Mathematik und Physik

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  Integra vom Integral
  • __et_  

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  W

  Ein Anwendungsbeispiel: Mal angenommen du willst die Masse eines Würfels aus einem nicht homogenen Material bestimmen und du kennst die Dichte ρ(x,y,z)\rho(x,y,z)ρ(x,y,z) an jedem Raumpunkt im Würfel. Dann bleibt dir nicht viel anderes übrig als die Dichte über alle drei Raumdimensionen zu integrieren um auf die Gesamtmasse zu kommen. Du erhälst ein dreifaches Integral ∫_ab∫_cd∫efρ(x,y,z)dxdydz\int\_a^b\int\_c^d\int_e^f\rho(x,y,z) dx\,dy\,dz∫_a​b​​∫_c​d​​∫​e​f​​ρ(x,y,z)dxdydz, summierst also - anschaulich gesprochen - Massen von ganz vielen unendlich kleinen Würfeln auf, die zusammen die Gesamtmasse des Würfels ergeben. btw: Das Abgefahrenste was ich jemals gesehen habe waren 6-fach-Integrale.
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  Dedekindring <==> eindeutige Primidealzerlegung
  • Gast  

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  Sei R ein Ring, so dass sich jedes Ideal ungleich eindeutig als Produkt von Primidealen darstellen lässt. Dann gilt - R ist noetherscher Integritätsbereich - R ist ganzabgeschlossen - jedes Primideal ungleich 0 ist maximal. Hat einer ein paar Ideen?
• D

  [Statistik] Ziehen ohne zurücklegen (?)
  • dEUs  

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  D

  Die gilt dem Spieler zugehörig. Ich finde, das geht aus der Aufgabenstellung schon hervor. Sie ist öffentlich sichtbar, nicht mehr.
• A

  Flächenberechnung...
  • asotbb  

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  A

  Hi! Vielen Dank ness, da hätt ich au selbst drauf kommen müssen naja, soweit war ich ja von der Lösung ja nicht weg, auf jeden Fall danke ich dir. mfg blut-lecker
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  Ich werd verrückt. Komische Rechenaufgabe
  • Gast  

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  S

  Naja, das ganze gibt auch in leicht anderer Form im gesprochenen (geschrieben funktionnierts nicht) welches ist die folgende Zahl von: 23 43 55 107 3 99 45 4099 recht viele Leute antworten 5000 bei der letzten Zahl
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  Prozentrechnung
  • Gast  

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  T

  ((6.41/2.75)-1)*100 oder ((6.41-2.75)/2.75)*100
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  Wir rechnen in einer dummen System.
  • Gast  

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  R

  noobie schrieb: Das bringt mich gerade auf etwas was ich mal gelesen habe: 2 + 2 = 5 (gilt für sehr grosse Zweien) Kann mir das mal jemand erklären? Vielleicht so das auch ein nicht Mathe-Genie es versteht? Oder ist das nur ein Witz? Ich kenn das nur so: George Orwell schrieb: 2 + 2 = 5 (Also ohne "gilt für sehr grosse Zweien") Das ist aus dem schon oben zitierten Buch 1984 In Wikipedia kann man dies in diesem Abschnitt finden. Mit freundlichen Grüßen, fröhliches neues Jahr und guten Rutsch (auf Glatteis) wünschend Rhombicosidodecahedron
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  Numerische Simulation
  • 0x00000001  

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  Danke doppelmuffe dass Du Dir das durchgelesen hast. Ich war irgenwie der Meinung dass v=a*t, aber egal Ich hab es jetzt mit Hilfe eines fremden Quelltextes zum Laufen bekommen, und ich glaube die machen es so wie Du vorgeschlagen hast. Es werden für jeden Punkt 3 Beschleunigungswerte mitgeführt. Der Trick ist vor allem, die Kräfte nicht vor der Simulation zu berechnen sondern mittendrin. Letzenendes ist es aber eine Enttäuschung. Stabilität ist so gut wie garnicht dazugekommen, lediglich die Energieerhaltung funktioniert etwas besser. Ich denke ich bleibe bei Euler-Cromer. Der ist schneller und dafür kann ich dann den Zeitschritt etwas kleiner wählen was extrem viel bringt. Danke an alle die geantwortet haben. Zur Vollständigkeit noch die Lösung: struct MASSPOINT { // Positionen sind fürs Rendern gesondert gespeichert VEC3 velocity; VEC3 force; VEC3 acc; VEC3 acc1; VEC3 acc2; }; void BounceMesh::solveBeeman() { const float mass = m_Mass; const size_t n = m_iNumPoints; // Positionen for( size_t i=0 ; i<n ; ++i ) { // x(t+h) m_pPositions[i] = m_pPositions[i] + BOUNCE_TIMESTEP * m_pMasspoints[i].velocity + BOUNCE_TIMESTEP*BOUNCE_TIMESTEP * ( (2.0f/3.0f)*m_pMasspoints[i].acc - (1.0f/6.0f)*m_pMasspoints[i].acc1 ); } // Kräfte zurücksetzen for( size_t i=0 ; i<n ; ++i ) { m_pMasspoints[i].force = VEC3(0,0,0); } // Kräfte neu berechnen computeInternalForces(); // federn addGravity(); // schwerkraft collision(); // kollisionen // Bechleunigungen durchschieben for( size_t i=0 ; i<n ; ++i ) { m_pMasspoints[i].acc2 = m_pMasspoints[i].acc1; m_pMasspoints[i].acc1 = m_pMasspoints[i].acc; m_pMasspoints[i].acc = m_pMasspoints[i].force / mass; } // Geschwindigkeiten for( size_t i=0 ; i<n ; ++i ) { // v(t+h) m_pMasspoints[i].velocity = m_pMasspoints[i].velocity + BOUNCE_TIMESTEP * ( (5.0f/12.0f) * m_pMasspoints[i].acc + (2.0f/3.0f) * m_pMasspoints[i].acc1 - (1.0f/12.0f) * m_pMasspoints[i].acc2 ); } }
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  Spalten einer Matrix
  • this-*gt*that  

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  J

  Dein Satz ist leider ziemlich schwammig formuliert. Der Knackpunkt zum Verständnis ist wohl sich mal klar zu machen von was das überhaupt die Bilder sein sollen. Offensichtlich von irgendeiner Abbildung, aber von welcher? Eine Matrix ist nämlich keine Abbildung und hat daher auch keine Bilder. Aber man kann mit Matrizen Abbildungen beschreiben. Einigt man sich darauf, dass die Matrix M die Abbildung f(x) = M*x beschreibt, dann gilt Dein Satz. Einigt man sich darauf, daß M die Abbildung f(x) = x*M beschreibt, dann ist der Satz so falsch und es müßte Zeilen statt Spalten heißen damit er richtig ist.
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  Unabhängige Vektoren
  • Gast  

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  B

  Seit v = (a,b,c,d) dein gesuchter Vektor und u,w und z die 3 gegebenen. Gesucht wird ein Vektor mit folgenden Eigenschaften: v * u = 0 v * w = 0 v * z = 0 (nicht jedes v erfüllt diese Bedingungen aber jedes das es tut ist unabhängig.) Dies gibt dir ein System aus 3 Gleichungen und 4 Unbekannten. Kannst es also auch mit nur einer Variable schreiben: v = (x, f(x), g(x), h(x)) So nun setzt du für irgendeinen x != 0 ein denn sonst kommt da (0,0,0,0) raus und du hast einen Vektor der unabhängig von u,w und z ist.
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  MD5 Datei Hash
  • Gast  

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  fluxxy schrieb: wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das bei bildern ein gleicher hash entsteht? md5 hat 128 bit. die wahrscheinlichkeit, dass zwei bilder den gleichen hash haben ist also 2^-128 = 10^-39 = sauklein
• V

  Cubic Spline
  • VHASE  

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  M

  Schau dir hierzu mal hermite interpolation an, oder auch bezier kurven. Allerdings muss ich meinem vorredner rechtgeben: du hast nur 3 bedingungen -> da kann man eindeutig nur ein quadratisches polynom basteln. splines sind aber wieder eine andere baustelle. ein spline ist stückweise zusammengesetztes polynom beliebigen grades das verschiedene übergangsbedingungen haben kann wie z.b stetigkeit, differenzierbarkeit etc.... Wenn du noch die tangente im zweiten punkt hättest, wäre hermite interpolation das richtige !
• N

  Sternfeld, rollen um Z-Achse
  • noobie  

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  D

  hi, HIRSCH_H schrieb: /x'\ /x\ /cos(a) -sin(a)\ \y'/ = \y/ \sin(a) cos(a)/ der vektor und die matrix rechts gehören vertauscht :xmas1:
• X

  DGL
  • xroads42  

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  D

  hi, du kannst das als differentialgleichung für t schreiben, dann gibt es einen allgemeinen ansatz (inhomogene dgl 1. ordnung): t(x)=α(x)⋅exp(∫x0xdxxc−x2)=α(x)c−x2t(x) = \alpha(x) \cdot exp \left( \int_{x_0}^x dx \frac x {c - x^2} \right) = \frac{ \alpha(x) }{\sqrt{c - x^2}}t(x)=α(x)⋅exp(∫​x​0​​​x​​dx​c−x​2​​​​x​​)=​√​c−x​2​​​​​​​α(x)​​ (aAoG)
• H

  Determinante berechnen
  • Hans Wurst  

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  \left| \begin{array}{*{3}{c}} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \\ \end{array} \right| = \left|\begin{array}{*{3}{c}} 1 & 2 & 3 \\ 0 & -5 & -7 \\ 2 & 3 & 1 \\ \end{array} \right| = \left|\begin{array}{*{3}{c}} 1 & 2 & 3 \\ 0 & -5 & -7 \\ 0 & -1 & -5 \\ \end{array} \right| = \left|\begin{array}{*{3}{c}} 1 & 2 & 3 \\ 0 & -5 & -7 \\ 0 & 0 & -\frac{18}{5} \\ \end{array} \right| =1⋅(−5)⋅(−185)=18= 1\cdot (-5) \cdot (-\frac{18}{5}) =18=1⋅(−5)⋅(−​5​​18​​)=18
• W

  Kehrwert vom Matrizen
  • walljumper  

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  T

  Wie berechnest du denn die Inverse? Vermutlich bringst du die Matrix mit Gauß auf obere Dreiecksform. Wenn du in irgendeinem Zwischenschritt dabei eine 0 auf der Diagonalen hast, ist die Matrix nicht invertierbar. Das ist gleichbedeutend mit der Bedingung "Determinante = 0", da man die Determinante (bis auf das Vorzeichen) aus dem Produkt der Diagonalelemente der oberen Dreicksmatrix berechnen kann - und das ist null, wenn ein Element 0 ist. Mach dir über folgenes mal Gedanken: Wenn du mit Fließkommazahlen rechnest, wie wahrscheinlich ist, dass du *exakt* eine 0 auf der Diagonalen produzierst? Was ist, wenn da irgendwo *beinahe* eine 0 steht? Was meint in diesem Zusammenhang *beinahe"?
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  Vektoraufgabe
  • Gast  

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  Achja, danke für die die anderen Hinweise... Die Klausur war heute auch ganz easy
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  beweis von injektivität
  • Gast  

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  P

  f^{-1} hinschreiben ist kein problem, man solle nur zeigen, dass das auch wirklich eine funktion ist, a priori ist es ja nur eine relation. die surjektivitaet von f verhilft dieser relation zur linksvollstaendigkeit, die injektivitaet zu eindeutigkeit. auch ist die angabe von definitions- und wertebereich entscheidend, von R_+ nach R_+ ist x^2 bijektiv, auf C ist x^3 es nicht.
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  verlauf von ableitungsfunktionen..
  • Gast  

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  das mit dem e^x kann auch nicht klappen ^^ aber irgendwie ist das schon kurios: [img]http://www.matheboard.de/plotter/plotter.php?f=x^3&x=&y=[/img] [img]http://www.matheboard.de/plotter/plotter.php?f=3*x^2&x=&y=[/img] [img]http://www.matheboard.de/plotter/plotter.php?f=6*x&x=&y=[/img]
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  Sind kompilierte Vektoren linear abhängig?
  • Gast  

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  nixblicker schrieb: kompilierte Vektoren Wasn das?