B
volkard schrieb:
Hab versucht,
S1=1-1+1-1+1-1…=1/2
mit Taschenspielertricks zu widerlegen, aber wenn ich nur die Tricks verwende, die der Viedeotyp verwendet hat, erweist sie sich als erstaunlich zäh (oder ich mich als erstaunlich ungeschickt).
Da gibts nichts zu widerlegen. Entweder du benutzt die normale Definition, dann gibt es keinen Grenzwert, oder du benutzt z.B. den Cesàro-Limes, dann ist es 1/2. Das wird in dem Video nicht gesagt, der Typ wedelt ja nur mit den Händen, aber es gibt auf Numberphile ein anderes Video zu dieser Reihe.
Nun ist 1+2+3+... nicht Cesáro-konvergent, aber vielleicht hat sich irgendwer mal ein Summierungsverfahren ausgedacht, womit das Sinn ergibt. ich seh das ähnlich wie bei den Integralen, Riemann und Lebesgue kennt jeder, und es gibt Integrale, die bei dem einen divergieren und bei dem anderen nicht, aber wenn sie beide existieren, sind sie gleich. Es gibt aber auch den Cauchy-Hauptwert, der wieder für eine bestimmte Klasse von "divergenten" Integralen funktioniert. Usw. Das Problem ist aus meiner Sicht nur, dass numberphile nicht die Regeln nennt, nach denen gespielt wird. Denen reicht es als Rechtfertigung, dass ein Physiker sagt, das sei alles furchtbar wichtig für die Stringtheorie. Schön, ich bin aber kein Physiker und würde es wenn schon gern genau wissen.
Das da wird Dich dann auch ärgern: https://www.youtube.com/watch?v=0Oazb7IWzbA
(Irrationale Zahlen waren auch mal illegal(=irrational), und Quadratwurzeln aus negativen Zahlen sind ja direkt geistiger Sondermüll.)
15min Video, nein Danke. Das in Klammern ist kein guter Vergleich, es ist wieder ein Trick. Irrationale Zahlen befinden sich außerhalb der rationalen Zahlen, imaginäre Zahlen außerhalb der reellen Zahlen. Aber hier soll ja einer divergenten Reihe kein zusätzlich ausgedachter divergenter Pseudowert zugewiesen werden, sondern eine ganz normale reelle Zahl.
