Mathematik und Physik

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  ringhomo def: f(1) = 1?
  • MamboKurt  

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  M

  ich denk halt nich an sowas wie nullteiler
• G

  FFT mit dem TI voyage 200
  • GraveCH  

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  G

  hallo wie kann ich mit meinem TI voyage 200 den FFT einer beliebigen funktion/liste mit daten ausrechnen? mir ist der ungefähre aufbau klar, aber ich weiss nicht wie ich das mit der abtastrate einbaue. falls jemand ein source für TI basic hätte, wäre ich sehr dankbar. grs Grave
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  ln^2() ableiten
  • Gast  

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  B

  Jan schrieb: Christoph schrieb: f^2(x) kann je nach Kontext auch f(f(x)) bedeuten Das hab ich noch nie gesehen. Wer macht denn sowas?? Wenn du die Komposition f∘gf \circ gf∘g ((f∘g)(x)=f(g(x))(f\circ g)(x) = f(g(x))(f∘g)(x)=f(g(x))) als Multiplikation auffasst, macht es Sinn, die Potenz als Hintereinanderausführung von Kompositionen anzusehen: \underbrace{f\circ f\circ\cdots\circ f}_{n \,\text{mal}} = f^n. Daher kommt übrigens auch die übliche Schreibweise f−1f^{-1}f​−1​​ für die Umkehrfunktion.
• R

  Geometrische Summe und obere Schranke bei Ungleichung
  • rüdiger  

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  exakto
• H

  [wurzel(-k/2)]^2
  • Hansi  

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  H

  Ja, aber mit negativen Wurzeln haben wir noch nicht gerechnet, deshalb kann ja k nur negativ sein. Danke für die Mühe! MFG Hansi
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  Geordnete Paare und Vereinigung
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  Hat sich erledigt, habe eben gesehen, dass die runden Klammern nicht ein geordnetes Paar signalisierten (kam mir auch sehr komisch vor, dass das paar so angegeben wurde), sondern einfach die Reihenfolge in der die (Vereinigungs)Operationen statt finden
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  Komplexe Zufallsvariable Dekorrelieren
  • Gast  

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  Hi, kann mir jemand erklaeren wie man komplexwertige Zufallsvariablen dekorreliert? Hab also einen Vector Y = (y1,...,yn) mit komplexen Zahlen. Covarianzmatrix = E(y*yH) (yH= y hermitisch) ? Und dann weiter? Wie im rellen Fall? Muss ich dann Eigenwerte einer komplexe Matrix berechnen? Viele Gruess.
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  Logarithmus
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  N

  17,8^(5*x+3)=41,23 (17.85)x * 17.8^3 = 41,23 (17.85)x = 41.23 / 17.8^3 => log[17.8^5](41.23 / 17.8^3) = x log[17.8^5](41.23) - 3/5 = x aber für den linken term fällt mir jetzt auch nix ein..
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  topologie
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  Etwas zu "riemannsche metrik" wirst du darin abe rnicht finden, da musst du nach Diffgeo suchen
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  [Beweis] vollständigel elliptisches Integral 1. Art mit k = 1
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  W

  Das elliptische Integral 1. Ordnung lautet: ∫dφ1−k2(sinφ)2\int \frac {\mathrm d\varphi}{\sqrt{1 - k^2(\sin\varphi)^2}}∫​√​1−k​2​​(sinφ)​2​​​​​​​dφ​​ nun kann man für k=1 die Identität (sinφ)2+(cosφ)2=1(\sin\varphi)^2+(\cos\varphi)^2=1(sinφ)​2​​+(cosφ)​2​​=1 benutzen und kommt auf ∫dφcosφ\int \frac {\mathrm d\varphi}{\cos\varphi}∫​cosφ​​dφ​​ da es ja ein vollständiges elliptisches Integral ist haben wir die Grenzen ∫0π/2dφcosφ→∞\int_0^{\pi/2} \frac {\mathrm d\varphi}{\cos\varphi}\rightarrow\infty∫​0​π/2​​​cosφ​​dφ​​→∞ Den letzten Schritt nachzuweisen, also dass es tatsächlich divergiert überlasse ich dir .
• J

  Theoretische Mechanik
  • Jan  

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  J

  Ja, danke. Soweit hatte ich es auch gebracht. Sollte auch richtig sein. Ich war nur ein wenig irritiert, wegen des m, das ist ja nicht wo wirlich eine Masse.
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  Einfache 3D-Bewegung
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  Ja, genau sowas habe ich gesucht. Danke.
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  Homomorphismus
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  J

  MisterX schrieb: Ein Homomorphismus mus nicht strukturerhaltend sein. Nur ein Isomorphismus (bijektiver Homomorphismus) ist strukturerhaltend. Gut dass Du's nochmal wiederholst. Auch für Dich nochmal: Mit Struktur ist beispielsweise Gruppe gemeint, oder Körper oder Ring oder denk Dir was. Ein Homomorphismus ist insofern Strukturerhaltend, als daß er eine Gruppe wieder auf eine Gruppe abbildet (und das in verträglicher weise), einen Körper auf einen Körper etc. In diesem Sinne erhält der die Struktur (nicht die Feinheiten davon, aber die grundlegenden Axiome). Also kann man in diesem Sinne (und so wird es eigentlich auch immer verstanden) sagen, daß Homomorphismen strukturerhaltend sind. Pedanten dürfen auch gerne strukturverträglich sagen, sollten aber den Mund nicht so voll nehmen und sagen strukturerhaltend sei völlig falsch. Btw hat mein Prof heute auch strukturerhaltend gesagt. Ist er nun dumm?
• T

  field of values
  • Taurin  

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  T

  Das field of values ist definiert durch F(A) = \{\frac{z^\*Az}{z^\*z} : 0 \neq z \in C^n\}, A komplexe Matrix. In dem Papier, dass ich grad les, bin ich mit dem fiel of value über ein paar Fragen gestolpert, bei denen ihr mir vielleicht ein bischen weiter helfen könnt: Für A = \left( \begin{array}{11} 1 & 2i \\ 2i &-1 \\ \end{array} \right) "sieht man leicht", dass der Rand durch die Ellipse 4ℜ(z)2+ℑ(z)2=44\Re(z)^2 + \Im(z)^2 = 44ℜ(z)​2​​+ℑ(z)​2​​=4 ist. Ich seh das leider gar nicht leicht. Wenn ich jetzt eine beliebige Matrix habe, wie kann ich den Rand dann (z.b. mit Matlab) malen? Ein netter Ansatz reicht mir, Code brauch ich nicht. Im Zweifel kann ich hier dann ja nachfragen Und zu guter letzt: Habt ihr eine klangvolle Übersetzung für "field of values"? Variablenfeld klingt doof, find ich...
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  Äquivalenzklassen
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  C

  Erstmal mußt du dir klarwerden, über was für Objekte du redest - und in dem Fall sind das Geraden (g, h, ...) und keine Zahlenpaare. Zweitens hast du in der Definition deiner Äquivalenzklasse immer den Bezug zwischen dem Basiselement und einem beliebigen Element (in der Form [x]R = { y : x und y stehen in Beziehung R }). Drittens: Wann gilt denn, daß die Schnittmenge zweier Geraden leer ist? (natürlich wenn sie parallel zueinander sind*) Damit hast du als Äquivalenzklasse kurz: [g][t]R[/t] = { h : h || g } (*) Wir reden hier über zweidimensionale Geometrie. Aber in 3D ist deine Relation auch keine Äquivalenzrelation (weil nicht transitiv).
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  vektorrechung: Dreieck/Seitenlängen in Abhängigkeit von Parameter
  • Gast  

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  Hallo, ich bearbeite im Moment eine Aufgabe als Vorbereitung auf eine Klausur (Vektorrechung). Es sind 3 Punkte gegeben: A (-3 /-2 / 5), B (2 /-2 / 3) und C (k /-3 /5 ) k € R Es handelt sich um die letzte Teilaufgabe - in der klassischen Aufteilung wohl die "schwerste". "Wie viele Seitenlängen des Dreiecks können maximal ganzzahlig werden". Bekannt ist mir, dass es niemals 3 sein können, da der Betrag des Vektors AB Wurzel 29 "ist", und somit nicht ganzzahlig. Weiterhin ist mir bekannt (durch Teilaufgabe a), dass es mind. 1 Seite sein kann, da für k=4 der Vektor BC den Betrag Wurzel 9 -> 3 hat. Fraglich bleibt, wie man mathematisch löst, ob es eine auch 2 ganzzahlige Seiten sein könnten. Mein Ansatz: Betrag Vektor AC und BC sind zu betrachten. |AC| = sqrt (k² + 6k + 10) |BC| = sqrt (k² - 4k + 9) Wenn nun die Seitenlängen ganzzahlig werden sollen, muss der Term in der Wurzel eine Quadratzahl sein - und das logischerweise in beide in Abhängigkeit des selben k's. Nun alle quadratzahlen durchzuprobieren (z.B. 9 = k² + 6k + 10 etc) kann ja nicht ein ordentlicher Lösungsweg sein. Von daher bitte ich um Hilfe.
• K

  Nullstellen
  • KPC  

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  M

  sry. berichtigung: sin(x)=ℑ(eix)\sin(x) = \Im (e^{ix})sin(x)=ℑ(e​ix​​) cos(x)=ℜ(eix)\cos(x) = \Re (e^{ix})cos(x)=ℜ(e​ix​​)
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  Fourierreihe
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  J

  Matzer schrieb: Was bedeutet hier f(t) und wie kommt man überhaupt auf diese Berechnung der Koeffizienten? Auf die Berechnung kommt man zum Beispiel, wenn man den von Taurin angesprochenen Weg geht und sin/cos als Orthogonale Basis eines solchen Vektorraums sieht. Die Zerlegung geht dann über Projektion auf die einzelnen Basiselemente, also über das Skalarprodukt. Diese Integrale stellen genau dieses Skalarprodukt dar.
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  Grenzwerte finden
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  ja hab ja oben geschrieben das das falsch war. richtig wäre immer nenner auch 1/x ... das ist aber dann wohl erlaubt oder?
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  Bildränder bei bilinearer Interpolation
  • Gast  

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  Gregor schrieb: Interpolierer schrieb: Gregor schrieb: Zeig mal auf www.imageshack.org ein Bild, auf dem diese Streifen zu sehen sind. Es interessiert mich, was Du da genau meinst. Habe es eben mal implementiert. Sieht bei kleineren Skalierungen gar nicht mal so schlecht aus. Aber hier das, was ich meinte: http://img228.imageshack.us/my.php?image=streifenne4.jpg Ui. Das hast Du ja ganz schön stark in die Länge gezogen. Faktor 10 oder so? Ich weiß nicht, ob Du da so besonders gute Ergebnisse erwarten kann. Aber es könnte sein, dass Du da nen Bug drin hast. Die Striche, die Du da am Rand hast, sind ganz schön lang. ...viel zu lang, wenn man es mit anderen Strukturen in dem Bild vergleicht. Kann es sein, dass Du bei der Bestimmung des Ursprungspixels zu weit aus dem kleineren Bild rauswanderst? Eigentlich dürftest Du ja bei einer Vergrößerung gar nicht aus dem Bild herauskommen, wenn man von möglichen Rundungsfehlern absieht. Zeig doch mal den Code, mit dem Du das Bild skalierst. Nee, das Bild ist schon extrem skaliert, kein Bug. Hatte mir die Striche vorher extremer vorgestellt, wollte aber zeigen, was ich meinte. Problem ist also gelöst, thx!