C
analytisch geht es sehr schnell: der koordinatenursprung sei der mittelpunkt des grünen kreises, x geht von rechts nach links, y von unten nach oben.
die koordinaten des quadrates sind dann (0,0),(a,0),(a,a) und (0,a).
der berührunsgpunkt der kreise liegt aus symmetriegründen auf der diagonale des quadrats, also:
(a2\sqrt{2}√2/2,a2\sqrt{2}√2/2)
die koordinaten der mittelpunkte der weissen kreise sind offenbar (r1,r1) und (a-r2,a-r2)
den brührungspunkt kann man nun auch mit hilfe der radien der weissen kreise ausdrücken:
(r1(1+2\sqrt{2}√2/2),r1(1+2\sqrt{2}√2/2))
und
(a-r2(1+2\sqrt{2}√2/2),a-r2(1+2\sqrt{2}√2/2))
damit ergeben sich r1=a2\sqrt{2}√2/(2+2\sqrt{2}√2) und r2=a(2-2\sqrt{2}√2)/(2+2\sqrt{2}√2)