Mathematik und Physik

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  ITER hat ein Magnetfeld von ca. 6 Tesla, welche Auswirkungen hat das auf die Umwelt?
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  C

  Magnetfeldverschmutzung schrieb: Haben wir in unserer Fallbetrachtung 1000 Magnetfelder? Nein, wir haben nur zwei. Das des Fusionsreaktors und das der Erde. In hustbaer's Beispiel hatten wir auch nur zwei Lichtfelder. Es geht darum, wer das Magnetfeld erzeugt. In einem Fall wirds von einer sehr kleinen Quelle erzeugt, im anderen Fall von riesigen Matrieströmen in der Erde. Deswegen ist hustbaer's Analogie ganz gut. Alternativ könntest du dir vorstellen, dass die ganze Erde leicht glüht. Wenn du irgendwo ne Lampe anmachst hast du im Umkreis von ein paar Metern mehr Helligkeit aber danach dominiert wieder das Glühen der Erde. Das Magnetfeld fällt übrigens mit 1/r^3 noch schneller ab als die Helligkeit einer Glühbirne (mit 1/r^2) (siehe anderer Thread bzw. http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_dipole)
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  Ablenkung einer kleinen Eisenkugel im Magnetfeld
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  C

  Naja, er hat nur von einer punktförmigen Quelle gesprochen. Ne sinnvolle Näherung für große Abstände wäre hier wohl ein Dipol: http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_dipole Wenn man dann davon ausgeht, dass sich die Eisenkugel proportional zum Magnetfeld magnetisiert bekommt man als Kraft was mit 1/r^7, bei konstantem magnetischen Moment der Eisenkugel was mit 1/r^4. Ansonsten schlage ich als analytisch berechenbare Näherung vor, dass die Kugel gar nicht abgelenkt wird. (das ist für große Abstände jedenfalls wesentlich genauer als ein 1/r Potential anzusetzen)
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  Probleme mit (totalen) Differentialen
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  Das ist die totale Ableitung (total derivative). Der Unterschied zur partiellen Ableitung ist, dass man hier auch die x-Abhängigkeit von y beachtet. Und ja, da wird die Kettenregel benutzt. Der Zusammenhang zum totalen Differential und weitere Eigenschaften werden auf der Wikipediaseite zu dem Stichwort erklärt.
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  Funktion erstellen nach Messwerten (Wertetabelle)
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  Die Werte sehen nach denen einer Brute-Force-Attacke aus. Man probiert also alles durch bis man einen Treffer findet. Der zeitliche Aufwand skaliert mit der Anzahl der Möglichkeiten. Wenn du ein Zeichen des Passwortes aus einem Alphabet von A Buchstaben wählst und ein Passwort um eine Stelle länger machst, gibt es im Vergleich zu vorher A-mal so viele Kombinationen; denn alle Passwörter der Länge n über ein Alphabet der Größe A bekommst du, in dem du bei allen Passwortern der Länge n-1 jeweils A verschiedene Zeichen dranhängst. Wenn du die Anzahl der Stellen (x-Achse) gegen die logarithmierte Zeit (y-Achse) plottest, müsste da eine Gerade rauskommen. Die Steigung der Geraden verrät dir dann ungefähr, wieviele verschiedene Möglichkeiten pro Stelle durchprobiert werden. Aber das müsstest Du eigentlich vorher schon wissen. Dir fehlt also nur noch ein Freiheitsgrad, der im Wesentlichen verrät, wieviele Passwörter pro Sekunde durchprobiert werden können.
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  Leistung vs. Energie bei t < 1 s
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  V

  Total verwirrt schrieb: Wenn auf dem Generator draufsteht, das er 20 KW liefern kann, dann reicht er für die Aufgabe sicherlich aus. Aber tut er das auch, wenn auf ihm nur eine Nennleistung von 200 W draufsteht? Nein, dann brennt seine Sicherung durch, wenn Du versuchst, die 100-fache Leistung zu saugen. Hundertfach, das fühlt sich für das 200W-Netzteil an wie ein Kurzschluss.
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  LR-Zerlegung
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  DKlay13 schrieb: Ich denke das P steht für Permutationsmatrix, aber die ist ja nicht notwendig. Aber: A = LR, R zu berechnen ist einfach, aber wieso werden die Rechenoperationen in der L-Matrix *(-1) gewandelt? Frage: Macht man die einfach *(-1) oder kann man die irgendwie berechnen? Das P sollte einfach die (2)-Matrix sein, also keine Permutationsmatrix; nennen wir sie mal F mit A = F^(-1)*F*A. Die Matrix F ist eine Frobeniusmatrix https://de.wikipedia.org/wiki/Frobeniusmatrix mit der netten Eigenschaft, dass die Inverse ganz leicht berechnet werden kann. Man vertauscht einfach die Vorzeichen der Nichtdiagonalelemente (siehe Wikipedia). Das ist nicht dasselbe wie F*(-1)! Ein Schritt der LR-Zerlegung ist dann A=(F−1⋅F)⋅A=F−1⋅(F⋅A)A = (F^{-1} \cdot F) \cdot A = F^{-1} \cdot ( F \cdot A)A=(F​−1​​⋅F)⋅A=F​−1​​⋅(F⋅A) und hier ist F nicht die L-Matrix, da du ja nur den ersten Schritt berechnet hast. Für den nächsten Schritt berechnest du F2F_2F​2​​ für (F1A)(F_1 A)(F​1​​A) usw.: A=(F_1−1F_2−1⋯F_n−1)(F_n⋯F_2F_1A)A = (F\_1^{-1} F\_2^{-1} \cdots F\_n^{-1})( F\_n \cdots F\_2 F\_1 A)A=(F_1​−1​​F_2​−1​​⋯F_n​−1​​)(F_n⋯F_2F_1A) Die linke Klammer ist L, die rechte Klammer ist R. Beachte, dass man umklammern kann, so dass sich die "inneren" Produkte wegheben: (F_1−1⋯(F_n−1⋅F_n)⋯F_1)=I(F\_1^{-1} \cdots (F\_n^{-1} \cdot F\_n) \cdots F\_1) = I(F_1​−1​​⋯(F_n​−1​​⋅F_n)⋯F_1)=I und damit gilt A = L*R.
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  adler32 implementierungsdetail
  • Fytch  

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  hallo ich implementiere dem spass und der übung wegen adler32. hier der wikipedia-artikel dazu. die A und die B komponente sind wiefolgt definiert: Wikipedia.org schrieb: A = 1 + D1 + D2 + ... + Dn (mod 65521) B = (1 + D1) + (1 + D1 + D2) + ... + (1 + D1 + D2 + ... + Dn) (mod 65521) = n×D1 + (n−1)×D2 + (n−2)×D3 + ... + Dn + n (mod 65521) die naive implementierung wäre trivial. ich möchte jedoch unnötige modulo-operationen weglassen (auf den hinweis unter der beispiel-implementierung auf wikipeda hin). angenommen, ich habe einen byteblock der einzig aus 2^8-1 besteht, wie hoch ist dann der intervall in welchem die modulo-operation mit A und mit B durchgeführt werden muss, damit A und B nicht overflowen (ausgehend von einem wertbereich bis 2^32-1)? man muss auch berücksichtigen, dass nach der modulo-operation mit 65521 immer noch bis zu 65520 in A und B zurückbleiben kann, das ist mir bewusst. ich habe jedoch keine ahnung wie konkret ich das ausrechnen soll. kann mir da jemand helfen? gruss ps.: kann auch sein, dass der thread eher in "rund um die programmierung" gehört, ich hab ihn aber mal hier rein getan weil es lediglich um die berechnung dieses intervalls geht, die implementierung ist dann simpel. pps.: ist es von der rechenleistung her wirklich günstiger, nach xy additionen mod zu rechnen (und währenddessen immer wieder einen zähler zu inkrementieren und auf ungleichheit zu prüfen) statt nach jeder addition einen vergleich (grösser-gleich der primzahl 65521) und eine bedingte subtraktion zu machen?
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  Herleitung des Induktionsgesetzes
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  _self schrieb: Kann man diesen Satz mit Gleichungen formal beweisen? Jain, denn es ist nur eine Näherung. Die induzierte Spannung entspricht der Änderung des magnetischen Flusses durch die Leiterschleife. Wenn man aus einem Leiter nun N Schleifen dreht, so ist der Fluss (und damit auch die Flussänderung) durch die Gesamtspule in guter Näherung N mal der Fluss durch eine Einzelwindung. Guckst du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#Induktion_bei_einer_elektrischen_Spule_mit_mehreren_Windungen
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  Landau-Symbole
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  Danke für deine Antwort. Ich habe aber einen Fehler gemacht. f(x) icht gegen unendlich, sondern gegen Null Ich habe mich vor allem daran orientiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Beispiele_und_Notation Hier steht ja "wächst" und im Prinzip brauche ich ja auch das "Wachsen". Wäre cool wenn ihr mir noch mal helfen könntet! Danke
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  Dreisatz-Frage
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  Die Fragestellung besteht doch aber aus drei Sätzen?
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  Herleitung der erwarteten Varianz
  • otze  

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  Okay. Ich habs. würde mich aber freuen, wenn jemand drauf schauen würde. Annahme: N >> 1 Ich mache es nur für den ersten Term. Var(\ln \frac 1 N \sum\_i f(x\_i)) =\left \approx\left\\ = \frac{\left}{^2\_{p_x(x)}} = \frac{_{p\_x(x)}-^2\_{p\_x(x)}}{N^2\_{p_x(x)}} = \frac 1 N\left[ \frac{_{p\_x(x)}}{^2\_{p_x(x)}}-1\right] im zweiten Schritt nutze ich aus, dass ich annehmen kann das der quotient ~ 1 ist und daher log(x)~x-1 benutzt werden kann. dann stell ich 1 als quotient der Erwartungswerte dar und kann den Nenner rausziehen. puh, das war arbeit.
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  Herleitung gesucht
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  me*re = mm*rm r = re+rm re = r-rm rm = r-re me*(r-rm) = mmrm me*r - me*rm = mmrm me*r = mm*rm+me*rm rm = me*r/(mm+me) = r * me/(mm+me) me*re = mm*(m-re) ... Dann jeweils einsetzen, auflösen, feddisch. Klar? ::xmas:: :xmas:
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  Zwei Smartphones ein Hochhaus, von welchem Stockwerk geht das Smartphone zuerst kaputt.
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  Jester schrieb: Aber dann sollte so ein simples Adversary-Argument wie ich es oben skizziert habe doch eigentlich durchgehen, oder? Bin mir nicht sicher was Du damit meinst. Kannst Du das erklären?
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  Langsamer als Polynom aber schneller als Logarithmus?
  • Gast  

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  Klingt einleuchtend, Danke
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  DGL 2-ter Ordnung mit dem Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung Lösen - Starthilfe erbeten
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  S

  Hast doch schon alles da stehen: \dot{s} = v \\ \dot{v} = K\frac{1}{\|s\|^2} Und nu? y = (s, v)^{T} \\ y\_0 = (s\_0,v_0)^{T} \\ x = t \\ x\_0 = t\_0 Ich empfehle aber noch mal in ein Analysisbuch zu schauen und zu verstehen wie man mit gewöhnlichen umgeht.
• S

  Gibt es eine Formel für die Ablenkung eines Vektors?
  • Sumec99  

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  Der Moderator hat eigentlich schon alles erklärt. Hinweis: Es ist egal, ob eine Kugel steht und die andere sich bewegt oder umgekehrt.
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  Ungleichmäßige Beschleunigung
  • Gast  

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  Achso, mit welchen Tools ich mich auskenne, mit gar keinen. Habe etwas in WxMaxima reingeschnuppert. Was ich erreichen will ist erstmal diese Aufgabe lösen und dann ein bisschen weiter experimentieren ...
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  Adiabatische Expansion
  • Gast  

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  Hallo, Genau das habe ich gesucht. Ich habe auch Probleme mit der Thermodynamik und das Rechenbeispiel hat mir nun extrem weitergeholfen. Das Ergebnis passt nun auch. Danke. Grüße
• B

  Frage zu Permutationen
  • BIOSzillator  

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  EDit: quatsch
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  Kontrollpunkte für Bezierkurve ermitteln
  • Habit  

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  Habit schrieb: Bashar schrieb: Schau dir mal DrawCurve an. So sieht die DrawCurve()-Funktion aus bzw. was sie produziert: http://i.imgur.com/nf7FO27.jpg Vielleicht sind deine Punkte nicht so genau wie du glaubst? Die Bezier-Idee würde, wenn du es richtig machst, genau das gleiche Ergebnis liefern, das sind schließlich auch nur Splines.