nur dass 4 (obere Hälfte) gleich s*4+t (untere Hälfte) sein muss. Damit bekommst du einen ganzen Schwarm von Lösungen, die alle bedeuten, dass die Funktion stetig bei x=2 ist. Aber ob welche davon differenzierbar sind, dafür musst du noch die Ableitungen betrachten.
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  Stabile Fixpunkte autonomer Differentialgleichungen
  • Columbo  

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  M

  Ich bin solche Professoren gewohnt. Im Nachhinein rege ich mich darüber auch überhaupt nicht mehr auf. Ein paar Professoren waren nicht gut. Ein paar waren nicht dumm und recht gut in ihrem Fach, aber eher mäßig in der Programmiersprache, die sie dafür verwendet haben. Man sollte einfach nicht zu viel erwarten.
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  Heutige Entwicklungen in der Mathemtik
  • Gregor  

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  Millennium Prize Problems https://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems Könnte mir auch vorstellen dass diverse Probleme der Kryptoanalyse eine Rolle spielen.
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  Standardabweichung jedes einzelnen Elements vom Median in Zeitkorrektur
  • Gast  

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  nur kurz überflogen, hört sich für mich aber so an: 1. alle Werte in eine Liste, Median berechnen (sprich: "mittleres" Element nehmen). 2. Standardabweichung berechnen, also alle quadratischen Abweichungen (x-med)^2 vom berechneten Median aufsummieren, und durch N (oder wars N-1?) dividieren 3. Liste aus (1) nochmal ansehen, alle Werte die nicht im Bereich Median+-Standardabweichung liegen verwerfen 4. Verbleibende Werte mitteln, also aufsummieren und durch Anzahl dividieren Beispiel: Zeitmesseungen: 2,4,4,4,6,7,8,11,11 Median = 6 Quadratische Abweichung vom Median: 16,4,4,4,0,1,4,25,25 Varianz = Summe Quadratische Abweichung / (Anzahl - 1) = 10,375 Standardabweichung = Wurzel(Varianz) = 3,2... verwendbarer Bereich 6+-3,2 --> 2,7 ... 9,2 von der Liste bleibt somit übrig: 4,4,4,6,7,8 Mittelwert davon: 33/6 = 5,5 Keine Garantie für die Zahlenwerte, nur mal so als Beispiel wie das funktionieren könnte.
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  Z-Transformation
  • Gast  

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  Eszett schrieb: Der reale kontinuierliche Regler kann natürlich nicht realisiert werden, aber durch die Abtastung kann der digitale Regler ja sowieso nicht ideal differenzieren, wozu da noch eine extra "Tot"-Zeit (aka. PT1) einfügen? Ich verstehe die Frage nicht. Wo wird eine Totzeit oder ein PT1 eingefügt? Im übrigen Totzeit != PT1. Was man oft macht ist, dass man einen PIDT1-Regler baut. Meinst du das?
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  Lineare Beschleinigung vom Sensor immer positiv?
  • neoexpert  

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  neoexpert schrieb: Man könnte die Geschwindigkeit an gps-Geschwindigkeit anpassen. Joa, das ginge auch. Je mehr Sensoren du hast, desto besser. Wenn man da richtig auf die Kacke hauen will, macht man "Sensorfusion" mit 'nem Kalman-Filter. Relevanter Link: http://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/
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  Inverse Matrix
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  Wenn du verschiedene x und b Vektoren hast, kannst Du sie zusammen zu Matritzen zusammenfassen. Dabei nimmst Du natürlich dieselbe Reihenfolge von Vektoren für beide Fälle. Also das n-te x und das n-te b sind dann jeweils die n-ten Spalten von Matritzen X und B. Dann hast Du folgendes Problem: A X = B wobei A gesucht ist. Ich würde das erstmal transponieren, damit statt der linken Seite des Produkts die rechte Seite unbekannt ist: <=> (A X)^T = B^T <=> X^T A^T = B^T Das ist jetzt eine bekannte Gestalt (normalerweise hantiert man mit AX=B wobei X unbekannt ist ;-)). Man kann jetzt X^T faktorisieren (z.B. LU-Zerlegung) und A über Vorwärts- und Rückwärts-Substitution berechnen.
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  Arbeiten ohne Ausbildung v mit
  • Gast  

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  Abgebrochenes Uni-Studium (finanzielle/private Gruende), fast 30, keine sonstige Ausbildung plus chronische Knieschmerzen (besonders in der Hocke), ADHS, noch kein Fuehrerschein. Was tun, wenn man ohne staatliche Unterstuetzung auf wenigstens 1200 im Monat kommen moechte? Kann man auch ohne Ausbildung auf Dauer gut leben (Monatsgehalt >= 1200)? 1. Studium? Man kann hier eh nicht studieren, wenn man fuer seinen Lebensunterhalt nicht aufkommen kann (und wenn man nicht bei den Eltern wohnt oder von ihnen Unterstuetzung bekommt bzw. wenn die Eltern einfach knapp bei Kasse sind und nicht zahlen koennen. BAfoeG kann man vergessen, da die Huerden einfach zu hoch sind und selbst wenn man es bekommt, ist es einfach zu wenig. 1.a) Fernstudium Uni Hagen? Ich hoere immer wieder, dass dort eine hohe Abbrecherrate herrscht, weil die Motivation meistens nicht mitmacht und ausserdem dauert es eine Weile bis man seinen Abschluss hat... 1.b) Teilzeitstudium? Dauert wieder zu lange... 1.c) Oder zu den Eltern ziehen, studieren & auf 450-Euro-Basis arbeiten? Ein Problem besteht: ich muss gucken, dass ich ein Studium mit guten Berufseinstiegschancen fuer Bachelor finde, aber auch, dass es zu meinen Interessen passt wegen der Motivation (Physik, programmieren, Elektronik). FH scheint "einfacher" zu sein als Uni. Deshalb wuerde ich die FH bevorzugen (hauptsache Abschluss; man kann eh mit FH- oder Uni-Bachelor weiter an einer US oder UK Hochschule weiterstudieren, wenn man kann und das moechte). Uebrigens: reicht ein Bachelor-FH in E-Technik aus um arbeiten zu koennen? Irgendetwas vom Bekannten- und Freundeskreis evtl. gehoert? 2. Arbeit? 2.a) Schnellrestaurands wie BK, McDonald's? Ich hab gehoert, dass die Arbeitsplaetze dort nicht sicher sind und man immer Leute rausschmeisst nach einem Jahr oder so, weil sie dann zu teuer werden... 3. Ausbildung? Drei Jahre fuer eine Berufsausbildung mit durchschnittlich 600 Euro Verguetung (zu wenig - meine Miete betraegt schon 400 und ich wohne dabei in einer kleinen Einzimmerwohnung) und 3 Jahre fuer einen Bachelor. Hmmm... Ich habe zumindest 'was von meinem fast zweisemestrigen abgebrochenem Mathestudium (war vielleicht auch eine schlechte wahl) 'was behalten (etwas Lineare Algebra und etwas Analysis). D. h., dass koennte mir evtl. bei einem Technik-Studium weiterhelfen... Ach und noch 'was: Wie kann und soll man ohne jegliche Hilfe umziehen und vor allem ohne Auto bzw. Fuehrerschein und Knieschmerzen (beidseitig)?
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  Intution des erwarteten Maximums zweier Zufallsvariablen?
  • Eisflamme  

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  https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion http://wwwa1.kph.uni-mainz.de/Vorlesungen/WS07/Statistik/Kapitel1e.pdf http://www.juergen-grieser.de/germanoldcentury/varianz/node2.html http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/06/23/transformation-kontinuierlicher-zufallsvariablen/ (Merkwürdiger Namen für eine Seite, Inhalt sieht aber ok aus...) tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_elektrotechnik_und_informationstechnik/ifn/tnt/lehre/vl/mith/dichtetransformation.pdf Ich habe mal ein paar Links für dich gesucht. Deine Funktion ist Z(X, Y) = max(X, Y), also etwas zweidimensionales. Hmm, ich glaube meine Idee hat einen Haken. Die Funktion Z ist nicht stetig, geschweige denn bijektiv.
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  Wie lange dauert die Reise für jemanden, der eine Distanz von 1 AE mit einer Geschwindigkeit von fast c durchquert?
  • Gast  

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  schappiro schrieb: Wo siehst du denn hier einen Widerspruch? Kehre ich in mein ursprüngliches Bezugssystem zurück hat der Pilot eine Zeitreise in die Zukunft gemacht. Der TE wollte wissen wie hoch die Zeitdifferenz aufgrund der Zeitdilatation ist. Gibt es an der Relativitätstheorie noch Zweifel? Oder ich stehe jetzt auf dem Schlauch. Ich will nicht provozieren, nur das das klar ist. Ich denke, wir alle, die noch in diesem Thread aktiv sind, verstehen, wovon wir reden. Aber deine Erklärung kann für jemanden, der sich nicht damit auskennt, mehr Verwirrung stiften, als Fragen klären. Bei dir klingt das nämlich so, als ob der Beobachter eine herausragende Bedeutung hätte. Was dann direkt zum Zwillingsparadoxon führt, anstatt dieses aufzulösen.
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  Warum sind Hybride bei Tieren lebensfähig?
  • Gast  

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  Biofrage schrieb: Wie groß muss die Ähnlichkeit sein? Was für Antworten erwartest du in diesem Forum? Das können lediglich Experten beantworten, die hier nichts verloren haben. Wir können nur auf rudimentärer Sachkentniss gestützte Vermutungen anstellen. Jedenfalls gibt es kein grundlegendes Problem bei der Kreuzung verschiedener Arten, aber einen gigantischen Haufen von tiefgründigeren Problemen, die wir nicht aufzählen können.
• T

  Überprüfen ob Eingabe binär ist
  • Tr0ubleGum  

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  EOP schrieb: Ist ja eigentlich nicht wirklich ein Trick. Stimmt, wenn es mehr als einmal funktioniert, ist es eine Technik. Und zwar offensichtlich eine, die dem OP fehlt.
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  Vektoren auf Ähnlichkeit prüfen
  • Nobody-86  

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  ∥A∥A∥+∥B∥−B∥A∥+∥B∥∥\left\lVert \frac{A}{\|A\|+\|B\|} - \frac{B}{\|A\|+\|B\|} \right\rVert​∥​∥​∥​​​∥A∥+∥B∥​​A​​−​∥A∥+∥B∥​​B​​​∥​∥​∥​​ ist übrigens nur eine elegante Schreibweise für das von SeppJ vorgeschlagene ∥A−B∥∥A∥+∥B∥\frac{\left\lVert A - B \right\rVert}{\|A\| + \|B\|}​∥A∥+∥B∥​​∥A−B∥​​.
• D

  Taylorreihe - Mathematisches Verständnis (C++)
  • dentho  

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  Ob so ein Programm hier zum Verständnis hilft? #include <cmath> #include <iostream> float fak(unsigned n) { float result = 1; for(unsigned i = 1; i <= n; ++i) { result *= i; } return result; } float ftaylor(float x, unsigned n) { float result = 0; for(unsigned i = 0; i <= n; ++i) { result += ((i % 2) ? -1 : 1) * std::pow(x, 2*i+1) / fak(2*i+1); } return result; } float ftaylor_1(float x, unsigned n) { float result = 0; float y = x; for(unsigned i = 0; i <= n; ++i) { result += y; y *= -x*x/(2*i+2)/(2*i+3); } return result; } float deviation(unsigned n) { float total_deviation = 0; for(float x = -180; x <= 180; x += 0.1) { total_deviation += std::abs(ftaylor(x * M_PI / 180, n) - std::sin(x * M_PI / 180)); } return total_deviation; } float deviation_1(unsigned n) { float total_deviation = 0; for(float x = -180; x <= 180; x += 0.1) { total_deviation += std::abs(ftaylor_1(x * M_PI / 180, n) - std::sin(x * M_PI / 180)); } return total_deviation; } int main() { std::cout << deviation(5) << " " << deviation_1(5) << std::endl; std::cout << deviation(10) << " " << deviation_1(10) << std::endl; std::cout << deviation(309) << " " << deviation_1(309) << std::endl; std::cout << deviation(310) << " " << deviation_1(310) << std::endl; std::cout << deviation(311) << " " << deviation_1(311) << std::endl; return 0; }
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  Algorithmus für Spawn Auswahl
  • Gast  

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  Hatte eine spontane Eingebung. Sieht ganz gut aus, was sagt ihr? SpawnLocation bestSpawn = locations[0]; float nearPlayer = float.MaxValue; for (int i = 0; i < locations.Length; ++i) { for (int j = 0; j < players.Length; ++j) { float dist = locations[i].Dist(players[j].transform.position); if (dist < nearPlayer && dist > 25) { bestSpawn = locations[i]; nearPlayer = dist; } } }
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  Mathe-Rätsel/Beweis
  • Jodocus  

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  Jodocus schrieb: Wie bist du darauf gekommen, das gleiche Verfahren wie ich zu benutzen? Etwas, das man für alle natürlichen Zahlen zeigen will, schreit für mich geradezu nach Induktion. Da habe ich an gar nichts anderes gedacht. In Retrospekt fühle ich mich jetzt dumm, dass ich die einfache Summenformel nicht direkt erkannt habe Wie auch immer, meiner Meinung nach ist die Haupterkenntnis an dem Rätsel der von mir und dir geschilderte Zusammenhang über die Anzahl der Flächen, die beim Zeichnen einer Linie dazu kommen. Von da aus auf die Formel zu kommen ist dann mit egal welcher Methode nicht all zu schwer. Daher habe ich mir die eigentliche Durchführung der Induktion in meinem Beitrag auch gespart.
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  Mathekenntnisse verbessern
  • Gast  

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  Bengo schrieb: Und deine Zahl so weit ich das beurteilen kann, keine interassante Eigeschaft Es ist doch allgemein bekannt, dass es keine uninteressante natuerliche Zahl gibt. Beweis durch Widerspruch: Wenn es eine uninteressante natuerliche Zahl geben wuerde, dann wuerde es auch eine kleinste uninteressante natuerliche Zahl geben. Das wuerde diese Zahl aber wieder interessant machen.
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  Fakultät oder nicht?
  • CarstenJ  

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  CarstenJ schrieb: Hi, danke für die Antworten. Ich bin halt kein Mathematiker und gehe an sowas intuitiv ran. Wenn mir jemand sagen würde, es gäbe 800 Millionen Möglichkeiten, klingt das für mich zuviel. Dabei sind es sogar über 20 Billionen. Irgendwie faszinierend. Hmm. Wieviele Möglichkeiten gibt es für 8-Bit-Zahlen und wieviele für 16-Bit-Zahlen? Ok, bei 8 kommt 85781777534284265411908227168123262515778152027948561985965565037726945255314758 93774402913604514084503758853423365843061571968346936964753222892884974260256796 37332563368786442675207626794560187968867971521143307702077526646451464709187326 10083287632570281898077367178145417025052301860849531906813825748107025281755945 94769870346657127381392862052347568082188607012036110831520935019474371091017269 68262861606263662435022840944191408424615936000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000 raus, wobei ich der Übersichlichkeit halber alle 80 Stellen umgebrochen habe. Bei 16 kommt "5162948523…00000000000" raus, wobei ich der Übersichtlichkeit halber 287174 Stellen ausgelassen habe. Bei Fakultäten und Potenzen, hats die Intuition schwer. Bei Fakultäten von Potenzen macht die Intuition Urlaub.