Mathematik und Physik

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  Zahlen auf bestimmte Art durchgehen
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  muss natürlich gehe zu 04 heißen
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  Herleitung der Summenformel für geometrische Reihen
  • Simonek  

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  1.)Ausgangsgleichung: s_n=a_1+a_1q+a_1q2+...+a_1qn−1=a_1(1+q+…+qn−1)s\_n = a\_1 + a\_1 q + a\_1 q^2 + ... + a\_1 q^{n-1}=a\_1(1 + q + \ldots + q^{n-1})s_n=a_1+a_1q+a_1q​2​​+...+a_1q​n−1​​=a_1(1+q+…+q​n−1​​) 2.)Ausgangsgleichung mit q durchmultipliziert: qs_n=a_1(q+q2+…+qn)qs\_n = a\_1 (q + q^2 +\ldots +q^n)qs_n=a_1(q+q​2​​+…+q​n​​) 3.)Differenz der beiden obigen Gleichungen bilden: (1−q)s_n=s_n−q∗s_n=a_1(1+q+…+qn−1−(q+q2+…+qn))(1-q)s\_n = s\_n - q*s\_n = a\_1 (1 + q + \ldots + q^{n-1} -(q + q^2 +\ldots +q^n))(1−q)s_n=s_n−q∗s_n=a_1(1+q+…+q​n−1​​−(q+q​2​​+…+q​n​​)) =a1(1−qn)= a_1 (1-q^n)=a​1​​(1−q​n​​) 4.)durch (1-q) dividieren: s_n=a_11−qn1−q=a1qn−1q−1s\_n = a\_1\frac{1-q^n}{1-q}=a_1\frac{q^n-1}{q-1}s_n=a_1​1−q​​1−q​n​​​​=a​1​​​q−1​​q​n​​−1​​
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  Eigenwerte Jx, Jy und warum immer Jz?
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  Ach so ist das. Jetzt werden wir auch diese seltsamen Vektor-Skizzen, die unser Prof an die Tafel gekritzelt hat klar. Danke! Dennoch habe ich im Skript folgendes gefunden: Jy|m>=m i h|-m> Jx|m>=m h|-m> Das sind zwar keine Eigenwerte (|m> -> |-m>), aber es Hilft mit dennoch weiter.
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  Physikbuch zur Studienvorbereitung gesucht
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  Im Hally gibt es ein abgestuftes System der Lösungen. Es gibt kleine Kontrollfragen, die in den Text eingebettet sind und im Buch steht hinten nur die Antworten ohne Erläuterung. Dann gibt es Beispielaufgaben, die dir schrittweise vorgerechnet werden. Dann gibt es immer am Kapitelende Fragen, wo etwa jede 3. hinten im Buch beantwortet wird. Und es gibt richtige Aufgaben, wo für ~ jede 4. im Anhang die Ergebnisse ohne Erklärung stehen. Bei der teuren Version gibt es noch ein Lösungsbuch dazu, das ist etwa 1/3 so dick wie das Lehrbuch selbst und die Lösungen für etwa jede 3. Aufgabe sind ausführlich stehen mit erklärten Lösungsweg da. Außerdem gibt es noch die Webseite von denen, dort hat's ein paar Lösungen und JavaApplets. Ich kenne nur die deutschsprachige Version.
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  Alle Partitionen einer Menge
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  Edit: Erledigt.
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  Berechnung der Corioliskraft
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  proggingmania schrieb: Daniel E. schrieb: ... auf einer Kugel, wobei Du dich senkrecht nach innen bewegst, ... Bin doch kein Maulwurf, oder n Regenwurm also nochmals vielen dank euch beiden! ich habs soweit geschnallt, dachte nur man müsste am äquator was besonderes beachten oder es gibt ne allgemeinere formel oder so.
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  Problem mit Ableitung und Produktregel
  • W0lf  

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  H

  2x sin(x) + x² cos(x) stimmt und jetzt das ganze nochmal, wobei für den linken und rechten Summenterm wieder dir Produktregel angewendet wird: 2 sin(x) + 2x cos(x) + 2x cos(x) - x² sin(x) zusammengefasst: (2-x²) sin(x) + 4x cos(x)
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  Ausschnitt aus JPG + Farbänderung
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  bin noch nicht soweit, hab momentan Stress mit Prüfungen.. Werd es aber auf jedenfall versuchen und mich schnellst möglichst melden. Schon mal Vielen Dank für die schnellen Antworten!
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  Differenzieller Raumwinkel?
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  Komplexe Zahlen quadrieren
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  T

  Aber gibt es eine "Faustregel" wann man zum Rechnen die Eulerformeln nimmt und wann die Eulerschen Relationen. Nur damit keine Verwirrung entsteht... Ich kenne z=x+jyz = x + jyz=x+jy unter dem Namen "Darstellung mit Real- und Imaginärteil" und z=r⋅ejϕz = r \cdot e^{j\phi}z=r⋅e​jϕ​​ als "Darstellung in Betrag und Phase" oder meinetwegen Polardarstellung. Lediglich z=cos(ϕ)+jsin(ϕ)=ejϕz = cos(\phi) + j sin(\phi) = e^{j\phi}z=cos(ϕ)+jsin(ϕ)=e​jϕ​​ heißt Eulersche Relation. Wann, welche Variante zu bevorzugen ist, kann ich leider nicht verallgemeinern. Häufig hilft die Umrechnung weiter, wenn man mit der einen Variante nicht weiterkommt. Persönlich bin ich eher ein Freund der Polardarstellung. Das kann aber auch daran liegen, dass ich in der Signalverareitung zu Hause bin. Übrigens bringt die Polardarstellung gerade was das Potenzieren angeht unglaubliche Vorteile: Rechnet z.B. mal (cos(2πt6)+jsin(2πt6))6(cos(\frac{2 \pi t}{6})+j sin(\frac{2 \pi t}{6}))^6(cos(​6​​2πt​​)+jsin(​6​​2πt​​))​6​​ und (ej2πt/6)6(e^{j 2 \pi t / 6})^6(e​j2πt/6​​)​6​​ Und noch ein letztes Mal: cos(wt)≠exp(iwt)cos(wt) \neq exp(iwt)cos(wt)≠exp(iwt)
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  Ableitungen in Polarkoortinaten.
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  hä mein posting gestern nicht gegangen!? also df/dx = df/dr * dr/dx + df/dphi * dphi/dx df/dx = df/dr * cos(phi) + df/dphi * -sin(phi)/r analog für y, sollte sowas raus kommen df/dy = df/dr * sin(phi) + df/dphi * cos(phi)/r für die zweite ableitung ists ein bisschen komplizierter, aber brauchst du hier eh nicht. such sonst vielleicht unter wikipedia mal nach "jacobi matrix", damit kannst du dann problemlos umrechnen. für denn gradienten von f kriegt du dann sowas schönes raus grad(f) = (cos(phi) -sin(phi)/r) * (df/dr) (sin(phi) cos(phi) ) (df/dphi) könnt vielleicht ein vorzeichenfehler oder so drin sein ... lg, stefan
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  Probleme beim Lösen einer Gleichung
  • W0lf  

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  Du hast Dich verrechnet. Teilen durch 3/4 xy ist Multiplizieren mit 4/(3xy).
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  Probleme mit dem Sinus
  • Ishildur  

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  Nein, das stimmt schon so.
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  RSA -> d
  • Dragonfire  

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  Danke für die Tips!
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  Größe von Schaltkreisen
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  Ich suche eigentlich einen Beweis, dass das Inäquivalenzproblem von Schaltkreisen NP-vollständig ist. Ich dachte mir man kann SAT folgendermaßen polynomiell reduzieren. F Eingabe für SAT Konstruiere in polynomieller Zeit Schaltkreis S, der F berechnet. Schaltkreis S0 berechne für alle Eingaben immer die 0. Teste S und S0 auf Inäquivalenz Jetzt habe ich diesem Beweis das Problem, wie ich "in polynomieller Zeit berechenbare Funktion", auf die Konstruktion von Schaltkreisen anwende.
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  Integral lösen
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  http://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung
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  Polygone separieren
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  Oder ist das nicht trivial? LG
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  suche nach Fraktal
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  Gregor schrieb: Mandelbrotmenge visualisiert und eine Zoom-Funktion anbietet Ich hab mal sowas als Java Webstart gemacht: Java Mandelbrot
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  Gray-Code Umsetzung
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  Numerical Recipes http://www.nrbook.com/ Kapitel 20.2
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  Maximum
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  Maxin schrieb: Hallo ich möchte das absolute Maximum im Bereich berechnen. Das lokale Maxima habe ich bereits. Hier die Funktion: W(s,t)=180+5s2+10t-0,2s3-0,3t^2 Gesucht ist aber das Maximum im Bereich (s,t)element_von[-10,∞]x[-10,∞] Ich würde mal sagen, am einfachsten zerlegst Du diese Menge in eine kompakte Menge und in eine offene Restmenge, in der für alle (s,t) W(s,t) kleiner ist als, sagenwirmal, die Hälfte deines kleinsten lokalen Maximums (Funktion fällt ja für t->oo, s->oo) ist. Dann mußt Du nur noch die kompakte Menge untersuchen, und über Maxima auf kompakten Mengen weißt Du schon deutlich mehr als auf offenen Mengen (unter anderem kann man die Ränder vernünftig untersuchen, wie Mr. Fister richtigerweise vorschlägt).