Mathematik und Physik

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  homogene koordinaten etc
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  ^ ähh natürlich quatsch das da oben sorry. eine kleine frage hab ich dennoch. wenn ich das kreuzprodukt von zwei homogenen vektoren erhalten möchte, muss ich sie zunächst in kartesische vektoren umrechnen, dann das kreuzprodukt bilden und dann wieder in einen homogenen vektor mit w=1 umrechnen?
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  Massenmatrix
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  Wikipedia dazu hast du gelesen? Falls nein: Falls ja: Was genau möchtest du noch wissen?
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  Schwarze Löcher, Hawking-Strahlung und Erhaltungssätze
  • Gregor  

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  Gregor schrieb: EDIT: Weiß einer, wie gesichert die These der Hawking-Strahlung überhaupt ist? AFAIK gibt es da keine experimentellen Messungen, oder? Gibt es jenseits des theoretischen Konzepts irgendeinen experimentellen Hinweis auf die Hawking-Strahlung? Es gibt ja nicht einmal direkte Nachweise für schwarze Löcher, bloß Messungen, dass es Objekte gibt, deren Dichte so hoch ist, dass sie laut ART schwarze Löcher sein müssten (sofern die ART da überhaupt noch gültig ist). Und ob man unsere aktuelle Teilchenphysik unverändert auf den Ereignishorizonts eines schwarzen Lochs loslassen kann, ist auch unklar. Also sowohl theoretisch etwas nebulös und experimentell weit außer Reichweite (selbst wenn wir freie Sicht auf ein schwarzes Loch hätten, wäre der Effekt ja super klein).
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  Unilateral Constraint
  • freakC++  

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  Hallo zusammen, ich lese gerade dieses Paper: http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CEcQFjAC&url=http%3A%2F%2Fhal.inria.fr%2Fhal-00857559%2FPDF%2FinverseHairModeling.pdf&ei=vhqRUobiNcnFtAbZ-oGoCg&usg=AFQjCNGH-hwvXNjy0xJeNZmlU7E8aHh3_Q&bvm=bv.57127890,d.Yms Dabei verstehe ich folgenden Satz nicht: "[..] we furthermore choose to model frictinal contact using unilateral constraints, accounting for non-penetration as well as exact Coulomb frition" Was sind "unilateral constraints"? Einseite Nebenbedingungen? Onkel Google schlägt mir noch "unilateral contact" vor, aber ich weiß nicht, ob das hier gemeint ist. Ist das irgendwie mathematisches Englisch, das ich einfach nicht verstehe? Vielen Dank für die Hilfe LG, freakC++
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  vereinigung offener intervalle(mengen)
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  supie! danke schön!
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  6/2(1+2) = 9 oder 1?
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  Namenloser324 schrieb: Wenigstens hat uns Namenloser324 nicht angelogen. Den Verdacht hatte ich schon Hä? Ich hab dazu keinerlei Aussage getätigt. Sorry, dann habe ich dich mit "Schlaukopf" verwechselt. Namenloser324 schrieb: Ich würde es erstmal bei Wikipedia versuchen. Habe ich. Beim Artikel über die Division gab es z.B. dazu nichts erwähnenswertes. Weitersuchen! Vielleicht mal Suchbegriffe kombinieren. Du schaffst das!
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  Beweisen, dass eine Funktion Bijektiv ist
  • Gast  

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  asasasasas schrieb: Wie habt ihr Bijektivität definiert? Eine Funktion f:M→Nf: M\to Nf:M→N heißt bijektiv, wenn jedes Element von N genau ein Urbild hat. Genau diese Definition steht im Skript. Snst steht nicht mehr drinnen. Die ist perfekt für die Aufgabe geeignet. Du nimmst dir ein Element des Bildbereiches, (a,b)∈Q2(a, b)\in\mathbb{Q}^2(a,b)∈Q​2​​, und schaust dir die Gleichung f(x,y)=(a,b)f(x, y) = (a, b)f(x,y)=(a,b) an. Ist diese lösbar, und falls ja, ist die Lösung eindeutig? Wenn du das ausführlich hinschreibst, ist das ein lineares Gleichungssystem, du kannst also was dazu sagen. Was sagt das jetzt über die Existenz und Eindeutigkeit eines Urbildes für (a,b) aus? (Ich hab mir mal erlaubt, dein Latex zu verbessern.)
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  untervektorraum
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  B

  Die Antwort war korrekt, einen Untervektorraum kann man sehr gut durch Angabe eines Erzeugendensystems oder sogar einer Basis beschreiben. Eventuell gibt es eine "schönere" Basis. 4-dimensionale Ebene sein (oder Ebene im 4-dimensionalen Raum, wie auch immer man dazu sagt). Das zweite, die Ebene ist ja nicht 4-dimensional. Man kann auch Plücker-Koordinaten angeben, fällt mir gerade ein. Ich glaube allerdings nicht, dass danach gefragt ist.
• H

  Winkelsumme von Schnittwinkeln Gerade, Koordiantenebenen
  • Harrinfinity  

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  Ok, jetzt klingelts. Fast schon peinlich Doch da ich das weder am Handy, noch im Kopf mache, muss es leider bis morgen warten. Trotzdem schon mal vielen Dank. Ich werde euch dann morgen mit meinen Ergüssen Bereichen Gn8
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  Brauche relativistische Formel
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  Interstellarer Raumflug schrieb: Bleibt eigentlich die Beschleunigung konstant, denn man hört ja immer, dass mit steigender Geschwindigkeit die Masse zunehmen würde Kommt drauf an, von wo aus man guckt. Von der Erde aus gesehen beschleunigt die Rakete immer langsamer, ja. Von sich selbst aus gesehen beschleunigt die Rakete immer gleich. und daher interstellare Reisen mit z.B. chemischen Antrieben nicht möglich wären. Nicht aus oben genannten Grund. Das Problem ist, dass man bei einer richtigen Rakete auch den Treibstoff mitnehmen muss. Das heißt, man braucht nochmals mehr Treibstoff, um den Treibstoff ebenfalls zu beschleunigen, der ebenfalls beschleunigt werden muss... Der Treibstoffbedarf wächst exponentiell. Da chemische Treibstoffe eine so geringe Energiedichte haben, kommt man selbst für kürzeste interstellare Reisen auf aberwitzige Treibstoffmengen. Für chemisch getriebene Raketen gibt es aber den Ansatz, dass man ja nur beim Start und Ziel beschleunigen kann und sich dazwischen treiben lässt. Das Problem ist, dass die Reisezeit dann selbst für kurze Reisen in die Jahrtausende geht, während man mit konstanter Beschleunigung selbst andere Galaxien in wenigen Jahren erreichen kann. Aber mit anderen Antrieben, wie dem Ionenantrieb könnte man doch durchaus eine konstante Beschleunigung erzeugen und die dafür notwendig Energie aus z.B. einem Atomreaktor gewinnen. Auch ein Atomreaktor braucht Treibstoff. Da die Energiedichte aber wesentlich höher ist, kann man damit durchaus interstellare Raumschiffe bauen, ja. Pläne dafür gibt's durchaus bei der NASA in der Schublade, bloß ist sowohl Nuklearforschung als auch interstellares Reisen derzeit unpopulär. Für durchgehendes Beschleunigen mit 1g würde es aber auch bei weiten noch nicht reichen, es wäre bloß eine bessere chemische Rakete. Daher müßte es doch möglich sein mit ein paar mg konstant zu Beschleunigen oder nimmt die Beschleunigung dann mit steigender Geschwindigkeit ab, weil die Masse ansteigt? Vergiss diesen Quatsch mit steigender Masse bei steigender Geschwindigkeit. Die Rakete selber weiß ja nicht, wie schnell sie fliegt. Es gibt kein bevorzugtes Inertialsystem. Die Rakete funktioniert immer gleich, egal wie schnell sie sich von dir weg bewegt. Bloß was du dann siehst, hängt von der (von dir gesehenen) Geschwindigkeit der Rakete ab. Ein paar Links, die dich interessieren sollten: http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_rocket http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration#A_Half_Myth:_It_gets_harder_to_push_a_ship_faster_as_it_gets_closer_to_the_speed_of_light http://en.wikipedia.org/wiki/Project_Orion_(nuclear_propulsion) http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html (mit ein paar Beispielsreisezeiten, unter anderem auch die 0.56 Lichtjahre) http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/Spaceship/spaceship.html
• W

  KNF-SAT
  • wxSkip  

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  wxSkip schrieb: Eine Frage ist mir doch noch gekommen: Wenn ich einfach alle Belegungen durchprobiere, dann ist dieser Algorithmus ja linear in der Eingabelänge Ne,exponentiell. Wie kommst du darauf? //edit ahso! Du lässt dich hier von einem Snnderfall beeindrucken. Die Aussage ist aber auf den worst-case gezogen: bei einer Eingabe der Länge n, was ist das die Laufzeit des schwersten mit dieser Eingabe zu erzeugenden Problems?
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  Importer:Error:WasEmpty
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  Hm, 2 Tipps: Sorge dafür, dass man die Aufgabenstellung lesen kann; und dann stelle eine konkrete Frage.
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  betrag - mal wieder!die betragsfunktion einer komplexen zahl
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  s0x9 schrieb: L = {y ∈R\in \mathbb{R}∈R |y beliebig für x>3 und x<-1. y>3−a2+2+1y > \sqrt{3-a^2+2} + 1y>√​3−a​2​​+2​​​+1 und 1−3−a2+21 - \sqrt{3-a^2+2}1−√​3−a​2​​+2​​​ für -1<=x<=3}
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  Verallgemeinerte baryzentrische Koordinaten
  • Gast  

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  Das Quadrat wird als allgemeines Beispiel für ein Polytop genannt, aber nicht explizit als Gegenbeispiel, auch wenn es eins ist. Hier die Lösung: da du 4 Punkte hast, sind deine Baryzentrischen Koordinaten als 4-tupel (x1,x2,x3,x4) definiert. In der Ebene brauchst du aber nur 2 Freiheitsgrade um jeden Punkt eindeutig zu definieren. Die normierung nimmt dir einen Freiheitsgrad, bleiben 3. Beispiel: Quadrat mit Punkten (0,0),(0,1),(1,0),(1,1) (0.5,0.5) = 0.5*(0,1)+0.5*(1,0) => Baryzentrisch: (0,0.5,0.5,0) (0.5,0.5) = 0.5*(0,0)+0.5*(1,1) => Baryzentrisch: (0.5,0,0,05)
• A

  Richtungsvektor aus einer Normale
  • alterbro  

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  Ok ScottZhang, ich glaub ich habs jetzt begriffen. Ich kanns nur leider gerade nicht ausprobieren. Meld mich wenn ichs ausprobiert habe. Danke.
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  Inverses Element
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  Bashar schrieb: Kann man sich auch einfacher überlegen (wenn man dran denkt :p): 15 ≡ -1 (mod 16), und -1 * (-1) = 1. Hat mir in der entsprechenden Klausur voll Rechnen gespart. (-1)(-3) [oder sowas war es] zu rechnen ist schon flott statt 1513 [oder sowas].
• J

  Praedikatenlogik formel
  • Jos  

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  Jos schrieb: ja meine Lösung klingt etwas holprig... Was kann ich ändern? Bin für jeden Tipp offen. Holperig ist für mich das Weglassen von. Zunächst war: ∃ x: x (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100) und das komische x passt nicht, wie mehrmals gesagt: ∃ x: (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100) und das EinsZuEins übersetzen: EsGibtEin x FürDasGilt (ist_ungeradeZahl(x) UND x > 10 UND x < 100). Und dann Stück für Stück eindeutschen, aber nie ungenau werden. EsGibtEin x FürDasGilt (x ist ungerade UND x ist größer als 10 UND x ist kleiner als 100). EsGibtEin ungerades x FürDasGilt (x ist größer als 10 UND x ist kleiner als 100). "ungerade" ist nur auf ganzen Zahlden definiert. Dadurch kann man "zwischen" benutzen. EsGibtEin ungerades x FürDasGilt (x liegt "zwischen" 10 und 100). //Mööp, ganz gefährlich. Mit "zwischen" meinen alle Nichtstudierten und Wirtschaftler selbstverständlich, daß dei Grenzen eingeschlossen sind: EsGibtEin ungerades x FürDasGilt (x liegt "zwischen" 11 und 99). //Puh, war hier wegen der Ungeradigkeit aber egal. EsGibtEin ungerades x zwischen 11 und 99. Es gibt ein ungerades x zischen 11 und 99. Es gibt eine ungerade Zahl zwischen 11 und 99. Es gibt eine ungerade Zahl zwischen 10 und 99. //ändert ja nix Es gibt eine ungerade zweistellige natürliche Zahl. Das wäre meine Lösung. Aber mit dem Kommentar: Aufgabe im Mathebuch: Vereinfache a2+2ab+b2, Lösung (a+b)^2 Aufgabe im Mathebuch: Vereinfache (a+b)^2: Lösung a2+2ab+b2 Und mit dem Kommentar: Je nach Randbedingungen mag diese oder jene Umformung angemessener sein. Nicht schlecht ist in vielem Beziehungen wohl: ∃ x: (ist_ungeradeZahl(x) ∧ x > 10 ∧ x < 100) <=> 0=0
• J

  logische Ausdruecke umformen in C++
  • Jos  

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  Richtig. Zumal die ersten beiden schon beantwortet wurden. Wie andere schon gesagt haben, ist das ganze doch trivial. Du ersetzt v durch ||, ∧ durch && und ¬ durch !, da die Priorität sich nicht ändert.
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  Beweis Zahlenfolge
  • Ethon  

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  Super, dankeschön!
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  Betragsungleichung mal wieder :)
  • Gast  

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  ooh man! ja, verflixt!! jetzt weiß ich wieder ... vielen dank!