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Nehmen wir mal an, Du hättest nur 10 Buchstaben, nennen wir sie mal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Siehste jetzt ne eindeutige Abbildung von den Worten in die Zahlen? Was ist die Zahl, die zum Wort "1089" gehört?
Okay, Problem ist noch sowas wie "019", das ist keine wirkliche Zahl. Wenn wir aber zum Beispiel nur 9 Buchstaben zulassen (also die 0 wegnehmen) dann klappt es.
Wenn Du jetzt mehr oder weniger Buchstaben hast, dann nimmst Du halt nicht das Dezimalsystem, sondern das System mit Basis Anzahl Elemente des Alphabets (möglicherweise +1 wegen der 0).
Zahlen sind halt auch nur Symbole
Endlich viele Sachen dazunehmen geht immer einfach (in Deinem Fall ja nur das leere Wort), wenn man schon ne Funktion f hat, die's für die unendlich vielen tut, dann definiert man einfach
g(w) = { f(w)+1 für w nicht leeres Wort
{ 0 sonst
das ist natürlich auch noch eindeutig. Indem man das wiederholt anwendet kann man endlich viele Sachen noch dazunehmen.
MfG Jester