Also mal schauen, wir schauen uns eine Gerade an, welche durch den Nullpunkt geht. Dabei stellen wir fest, dass wir das y definieren können als ein vielfaches von x. Das ist ja wohl klar. Wir haben also:
y = x * m
m stellt die Variable dar, welche das vielfach definiert.
Wenn die Gerade nun nicht durch den Nullpunkt geht, dann kommt zu jedem y, welches zu x gehört einen gewissen konstanten Wert hinzu, welchen man genau an der Stelle x = 0 ablesen kann.
Wenn x = 0
y = q
Wenn x != 0, muss es also lauten
y = x * m + q
, q ist also der y-Achsenabschnitt.
Somit haben wir nun eine Gleichung für alle Geraden. Darin sind grundsätzlich zwei unbekannt, nämlich m und q, denn x und y kann man jeweils von der Gerade herauslesen und sind dadurch bekannt. Um die zwei unbekannten herauszufinden, brauchen wir also zwei Gleichungen. Damit wird klar, dass man x und y zweimal definieren muss und es ist somit wiederrum klar, dass man zwei Punkte braucht um eine Gerade zu definieren.
Wenn nun m schon definiert ist, haben wir nur noch eine unbekannte und wir brauchen dadurch nur noch einen Punkt aus der Gerade um q zu definieren.
Hat das im Verständnis geholfen?
Grüssli